文库精心推荐：因式分解

1、.221F恺 恩 张教学目标wi2.d?因sU了sW点点1W一学法 教方动 活 学 教口11111/?/2 加节5n读3n将/+-/? 知环I阅11.:a2 + 2ab+b2=(a+b)2:x2 + 5x+6=_(x+2)(x+3)_:3X214x+8=(x4)(3x2)2. 按要求解下列方程：(1) 2x2+x=0(用配方法)；(2) 3壬+6%24=0(用公式法).解：(l)xi=O, %2=|- (2)xi =2, a-2=4.3. 对于一元二次方程，先将方程右边化为0,然后对方程左边进 行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次 式分别等于0,从而实现降次，这种解法叫

2、做因式分解法一4. 如果ab=0,那么4=0或b = 0,这是因式分解法的根据.即： 如果(x+l)(x1) = 0,那么 x+l= 0 或 _A 1 =0_,即 X= 或_X =1_环节2合作探究，解决问题【活动1】小组讨论(师生对学)【例1】用因式分解法解下列方程：(1) /一3%10=0；13(2) 5_2%_ 才=F_2x+；(3) 3x(2x+l)=4x+2；(4) (兀一 4尸=(5-2x)2.【互动探索】(引发学生思考)用因式分解法解一元二次方程的一 般步骤是什么？【解答】因式分解，得(x+2)(x-5) = 0./x+2=0 或 x5=0, = 2，X2 = 5(2)移项、合并

3、同类项，得4疋一1=0.因式分解，得(2x+1)(2%-1) = 0.A2x+l=0 或 2x-l=0,1 1Axi = 2, X2=2-(3) 原方程可变形为 3x(2i +1)2(2x+1)=0.因式分解，得(2x+l)(3x-2) = 0.A2x+l= 0 或 3x-2 = 0, 1 2.%! = 2，X2 = y(4) 移项，得(x-4)2-(5-2x)2 = 0.因式分解，得(l-x)(3x-9) = 0,A 1 -x=0 或 3x_9=0, X = 1 , X2 = 3.【互动总结】(学生总结，老师点评)用因式分解法解一元二次方 程的步骤：(1)将一元二次方程化成一般形式，即方程右

4、边为0： (2) 将方程左边进行因式分解，将一元二次方程转化成两个一元一次方 程；(3)对两个一元一次方程分别求解.【活动2】 巩固练习(学生独学)1. 解方程：(1) *一3%10=0；(2) 3x(x+2) = 5(x+2)；(3) (3x+l)2 5=0；(4) W6卄9 = (2 3x)2. 解：(l)xi = 5, x2=2.5(2) xi= 2, X2=y(3) x,-乎矩一写.15(4) xi = 乞 X2=4-2. 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程/12x+35=0 的根，求该三角形的周长.解：解x2 12x+35=0,得xi =5, x2 = 7.3+4 = 7, A

5、x=5,故该三角形的周长=3+4+5=12.【活动3】 拓展延伸(学生对学)【例2】已知9a24b2=0,求代数扯-与-迁若的值.有 首 J 要 两 之 值 訂意 化 b 的慈注 边 入 b 邈 - O +佩本 程于 吗来 d?0 方等 来起 bd与討 屏| 求社 Gbb6生 次 的朋 一 X 绐 一,2一-3M朴尢 旷的 V与-b 23別 条较 标 程再 |宀=02 - 瞬比 眉 方 疑紺70,2/?=M池 尝 说m 芋 一 尸 Lh 式 - 1 后计VV元边 IX心B X 2_3原 式 独然因 练伙一一 &卅0,LXt/t,原件“ J 戶刖搁另 J舟冰 =(3=0或 时 扎S用S 堂 炮 磐4/?2/7)2z?232-3川&tf4刻 课纽川测 W.?F - 4 卜 - 一 2一3 加 2SL4总yc+ 询汙器16/4汀 _一