整式的乘除培优

1、整式的乘除培优、选择题:1 已知 xa= 2 , xb = 3,则x3a+2b等于（A 17B 72C 24362 下列计算正确的是（A 5x6 (- x3)2= 5x12B (x2+3y)(3y x2) = 9y2 x4C 8x5-2x5= 4x5D (x 2y)2= x2 4y23、已知 M= 20162, N= 2015 X 2017,则 M与 N 的大小是(A M NMK NM= ND-不能确定4、已知 x2 4x 1 = 0,则代数式 2x(x 3) (x 1)2+3 的值为(ay = a2,（bx）y = b3,则（x+y）2的平方根是（&计算 16的结果为（B、a b 731 a

2、=81B、A . a b c7、已知41,b=27 ,B. a cb C. av bv c D. bc a61 r r c=9 ，则 a, b,c的大小关系是8、图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（图22A. (m+n) ( m n) =4mn222B. (m+n)-( m +n ) =2mnC. (m n) 2+2mn二m2+n222D. (m+n) (m n) =m n9、若 a- 2=b+c，贝U a (a b c)+b (b+c a) c (a b c)的值为()A. 4 B. 2 C. 1 D. 810、当 x=1 时，ax+b

3、+1 的值为-2,贝U (a+b- 1) (1 - a-b)的值为()A.- 16B .- 8 C . 8 D . 1611、 已知a2+a- 3=0,那么a2 (a+4)的值是()A. 9 B . - 12 C . - 18 D . - 1512、在求1+6+6 2+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都 23456789是前一个加数的 6倍，于是她设：S=1+6+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6，然后在式的两边 都乘以 6，得：6S=6+62+63+64+65+6S+67+68+69+610，-得 6S- S=610- 1，即 5S

4、=610-1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“3”换成字母（aM 0且aM 1 ），5能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）B .严- 1a-1严- 12014二、填空：1、若 ax312十 3x3y2n= 4x6y8，贝H (2 ntn_ a) n=-2 22、 若(2 x+3y)( mx- ny) = 4x - 9y，贝U mn=.3、已知 a+b= 8，a2b2= 4，贝U 1 (a2+b2) ab=2gg91194-若p歹，q 90，那么pq填，v或5.已知10a20,10b1，则 3a53b =6.设 A x3x78，则AB （填，v，或=）

5、7.若关于x的多项式8x则m的值为若关于x的多项式nx2，则 mn =nx9是完全平方式，则n=8.计算：20162 2015 2016 =2 x若关于x的多项式1 11 1 299100119.计算：1 -2 12310.计算：2 1 22 1 24 1 22 111、已知：(x1)55432a5xa4xa3xa2xa1x a0 则 a5 a3=12、已知:x2(m 2)x36是完全平方式，则 m=13、已知:2y 6y 2x 10，则 x y =14、已知:13x2C2, c/、201720166xy y 4x 10，则(x y) x15、a2 2b2 2a 4b 2017，则P的最小值是

6、=16、已知-x22018, b x22017，c2018 20181x20182016,则 a2 b2c2ab be ac的值为17、已知(2016a)(2018 a) 2017，则(2016a)2(2018a)2 =x1&已知x2x41 =19、已知:x23x0，则 x212x三、解答题:1、/ 2(X 2x 1)2(x + 2x 1);( 2m+n p) (2m n+p)2、形如ad的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为be ，比如kJ32 3 1 5 1，请按照上述法则计算2ab3ab2a2bab的结果。3、已知：a b 6, ab 27 ,求 a2 b2, a b 2 的值1

7、i已知：a - 5，求a2笃的值aa4、已知a、b、c分别为ABC的三条边长，试说明：b2+c2 - a2+2bc0.5、已知：x2+xy+y=14, y2+xy+x=28,求 x+y 的值.2丄2&若m- n=- 2,求 -l的值?7、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” 如:4= 22- 02; 12 = 42- 22; 20= 62- 42，因此 4, 12, 20 这三个数都是神秘数.(1) 28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为 2k+2和2k (其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘 数是4的倍数吗？为什么？(

8、3) 两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？8、如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.(1) 图2的空白部分的边长是多少？(用含 ab的式子表示)(2) 若2a+b=7,且ab=3,求图2中的空白正方形的面积.(3) 观察图2,用等式表示出(2a- b) 2, ab和(2a+b) 2的数量关系.SI1圏】9、图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然 后按图(2)的形状拼成一个正方形.锻n (1) 你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少？ ;(2) 请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积.方法一： ；方法二： ；(3) 观察图(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n) 2, (m - n) 2, 4mn. ;2(4) 根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7, ab=5,求(a- b)的值.9、一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图 2,铁盒底面长方形的长为4a(cm)，宽为3a(cm)，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积(1) 请用含a