高考AB卷：专题一

1、专题一质点的直线运动A卷全国卷直线运动的概念和规律1(2016 全国卷， 16，6 分 )( 难度 ) 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为 s，动能变为原来的 9倍。该质点的加速度为 ()ssssA. t 2348B. 2t 2 C.t 2 D.t 2解析动能变为原来的9 倍，则物体的速度变为原来的 31vv0s倍，即 v3v0，由 s 2( v0v) t 和 a t得 a t 2，故 A对。答案A2(2014 新课标全国， 24，12 分)( 难度 ) 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不

2、会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。解析设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为 0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为 t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得 0mg ma02v0sv0t 0 2a0式中， m和 v0 分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为 ，依题意有2 50设在雨天行驶时汽车刹车的

3、加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定律和运动学公式得 mgmav2svt 02a联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h)答案20 m/s(72 km/h)3 (2014 新课标全国，24，13 分 )( 难度 )2012年 10 月，奥地利极限运动员菲利克斯 鲍姆加特纳乘气球升至约 39 km的高空后跳下， 经过 4 分 20 秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10 m/s 2。(1) 若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至 1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2) 实

4、际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力， 高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f kv2，其中 v 为速率， k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。 已知该运动员在某段时间内高速下落的v t图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m 100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。 ( 结果保留 1 位有效数字 )解析 (1) 设该运动员从开始自由下落至 1.5 km 高度处的时间为 t ，下落距离为 s，在 1.5 km 高度处的速度大小为v。根据运动学公式有vgt s12gt 2根据题意有s3.9 104 m1.5 103 m3.75 104 m联立

5、式得t 87 s v8.7 102 m/s (2) 该运动员达到最大速度 vmax 时，加速度为零，根据牛顿第二定律有2mgkvmax由所给的 vt 图象可读出vmax360 m/s 由式得k0.008 kg/m 答案2(1)87 s 8.7 10 m/s (2)0.008 kg/m运动图象问题4.(2016 全国卷， 21，6 分 )( 难度 )( 多选 ) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶， 其 vt 图象如图所示。 已知两车在 t 3 s 时并排行驶，则 ()A在 t 1 s 时，甲车在乙车后B在 t 0 时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t 2 sD甲、乙车两次并排行

6、驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析根据 vt 图，甲、乙都沿正方向运动。t 3 s 时，甲、乙相遇，此时v 甲 30 m/s，v 乙 25 m/s，由位移和 v1 t 图线所围面积对应关系知， 0 3 s 内甲车位移 x 甲 21330 m45 m，乙车位移 x 乙 23(10 25) m52.5 m。故 t 0 时，甲、乙相距x1 x 乙 x 甲 7.5 m，即甲在乙前方 7.5 m ， B 选项正确； 01 s内， x 甲 1 1 10 m2 5 m，x115) m12.5 m，x2 x 乙 乙1(102 x 甲7.5 mx1，说明甲、乙第一次相遇，、C错A误；甲、乙两次相遇地点之

7、间的距离为x x 甲 x 甲 45m5 m 40 m，所以 D 选项正确。答案 BD5.(2014 新课标全国， 14，6 分)( 难度 ) 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t 0 到 t t 1 的时间内，它们的 vt 图象如图所示。在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大v1 v2B汽车乙的平均速度等于2C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析 在 v t 图象中，图线与坐标轴所围的 “面积” 表示位移，由题图知在 0t 1 时间内，甲的位移大于乙的位移，x知，甲的平均速度比乙的大，故A 正确；C错误；由 v t如图所示，汽车乙的 vt

8、图象中，实线下的面积小于上面那条虚线下的面积，故汽车乙的平均速度小于v1 v2，B 错2误；v t 图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线的斜率均逐渐减小，故加速度都逐渐减小，D错误。答案A6(2013 新课标全国， 19， 6 分)( 难度 )( 多选 ) 如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置时间 ( xt ) 图线，由图可知 ()A在时刻 t 1 ，a 车追上 b 车B在时刻 t 2 ，a、b 两车运动方向相反C在 t 1 到 t 2 这段时间内， b 车的速率先减少后增加D在 t 1 到 t 2 这段时间内， b 车的速率一直比 a 车的大解析在

9、位置时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知，t 1 时刻前b 处于 a 的后方，故 t 1 时刻应是 b 追上 a，A 错误；t 2 时刻，b 车图线斜率小于零，即 b 车沿负向运动，而 a 车图线斜率始终大于零，即 a 车一直沿正向运动， 故 B 正确；由 t 1 t 2 时间内 b 车图线斜率的绝对值可知 C 正确；在 b 车图线的顶点处切线水平、 斜率为零，即此时 b 车瞬时速度为零，可见 D 错误。答案BCB卷地方卷直线运动的概念和规律1.(2015 浙江理综， 15，6 分 )( 难度 ) 如图所

10、示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t 。测得遮光条的宽度为x，xx用t 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使t 更接近瞬时速度，正确的措施是()A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角xt 时间内的平均速度，t 越小，x解析t 是t 就越接近某点的瞬时速度。 A 选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间t ，A 正确； B、C、D 选项中的处理不能保证xt 很短，t 不能确定更接近瞬时速度，选项 B、C、D错误。答案A2(2015 广东理综， 14，4 分 )( 难度 ) 如图

11、所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物()A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为v方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东 452方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东 452解析以帆板为参照物，分析帆船的速度，如图所示，有tan 1， 45，所以以帆板为参照物， 帆船朝北偏东 45方向航行，速度大小为v 帆船 v2 v22v，故 D正确。解析由题知，位移x 200 m，加速度 a 6 m/s 2，末速度 v50 m/s，求初速度 v0。由 v2v202ax 可得：v0 10 m/s，故 B 项正确。答案 B运动图象问题5

12、.(2016 江苏单科， 5，3 分)( 难度 ) 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度 v 和位置 x 的关系图象中，能描述该过程的是()解析由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v 与位置2x 的关系为 v v02gx，从最高点下落时二者的关系为 v 2g（ x0 x），对比图象可知 A 项正确。答案A6(2014 天津理综， 1，6 分 )( 难度 ) 质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点()答案D3(2015 江苏单科， 5，3 分 )( 难度 ) 如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上

13、每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和 2 s 。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1 处以加速度 2 m/s 2 由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2 B关卡 3 C关卡4 D关卡 5解析由题意知，该同学先加速后匀速， 速度增大到 2 m/s用时v，在加速时间内通过的位移1 2，t 1 1 sx1 at 1 a21 mt 24 s， x2vt2 ，已过关卡， t 32 s时间内 x348 m2m，关卡打开，t 45 s， x4 vt 4 ，此时关卡关闭，10 m距离关卡 4 还有 1 m，到达关卡 4 还需 t 5

14、 0.5 s，小于2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故 C正确。答案C4(2013 广东理综， 13，4 分 )( 难度 ) 某航母跑道长 200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为 50 m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B 10 m/s C 15 m/s D 20 m/sA在第 1 秒末速度方向发生了改变B在第 2 秒末加速度方向发生了改变C在前 2 秒内发生的位移为零D第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同解析 由题图可知 02 s 内，速度为正，运动方向未改变， 2 s 末时，位移最大， vt 图线斜率表示

15、加速度， 13 s 图线斜率未改变，故第 2 s 末加速度方向没有变化， A、B、C错误；由 vt 图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第 3 s 末和第 5 s 末质点位置相同， D正确。答案 D7(2014 广东理综， 13，4 分 )( 难度 ) 如图是物体做直线运动的 vt 图象，由图可知，该物体()A第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反B第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同C第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等D02 s 和 04 s 内的平均速度大小相等解析 由图可知第 1 s 内和第 3 s 内速度都为正，运动方向相同， A 项错； 24 s 图线斜率不变

16、，加速度不变， B 项正确； v t 图线与时间轴所围的“面积”表示位移，故第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小相等 , 选项 C 错； 02 s10(2014 山东理综， 23，18 分 )( 难度 ) 研究表明，和 04 s 内位移相等，但时间不等，由 x可知 D项错。一般人的刹车反应时间 ( 即图甲中“反应过程”所用时间 ) t 0v t 0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志答案 B愿者少量饮酒后驾车以 v072 km/h 的速度在试验场的水8(2013 四川理综， 6，6 分 )( 难度 )( 多选 ) 甲、乙两平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L物

17、体在 t 0 时刻经过同一位置沿x 轴运动，其 vt 图象 39 m。减速过程中汽车位移 s 与速度 v 的关系曲线如图如图所示，则 ()乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的2A甲、乙在 t 0 到 t 1 s 之间沿同一方向运动B乙在 t 0 到 t 7 s 之间的位移为零C甲在 t 0 到 t 4 s 之间做往复运动D甲、乙在 t 6 s 时的加速度方向相同解析速度图象中坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向， 故 A 错误；速度图象与时间轴所围 “面积”表示物体的位移 , 由题图知在 07 s 内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故 B 正确；在 0 4 s 内

18、甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故 C 错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知 D 正确。答案BD9(2012 海南单科， 6，3 分 )( 难度 ) 如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc 固定在水平地面上， ab 面和 bc面与地面的夹角分别为和 ，且 。一初速度为v0的小物块沿斜面ab 向上运动，经时间t 0 后到达顶点 b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a 运动到 c 的过程中，可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图象是 ()解析物块在整个运动过程中，由于存在摩擦阻力，由能量守恒知，物块在c 点的动能小于初动能，即va2，则 t 1t 2，故 B、D 错误， C正确。答案 C(1) 减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2) 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3) 减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。解析 (1) 设减速过程中汽车加速