高考数学椭圆填空题题集(附答案)

1、椭圆填空题11 、 (1) 离 心 率 e =3， 一 条 准 线 方 程 为 x= 50 的椭 圆 的 标 准 方 程 为53_；(2)短轴端点与焦点间的距离等于 5，一条准线的方程是 y=25 ，且中心在原点的4椭圆的方程为 _。2、(1)椭圆 x 2y2=1 上有一点 P 到右焦点的距离为1，则 P 的坐标为 _；259(2)AB 是过椭圆 x2y21 的左焦点的弦，且两端点A 、B 的横坐标之和为 -7，49 13则 AB =_。3、 椭圆的中心在原点，一个焦点为F（ 0， 6），中心到准线的距离为10，则椭圆方程为。4、 椭圆的中心在原点，短轴端点到焦点的距离是6，一条准线方程是y=

2、9，则椭圆方程为 _.5、 已知椭圆 ( x 1) 2y 21的一条准线方程是 x= 11 ，则 b=。9b26、 (1)已知椭圆 x 2y2=1 上点 P 到右焦点 F 的距离为 3 ，则点 P 到左准线的42距离为 _；x 2y2上一点到左、右焦点的距离的比为1：3，则这点到左、右准(2)椭圆1514线的距离分别为 _。7、 (1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为 92 ，离心率为 0.6 的椭圆的方程为 _；(2)对称轴是坐标轴 ,离心率等于3 ，且过点 (2，0)的椭圆的方程是 _。28、 (1)短轴长为 6，且过点 (1，4)的椭圆标准方程是 _；(2)顶点 (-6，0)， (6

3、，0)过点 (3，3)的椭圆方程是 _。9、 已知椭圆 x2y22 =1 的焦距为4，则这个椭圆的焦点在 _轴上，坐标是2aa_。10、 已知椭圆 x2y21 ，则 m=1的离率为。m4211、一个椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为6 ，一条准线为 x=3，3则该椭圆的方程是.12、椭圆的一个焦点和短轴两端点连成三角形，这个三角形有一个角为120，则该椭圆的离心率为.13、 椭圆的准线间的距离是焦距的2 倍，则它的离心率为。14、 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，长、短轴的长度之和为36，离心率为 3 ，5则椭圆方程为。15、 椭圆的中心在原点，一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的

4、方程为。16、 椭圆 x 2y21上一点 M 到左、右焦点的距离之比为 1： 3，则点 M 到10036左准线的距离为。17、 椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y=6 与两坐标轴的交点，则椭圆的标准方程是。18、 椭圆 x2y21的离心率为 1 ，则 m=_.m5219、已知动点 M 与点 A(0 ，3)，B(0，-3)的距离的和为 8，则 M 的轨迹方程 _。20、椭圆的焦点与长轴较近端点的距离为105 ，焦点与短轴两端点的连线互相垂直，则椭圆的标准方程是_。21、 长、短轴都在坐标轴上，直线2x-y=6 经过两顶点的椭圆方程是。22、若椭圆的一个焦点到相应准线的距离为5 ，离心率为

5、 2 ，则椭圆的短轴长43为 _.23、AFB 中， BFA=1500，S AFB =2-3 ，以 F 为左焦点， B 到 AF 的垂线段为短半轴， A 为顶点的椭圆的标准方程是_。24、 若直线 y =kx 1 与焦点在 x 轴上的椭圆： x2y21总有公共点，则 m5m的范围是 _。25、 椭圆上的点 P 到两焦点距离分别为9 和 15，准线方程为 y= 18,则椭圆的标准方程为 _.26、 若椭圆 x 2y 21 的焦点在 x 轴上，则 a 的取值范围是。a2 a27、 椭圆 x 33cos的两个焦点坐标是 _.y15 sin28、若椭圆 x 2 y 2=1 上有一点 P，它到左焦点距离

6、为12，那么它到右准线10036距离为 _。29、 已知斜率为 1 的直线 l ，过椭圆 x 2 y2=1 的右焦点交椭圆于 A 、B 两点，4则弦 AB 的长是 _。30、椭圆 x2y21 上一点 A 到左焦点的距离为 2.5，则 A 点到右准线的距离43为。椭圆填空题1 参考答案1、3、6、(1)x2y 2；(2)x 2y212、100192564x2y214、x 2y25、246020136(1) 5 3；(2) 7，73124(1)(5,0)；(2)857、(1)x2y21或 x 2y21； (2)x 24 y 24 或 4 x2y216503232508、(1)x2y21；(2)x

7、2y 219、y， (0，-2)、 (0， 2)918361210、3或1611、x 2y 2112、1362213、15、17、19、21、24、27、214、x 2y 21或 y 2x2121006410064x 2y 21或 x 2y 2116、2542484x2+10y2 =40 或 10x2+9y2=36018、20或 1534y 2x 2120、x2y21 或 y 2x21167105105x 2y 2122、523、x2y29368121 m525、y2x2126、1a214480(3，3)，(3， 5)28、1029、830、 35椭圆填空题21、已知椭圆 x 2y 21与 x

8、 轴、 y 轴的正半轴分别交于 A、B,左焦点为 F,则2516ABF 的面积是 _2、椭圆 a2x2y2=a2(0ab0)上一点 M(3,y) 到两焦点距离分别为 6.5、3.5,则此椭ab圆方程为。12、 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，长轴是短轴的5 倍，且过点 (7,2)，则椭圆方程为。13、椭圆的中心在原点，一条准线方程是x= 25,且过点 (0,4)，则椭圆方程为3。14、M 是椭圆 x 2y 21上的一点， F1、F2 是椭圆的焦点，且 F1MF 290，94则 F1MF2 的面积等于。15、 设椭圆x2y 21的两个焦点分别为12，短轴的一个端点为 B，则F和 F5 4 BF1F2

9、 的周长是 _。16、对于椭圆 x2ky 2=2 (0kb0)的焦准距a 2b2等于。22、过椭圆焦点与长轴垂直的弦叫椭圆的通径，则椭圆x2y 21(ab0)的通a 2b 2径长等于。23、 经过两椭圆 x2y21和 x2y21 的所有交点的圆的方程是。944924、设点 A(-2, 3 )、B（2，0），点 M 在椭圆 x2y 21 上运动，当 |MA|+|MB|1612最大时，点 M 的坐标为。25、以直线 x=-2 为准线，原点为相应焦点的动椭圆的短轴的端点的轨迹方程是_。26 、 (1) 离 心率 e = 3 ，一 条准 线 方 程 为 x=50 的椭圆的标准方程为53_；(2)短轴端

10、点与焦点间的距离等于 5，一条准线的方程是 y=25 ，且中心在原点的4椭圆的方程为 _。27、(1)椭圆 x 2y 2=1 上有一点 P 到右焦点的距离为1，则 P 的坐标为 _；259(2)AB 是过椭圆x2y2A 、B 的横坐标之和为 -7，1 的左焦点的弦，且两端点49 13则 AB =_。x2y 213，728、椭圆 a2b21 (ab0)上一点 P(3，y)到左、右焦点的距离分别为22，则椭圆的方程为 _。29、 椭圆 4x2+y2=4 的准线方程是。30、 椭圆 x2+9y2=9 的焦点坐标是。椭圆填空题2 参考答案1、 162、23、 84、 3x2+y2 =28， 1 )25

11、、 (30,6)或( 30 ,6 )1241247、x2 y 2=1 或 x 2 y 2=16448486410、x 2y 21或 y2x 2=194946、338、x 2 y 2=19、 3或 163216311、3x2 4y2=7512、 x2+25y2 =149 或 25x2+y2=122913、15、2 5216、0，117、x2y225114、416y 2x 241318、4x9y-13=019、(1，7)20、x2 y 2=192521、b222、2b223、13x213y2=72a 2b 2a24、(-2,-3)25、y2=2x， x026、(1)x2y 21； (2)x2y21

12、27、(1)(5,0)；(2)81006492528、x 24 y2129、4 330、( 22,0)2575y=3椭圆填空题31、 与椭圆 4x29y2=36 有相同焦点 ,且过点 (-3，2)的椭圆方程为 _。2、若椭圆焦点到相应准线的距离为p，b，c 分别为椭圆的半短轴和半焦距，则p，b，c 三者的关系是。3、 椭圆的中心在原点，一个焦点为F（ 0， 6），中心到准线的距离为10，则椭圆方程为。4、 椭圆的中心在原点，短轴端点到焦点的距离是6，一条准线方程是y=9，则椭圆方程为 _.5、 已知椭圆 ( x1) 2y 21的一条准线方程是 x= 11 ，则 b=。9b26、 (1)已知椭圆

13、 x 2y2=1 上点 P 到右焦点 F 的距离为 3 ，则点 P 到左准线的42距离为 _；(2)椭圆 x 2y21上一点到左、右焦点的距离的比为1：3，则这点到左、右准514线的距离分别为 _。7、 (1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为 92 ，离心率为0.6 的椭圆的方程为 _；(2)对称轴是坐标轴 ,离心率等于3 ，且过点 (2，0)的椭圆的方程是 _。28、 (1)短轴长为 6，且过点 (1，4)的椭圆标准方程是 _；(2)顶点 (-6，0)， (6，0)过点 (3，3)的椭圆方程是 _。229、 已知椭圆 xy 2=1 的焦距为 4，则这个椭圆的焦点在 _轴上，坐标是2aa_

14、。10、 已知椭圆 x 2y 21 的离率为 1 ，则 m=。m4211、一个椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率为6 ，一条准线为 x=3，3则该椭圆的方程是.12、椭圆的一个焦点和短轴两端点连成三角形，这个三角形有一个角为120，则该椭圆的离心率为.13、 椭圆的准线间的距离是焦距的2 倍，则它的离心率为。14、 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，长、短轴的长度之和为36，离心率为 3 ，5则椭圆方程为。15、 椭圆的中心在原点，一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为。16、 椭圆 x 2y21上一点 M 到左、右焦点的距离之比为 1： 3，则点 M 到10036左准线的距离为

15、。17、 椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y=6 与两坐标轴的交点，则椭圆的标准方程是。18、 椭圆 x2y21的离心率为 1 ，则 m=_.m5219、已知动点 M 与点 A(0 ，3)，B(0，-3)的距离的和为 8，则 M 的轨迹方程 _。20、椭圆的焦点与长轴较近端点的距离为105 ，焦点与短轴两端点的连线互相垂直，则椭圆的标准方程是_。21、 长、短轴都在坐标轴上，直线2x-y=6 经过两顶点的椭圆方程是。22、若椭圆的一个焦点到相应准线的距离为5 ，离心率为 2 ，则椭圆的短轴长为 _.4323、 AFB 中， BFA=1500，S AFB =2-3 ，以 F 为左焦点，

16、B 到 AF 的垂线段为短半轴， A 为顶点的椭圆的标准方程是 _。24、 若直线 y =kx 1 与焦点在 x 轴上的椭圆： x2y21总有公共点，则 m5m的范围是 _。25、 椭圆上的点 P 到两焦点距离分别为9 和 15，准线方程为 y= 18,则椭圆的标准方程为 _.26、 若椭圆 x 2y 21 的焦点在 x 轴上，则 a 的取值范围是。a2 ax 33cos27、 椭圆的两个焦点坐标是 _.y1 5 sin28、若椭圆 x 2 y 2=1 上有一点 P，它到左焦点距离为12，那么它到右准线10036距离为 _。29、 已知斜率为 1 的直线 l ，过椭圆 x 2 y2=1 的右焦

17、点交椭圆于 A 、B 两点，4则弦 AB 的长是 _。30、椭圆 x2y21 上一点 A 到左焦点的距离为 2.5，则 A 点到右准线的距离43为。椭圆填空题3 参考答案1、4、7、x 2y22、b2x2y21151p=3、246010cx 2y25、56、53；(2)7，7201(1)312436(1)x2y21 或 x 2y21 ； (2) x 24 y 24 或 4 x2y216503232508、(1) x2y21 ；(2)x 2y 219、y， (0，-2)、(0， 2)918361210、3 或1611、x 2y 2112、113、23622214、x 2y 21或 y2x2115

18、、x 2y 21或 x 2y 211006410064424816、2517、x2+10y2 =40 或 10x2+9y2=36018、20或1543419 、y 2x 2120 、x2y21 或 y2x 2121 、167105105x2y2193622、523、x2y2124、5821m25、y 2x2126、1a227、(3，3)， (3， 5)1448028、1029、830、35椭圆填空题41、已知椭圆 x 2y 21与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于 A、B,左焦点为 F,则2516ABF 的面积是 _2、椭圆 a2x2y2=a2(0ab0)上一点 M(3,y) 到两焦点距离分别

19、为 6.5、3.5,则此椭a 2b2圆方程为 _。12、 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，长轴是短轴的5 倍，且过点 (7,2)，则椭圆方程为 _。x= 2513、椭圆的中心在原点，一条准线方程是,且过点 (0,4)，则椭圆方程为_。314、M 是椭圆 x 2y 21上的一点， F1、F2 是椭圆的焦点，且 F1MF 290，94则 F1MF2 的面积等于 _。15、 设椭圆x2y 21的两个焦点分别为1和2，短轴的一个端点为 B，则FF5 4 BF1F2 的周长是 _。16、对于椭圆 x2ky 2=2 (0kb0)的焦准距a2b2等于 _。22、过椭圆焦点与长轴垂直的弦叫椭圆的通径，则椭圆x2y 21(ab0)的通a 2b 2径长等于 _。23、 经过两椭圆 x2y21和 x2y21 的所有交点的圆的方程是 _。944924、设点 A(-2,3 )、B（2，0），点 M 在椭圆 x2y 21 上运动，当 |MA|+|MB|1612最大时，点 M 的坐标为 _。25、以直线 x=-2 为准线，原点为相应焦点的动椭圆的短轴的端点的轨迹方程是_。26 、 (1) 离 心率 e = 3，一 条准 线 方 程 为 x=50 的椭圆的标准方程为53_；(2)短轴端点