电力系统不对称短路的分析与计算PPT学习课件

1、本章内容 1 1 不对称短路的特征 2 2 对称分量法 3 3 不对称短路的计算原理 4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法 1 1、不对称短路的特征 若系统任意某点f 发生短路： K Za Zb Zc 三相短路： f f点短路可看作在f f点接一特殊的用电设备： 0 cba ZZZ 两相（B B、C C相）短路： 断开即，开关 法负载采用星形不接地接 K 0 a cb Z ZZ f G G G f K Za Zb Zc f f点短路可看作在f f点接一特殊用电设备： 两相（B B、C C相）短路接地： 闭合即开关负载采用星形

2、接地接法K, 0 a cb Z ZZ 单相（A A相）短路： 闭合即开关负载采用星形接地接法K, 0 a cb Z ZZ 即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相阻抗值不同，中心 点接地方式不同的三相负载！ 1.2 1.2 不对称短路的特征 K Za Zb Zc 特征：短路点特征：短路点元件参数元件参数不对称不对称 （三相阻抗不等）（三相阻抗不等） 运行参量运行参量不对称不对称 （各相电压电流不对称）（各相电压电流不对称） 在任意某系统某点f f发生不对称短路时 ？ 如何处理这种不对称特征？如何处理这种不对称特征？ 本章内容 1 1 不对称短路的特征 2 2 对称分量法 3 3 不对称短路的

3、计算原理 4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法 2 对称分量法 2.1 2.1 正弦波的向量表示 t )tsin(2Uu t U2 t=0时刻对应的相角为 )tsin(2Uu 2.2 2.2 三相正序交流电压、电流的向量表示 t A U2 )tUsin(2 AA u B U2 C U2 t )tUsin(2u ABC 相序：相序： ABC：1200 电力系统正常运行时的电力系统正常运行时的电压电压波形图波形图 三相三相正序电压正序电压向量向量 电力系统正常运行时的电力系统正常运行时的正序相序的确定正序相序的确定 若：若：XX

4、绕组为绕组为A相，则显然相，则显然YY绕绕 组为组为B相，相，ZZ 绕组为绕组为C相。相。 即：先设定其中一相，则其即：先设定其中一相，则其 他两相即可确定他两相即可确定 若：若： ZZ绕组为绕组为A相，则显然相，则显然XX 绕组为绕组为B相，相，YY 绕组为绕组为C相。相。 正序三相向量的数学描述正序三相向量的数学描述： )1()1( )1( 2 )1( )1()1( , , ac ab aa UaU UaU UU 120sin120cos 120 jea j 下标下标(1)(1)表示正序表示正序 定义：定义： )1()1( )1( 2 )1( )1()1( , , ac ab aa IaI

5、 IaI II 显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相 2.3 2.3 三相负序交流电压、电流的向量表示 t A U2 B U2 C U2 则，新接入的电压源相对于线路为：负序电压则，新接入的电压源相对于线路为：负序电压向量向量 若接入的电压源若接入的电压源 2.3 2.3 三相负序交流电压、电流的向量表示 t A U2 )tUsin(2 AA u B U2 C U2 )tUsin(2u 相序：相序： ACB：1200 负序电压负序电压波形图波形图 三相三相负序电压负序电压向量向量 t ACB 理解：理解：正序和负序时相对而言的！正序和负序

6、时相对而言的！ 若为发电机若为发电机 如：取如：取XX绕组为绕组为A相，则必取相，则必取YY绕组绕组 为为B相，相，ZZ 绕组为绕组为C相，则相，则转子逆时针转子逆时针 旋转旋转时产生的电压、电流的相序为时产生的电压、电流的相序为 ABC：1200 则：此时，若转子反转，产生的电压和则：此时，若转子反转，产生的电压和 电流的相序为：电流的相序为： ACB：1200 则，此时电压和电流为负序则，此时电压和电流为负序 理解：理解：正序和负序时相对而言的！正序和负序时相对而言的！ 若为电动机若为电动机 注：注：电力系统中，认为发电机正常运行时产生的电压和电流为正序！电力系统中，认为发电机正常运行时产

7、生的电压和电流为正序！ 即使用发电机定义、即使用发电机定义、B、C三相三相 如：取如：取XX绕组为绕组为A相，则必取相，则必取YY绕组绕组 为为B相，相，ZZ 绕组为绕组为C相，则在定子上加相，则在定子上加 正序电压时，正序电压时， 转子转子逆时钟旋转逆时钟旋转ABC：1200 则：则：此时，在定子上加此时，在定子上加负序电压负序电压是是， 转子转子反向旋转反向旋转。 ACB：1200 负序三相向量的数学描述负序三相向量的数学描述： )2( 2 )2( )2()2( )2()2( , , ac ab aa UaU UaU UU 120sin120cos 120 jea j 下标下标(2)(2)

8、表示负序表示负序 定义：定义： )2( 2 )2( )2( 2 )2( )2()2( , , ac ab aa IaI IaI II 显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相 2.4 2.4 三相零序交流电压、电流的向量表示 A U2 )tUsin(2 AA u B U2 C U2 )tUsin(2u 相序：相序： A=C=B：相位角差：相位角差00 零序电压零序电压波形图波形图 三相三相零序电压零序电压向量向量 t A C B t 任意时刻ttututu)()()( CBA 零序三相向量的数学描述零序三相向量的数学描述： )0()0( )0

9、()0( )0()0( , , ac ab aa UU UU UU 120sin120cos 120 jea j 下标下标(0)(0)表示零序表示零序 定义：定义： )0()0( )0()0( )0()0( , , ac ab aa II II II 显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相 2.5 2.5 三相不对称电流、电压的向量表示 I. 对称三相电流、电压向量：对称三相电流、电压向量： II. 不对称三相电流、电压向量：不对称三相电流、电压向量： 定义：定义：三相相量的三相相量的幅值或有效值相等幅值或有效值相等； 三相相量的三相相量的

10、相位角之差相等相位角之差相等。 显然：显然：正序、负序、零序均满足上述要求正序、负序、零序均满足上述要求(正序各相之间相正序各相之间相 角差为角差为0度度)。 特点：特点：对对称三相相量而言，只需知道其中一相，即可根据对称关系对对称三相相量而言，只需知道其中一相，即可根据对称关系 求的其他两相的值。求的其他两相的值。 定义：定义：三相相量的三相相量的幅值不等或相角差不等幅值不等或相角差不等； 特点：特点：无法根据其中一相的值计算出其他两相的值。无法根据其中一相的值计算出其他两相的值。 不对称不对称三相电压：三相电压： ？三相电压：三相电压：A，B，C等于？等于？ t A B C t t A B

11、 C A B C )tsin(2Uu 正序电压正序电压 分量分量 负序电压负序电压 分量分量 零序电压零序电压 分量分量 合成电压波形 B U2 A U2 C U2 t A B )tUsin(2u C 正序三相向量正序三相向量 负序三相向量负序三相向量 零序三相向量零序三相向量 合成合成 不对称不对称三相电压的向量表示：三相电压的向量表示： 2.6 2.6 三相不对称电流、电压的向量分解 I. 对称分量法：对称分量法： 定义：定义：一组不对称的三相（电流、电压）向量，可以一组不对称的三相（电流、电压）向量，可以 唯一地唯一地分解为正序、负序、零序三组对称的三相（电分解为正序、负序、零序三组对称

12、的三相（电 流、电压）向量之和；反之亦成立。流、电压）向量之和；反之亦成立。 正序三相向量正序三相向量 负序三相向量负序三相向量 零序三相向量零序三相向量 合成合成 各相叠加 III. 对称分量法的数学描述对称分量法的数学描述： 120j ea )0( )2( )1( 2 2 )0()2( 2 )1()0()2()1( )0()2()1( 2 )0()2()1( )0()2()1( 1 1 111 a a a aaacccc aaabbbb aaaa U U U aa aa UUaUaUUUU UUaUaUUUU UUUU 取：取： 不对称电压的分解：不对称电压的分解： 不对称三相电压不对称三

13、相电压 向量向量 正序分正序分 量量 负序分负序分 量量 零序分零序分 量量 A A相正序、负相正序、负 序、零序分量序、零序分量 已知已知A A相三序电压，即可计算出相三序电压，即可计算出B B、C C相三序电压和相电压相三序电压和相电压 1 1 111 2 2 aa aaT sp T UU简写：简写： 其中：其中： 对称分量变对称分量变 换矩阵换矩阵 c b a p U U U U 不对称三相不对称三相 电压列向量电压列向量 )0( )2( )1( a a a U U U s U 正序、负序、零序对称正序、负序、零序对称 分量电压列向量分量电压列向量 ps TUU 1 求逆，可得：求逆，可

14、得： 同理可得：不对称三相电流向量的分解表示同理可得：不对称三相电流向量的分解表示 sp ITI ps II 1 T 2.7 2.7 电力系统电流、电压三相不对称的原因分析 I. 正常运行时，电力系统的三相参数（阻抗、导正常运行时，电力系统的三相参数（阻抗、导 纳）是基本相同的（理论上讲是完全相同的）；纳）是基本相同的（理论上讲是完全相同的）； II. 正常运行时，发电机的三相电压、功率等参数正常运行时，发电机的三相电压、功率等参数 也是正序对称的。也是正序对称的。 III. 故：故：电力系统正常运行时，发电机、变压器、电电力系统正常运行时，发电机、变压器、电 力线路和负载上的电流、电压都是三

15、相力线路和负载上的电流、电压都是三相正序正序对称对称 的。的。 IIII. 电力系统在正常运行时，不存在负序和零序电源，电力系统在正常运行时，不存在负序和零序电源， 故在正常运行时，系统中不存在负序和零序电压故在正常运行时，系统中不存在负序和零序电压 和电流。和电流。 注意：负序、零序电压和电流只有在发生故障（短路、断线或负注意：负序、零序电压和电流只有在发生故障（短路、断线或负 载不对称）时，才载不对称）时，才有可能有可能产生。产生。 本章内容 1 1 不对称短路的特征 2 2 对称分量法 3 3 不对称短路的计算原理 4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 5 各种不对称

16、短路的短路电流和短路电压的计算方法 K Za Zb Zc 特征：短路点特征：短路点元件参数元件参数不对称不对称 （三相阻抗不等）（三相阻抗不等） 运行参量运行参量不对称不对称 （各相电压电流不对称）（各相电压电流不对称） 在任意某系统某点f f发生不对称短路时 ？ 如何处理这种不对称特征？如何处理这种不对称特征？ 3 不对称短路的计算原理 3.1 3.1 对短路点阻抗不对称性的处理 处理方法：处理方法：以不对称电压源以不对称电压源等值替代等值替代不对称阻抗不对称阻抗 K Za Zb Zc 完全等值 关键：使关键：使不对称电压源的各相电压不对称电压源的各相电压等于等于短路点各相实际电压。短路点各

17、相实际电压。 3.2 3.2 对不对称电压源的不对称性的处理 处理方法：把处理方法：把不对称电压源分解为正序、负序、不对称电压源分解为正序、负序、 零序三个串联的电压源。零序三个串联的电压源。 完全等值 结果：结果：系统中不存在不对称运行参量，也无不对系统中不存在不对称运行参量，也无不对 称的元件参数。称的元件参数。 3.33.3 对含三序电压源系统的求解原理 I 取其中一相（设取其中一相（设A相）进行计算相）进行计算 因系统三相对称，故只需计算出因系统三相对称，故只需计算出A相的正序、负序、零序运行参量（序电流和相的正序、负序、零序运行参量（序电流和 序电压），序电压），B、C两相的各序运行

18、参量即可求出；进而可求出两相的各序运行参量即可求出；进而可求出A、B、C三相的三相的 短路电流和短路电压。短路电流和短路电压。 单相系统单相系统 I I 采用叠加法，分解为三个序分量系统采用叠加法，分解为三个序分量系统 单相系统单相系统 正序网负序网 零序网 分分 解解 + + 显然，系统中各相短路电流显然，系统中各相短路电流 （电压）等于每相三序电流（电压）等于每相三序电流 （电压）的叠加。（电压）的叠加。 正序参正序参 数数 负序参负序参 数数 零序参零序参 数数 ？现在是否可采用第？现在是否可采用第7章的计算方法计算各序网电流电压？章的计算方法计算各序网电流电压？ 待求问题？待求问题？

19、由于电力系统中，由于电力系统中，同一元件同一元件上施加正序、负序、零序电压时，所上施加正序、负序、零序电压时，所 表现出来的表现出来的阻抗特性不同阻抗特性不同。 因此，下面尚需学习各元件的序参数！因此，下面尚需学习各元件的序参数！ 本章内容 1 1 不对称短路的特征 2 2 对称分量法 3 3 不对称短路的计算原理 4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法 同步发电机同步发电机 异步电动机异步电动机 变压器变压器 线路线路 旋转元件 静止元件 4 4 元件的正序、负序、零序参数 4.1 4.1 同步发电机的序参数及等值电路 同步

20、发电机的等值电路 同步发电机示意图 单相等值电路 正序正序电压源电压源 定义：定义：发电机端口短接时，发电机电动势和流出发电机端口发电机端口短接时，发电机电动势和流出发电机端口 的电流的比值。的电流的比值。 ; qd xxE a 、 稳态：稳态： 暂态：暂态： q d xxE a 、 （1 1）正正序电抗序电抗X X（ （1 1） 正序单相等值电路 正序正序阻阻 抗抗 （2 2）负序电抗X（ （2） 定义：定义：发电机正常运行时，施加在发电机端点的负序电压和流入发电机正常运行时，施加在发电机端点的负序电压和流入 定子绕组的负序电流的比值。定子绕组的负序电流的比值。 负序单相等值电路 负序负序阻

21、阻 抗抗 发电机发电机不存在负不存在负 序电源序电源 0 B B 发电机正常运行时：发电机正常运行时： 1 1）励磁绕组产生磁场）励磁绕组产生磁场B B0 0； 2 2）转子旋转，导致定子切割）转子旋转，导致定子切割 主磁场主磁场B B0 0 ，从而在定子上 ，从而在定子上 感应出电压，相序为感应出电压，相序为: : A-B-C A-B-C，如图示。，如图示。 3 3）若外电路接通，则会产生）若外电路接通，则会产生 正序电流，进而产生定子磁正序电流，进而产生定子磁 场场BaBa，（旋转磁场），（旋转磁场） 4 4）主磁场）主磁场B B0 0和定子磁场和定子磁场BaBa合成合成 磁场。磁场。 a

22、 B 负序电抗负序电抗X（ （2）： ： 0 B B 2 B 当在定子绕组端口施加基频当在定子绕组端口施加基频负序电压负序电压时，时， 发电机相当于用电设备，产生发电机相当于用电设备，产生负序电流负序电流： 1 1）产生负序旋转磁场）产生负序旋转磁场B B2 2； 2 2）负序旋转磁场与转子有二）负序旋转磁场与转子有二 倍同步转速的相对运行；倍同步转速的相对运行； 3 3）该负序旋转磁场一会掠过）该负序旋转磁场一会掠过 转子转子d d轴，一会掠过转子轴，一会掠过转子q q 轴，使励磁绕组和轴，使励磁绕组和d d轴阻尼轴阻尼 绕组中的磁链总要变动；绕组中的磁链总要变动； a B 0 Bf B 2

23、 B 4 4）根据磁链守恒原则，励磁）根据磁链守恒原则，励磁 绕组和阻尼绕组均要产生绕组和阻尼绕组均要产生 感应电流，将负序磁链挤感应电流，将负序磁链挤 出，使之通过漏磁路构成通出，使之通过漏磁路构成通 路；路；这与对称三相突然短路这与对称三相突然短路 时暂态过程开始的情况相似时暂态过程开始的情况相似； 5 5）负序磁链通过）负序磁链通过d d轴磁路时，负序电抗相当于轴磁路时，负序电抗相当于 ； 负序磁链通过负序磁链通过q q轴磁路时，负序电抗相当于轴磁路时，负序电抗相当于 ； 介于二者之间时，通常取二者的平均值：介于二者之间时，通常取二者的平均值： d X q X 2 )( qd XX （3

24、 3） 零序电抗X（0） 定义：定义：发电机正常运行时，施加在发电机端点的零序电压和发电机正常运行时，施加在发电机端点的零序电压和 流入定子绕组的零序电流的比值。流入定子绕组的零序电流的比值。 负序单相等值电路 零序零序阻阻 抗抗 发电机发电机不存在零不存在零 序电源序电源 若发电机中性点不接地，则零序阻抗为 ； 零序阻抗零序阻抗X（ （0）： ： 0 Bf B II. II. 若中性点接地（星形接地），定子绕组若中性点接地（星形接地），定子绕组 通过零序通过零序电流电流时：时： 1 1）三相合成磁场为）三相合成磁场为0 0； 2 2）只存在定子绕组漏磁通；）只存在定子绕组漏磁通； 3 3）因

25、此电抗小于正序；）因此电抗小于正序； 0 )6.015.0( d xx I 若发电机中性点不接地（如发电机绕组接法为星形不接地或三角若发电机中性点不接地（如发电机绕组接法为星形不接地或三角 形接法），则零序阻抗为形接法），则零序阻抗为 4.2 4.2 变压器的序参数及等值电路 注意：注意：变压器的电阻一般较小，因此在短路变压器的电阻一般较小，因此在短路 计算时常予忽略不计！计算时常予忽略不计！ （1 1）正正序电抗序电抗X X（ （1 1） 定义：定义：变压器通过正序电流时的电抗变压器通过正序电流时的电抗 正序单相等值电路 Xm：值很大，忽略不：值很大，忽略不 计。计。 IIIT XX )1(

26、 X （2 2）负序电抗序电抗X X（ （2 2） 定义：定义：变压器通过负序电流时的电抗变压器通过负序电流时的电抗 负序单相等值电路 Xm：值很大，忽略不：值很大，忽略不 计。计。 )1( )2( T IIIT XX X X 由于：由于：三相变压器为静止元件，改变相序并不改变各绕组相互之间的互感三相变压器为静止元件，改变相序并不改变各绕组相互之间的互感 和自身的漏感。和自身的漏感。 因此：因此：负序电抗等于正序电抗负序电抗等于正序电抗 （3 3）负序电抗序电抗X X（ （0 0） 定义：定义：变压器通过零序电流时的电抗变压器通过零序电流时的电抗 影响因素：影响因素： （1 1）绕组接线方式（

27、）绕组接线方式（Y Y， Y Y 0 0， ） （2 2）中心点接地阻抗）中心点接地阻抗 （3 3）铁芯结构）铁芯结构 核心因素核心因素 自学，分析中先假设为自学，分析中先假设为 定值定值 一次绕组不接地方式下的一次绕组不接地方式下的Z（0）： 结论：结论： 一次绕组不接地，变压器阻抗无穷大一次绕组不接地，变压器阻抗无穷大 )0(T Z 分析：分析：如果如果一次绕组不接地，由于在任一相一次绕组两端电压始终相等，不一次绕组不接地，由于在任一相一次绕组两端电压始终相等，不 会产生激励电流，也就不会产生激励磁场，因此变压器无法实现能量转换功会产生激励电流，也就不会产生激励磁场，因此变压器无法实现能量

28、转换功 能，相当于变压器对零序电流的阻抗为无穷大。能，相当于变压器对零序电流的阻抗为无穷大。 B A C B A C Y0， 分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流； 可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。 由于二次侧接线，三个电动势首尾相连， 形成一个零序电流环流（类似于三个干电池首尾 相连成环的情况）。 一次绕组一次绕组Y Y0 0方式下的方式下的Z（0）： Y0， 零序单相等值电路零序单相等值电路 )1( )0()0( | TIII mIIIT Z ZZ ZZ ZZ 因此：变压器二次侧三个出线端子等电位，三相绕组感应 电动势所产生的零序电流无法流到外电

29、路当中。 故而： Y0，Y 分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流； 可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。 由于二次侧Y接线，变压器二次侧的线电压为0， 故无法在相与相之间产生零序电流； 由于二次侧Y接线，尽管变压器二次侧的相电压 不为0，但由于二次侧中心点不接地，因此，在 相与地之间也无法构成回路，产生零序电流 Y0，Y 零序单相等值电路零序单相等值电路： )0()0(mIT ZZZ 因此：由于变压器二次侧无法作为电源输出电流，相 当于变压器无法把一次侧的零序电流转换到二次侧。 故而： Y0，Y0 分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流； 可以在二

30、次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。 由于二次侧Y0接线，变压器二次侧的线电压为0， 故如果二次侧连Y/形接线负载，不会产生零序电流。 在该接线方式下，变压器二次侧的相电压与地电 压不为0，且二次侧中心点接地，因此，若二次 侧连Y0形接线负载，会产生零序电流 Y0，Y0 零序单相等值电路零序单相等值电路： II)0( Z IT ZZ 二次侧是否有零序电流取决于二次侧是否有零序电流取决于 后续电路是否中心点接地后续电路是否中心点接地 因此：变压器单相等值电路如下 4.3 4.3 电力线路的序参数和等值电路 （1 1）正正序电抗序电抗X X（ （1 1） 定义：定义：导线流

31、过正序电流所体现的阻抗导线流过正序电流所体现的阻抗 即等于稳态运行时（此时线路中只有即等于稳态运行时（此时线路中只有 正序电流）的阻抗。正序电流）的阻抗。 其中：其中：电抗由电抗由自感和互感自感和互感两部分组成两部分组成 由于各相电流相差由于各相电流相差120度，度， 故自感和互感的磁场故自感和互感的磁场 是相互消弱的。是相互消弱的。 （2 2）负序电抗负序电抗X X（ （2 2） 定义：定义：导线流过负序电流所体现的阻抗导线流过负序电流所体现的阻抗 由于：由于：电力线路为静止元件，改变相序并不改变各绕组相互之间的互感和电力线路为静止元件，改变相序并不改变各绕组相互之间的互感和 自身的自感。自

32、身的自感。 因此：因此：负序电抗等于正序电抗负序电抗等于正序电抗 （3 3）零序电抗零序电抗X X（ （0 0） 定义：定义：导线流过零序电流所体现的阻抗导线流过零序电流所体现的阻抗 由于：由于：电力线路通过零序电流时，各相电流的相位是相同的，互感磁场和电力线路通过零序电流时，各相电流的相位是相同的，互感磁场和 自感磁场是相互加强的自感磁场是相互加强的 因此：因此：零序电抗零序电抗大于大于正序电抗正序电抗 X（0） 34X（1） 本章内容 1 1 不对称短路的特征 2 2 对称分量法 3 3 不对称短路的计算原理 4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 5 各种不对称短路的短

33、路电流和短路电压的计算方法 5 5 不对称短路计算 原理回顾（本章第三节） K Za Zb Zc 任意地方短路 又相当于在短路点接一不对 称电压源 相当于在短路点接一不 对称负载 把把不对称电压不对称电压 源分解为正序、源分解为正序、 负序、负序、 零序三个串零序三个串 联的电压源。联的电压源。 单相系统单相系统 由于三相对称，可取其中一 相进行计算 单相系统单相系统 正序网负序网 零序网 分分 解解 + + 正序参正序参 数数 负序参负序参 数数 零序参零序参 数数 由于系统中存在三类不同电源， 计算时，又需把系统分解为正序、 负序、零序三个分量系统。 计算出三序网电流、电压，即可 根据叠加

34、原理求出短路电流、电 压 f(1) I f(2) I f(0) I 示例： 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 分分 解解 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 正序网 示例： 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 负序网 零序网(再化简) )2(1G x 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 )2(2G x )0(1G x )0(1G x 5.1 5.1 正序、负序、零序网络等值电路的形成 （1 1） 正序网络的等值电路 正序网 开路电压开路电压 正序输入阻抗正序输入阻抗 正序网

35、等值电路 )1(f(1)f(1)|0f zIUU 形成原理：根据戴维南定理，可把 短路点以内的系统（上图红框以内的部分）看做是一个以空载电压为电动势、 输入阻抗为内阻抗的电压源。 示例：正序网络 正序网等值电路 )1(f(1)f(1)|0f zIUU f|0| 110kVUf 点 开 路 电 压 ， )(|)( ) 1 (2) 1 (2) 1 () 1 ( 1) 1 ( 1) 1 (TGLTG XXXXXZ 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 已知 未知 f(1) U f(1) I 若没有G2，正序阻抗=？ （2 2）负序网络的等值电路 负序输入阻抗负序输入阻抗

36、形成原理：根据戴维南定理，可把 短路点以内的系统看做是一个以空载电压为电动势、输 入阻抗为内阻抗的电压源。 负序网 负序网等值电路 )2(f(2)f(2) 0 zIU 示例：负序网络 负序网等值电路 )2(f(2)f(2) 0 zIU 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 )(|)( )2(2)2(2)2()2( 1)2( 1)2(TGLTG XXXXXZ 已知 未知 f(2) U f(2) I 若没有G2，负序阻抗=？ （3 3） 零序网络的等值电路 零序输入阻抗零序输入阻抗 零序网等值电路 f(0)f(0)(0) 0UIz 零序网 发电机通常中心点不接地，故无发

37、电机通常中心点不接地，故无 对地零序电抗对地零序电抗 示例：零序网络 零序网等值电路 )0(f(0)f(0) 0 zIU )(|)( )0(2)0(1)0(1)0(TLT XXXZ 已知 未知 f(0) U f(0) I 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L1 T2G2 L2 注意注意 零序网从短路点画起。零序网从短路点画起。 若没有G2，负序阻抗=？ 5.2 5.2 不对称短路的序参数表示的边界条件 背景： 得到各序网等值电路之后，可写出三序电压平衡方程得到各序网等值电路之后，可写出三序电压平衡方程 )0(f(0)f(0) )2(f(2)f(2) )1(f(1)f(1)|0f

38、 0 0 zIU zIU zIUU 三个三个方程方程 六个六个未知数未知数 因此：还需要根据具体短路类型，再写出三个 序参数所表示的方程。（可根据不同类 型短路的边界条件写出） （1 1） 单相短路的边界条件方程 单相短路示意图 相参数表示的边界条件 0 0 0 fc fb fa I I U 假设接地电阻为0.0. 由相参数表示的边界条件可推导出序参数表示的边界条件 0 0 0 fc fb fa I I U 0 0 0 fa(0)fa(2) 2 fa(1)fc(0)fc(2)fc(1)f fa(0)fa(2)fa(1) 2 fb(0)fb(2)fb(1)fb fa(0)fa(2)fa(1)fa

39、 IIaIaIIII IIaIaIIII UUUU c )0()2()1( )0()2()1( 0 fafafa fafafa III UUU 三个方程三个方程 意味着：三个序网在故障点意味着：三个序网在故障点 串联串联 序参数表示的边界条件序参数表示的边界条件 （2 2） 两相短路的边界条件方程 两相短路示意图 相参数表示的边界条件 fcfb fcfb fa 0 UU II I fa(2)fa(1) fa(2)fa(1) fa(0) 0 UU II I 序参数表示的边界条件 正、负序网在故障点正、负序网在故障点 并联并联 （3 3） 两相接地短路的边界条件方程 两相接地短路示意图 相参数表示

40、的边界条件 序参数表示的边界条件 正、负、零序网在故障正、负、零序网在故障 点并联点并联 0 0 0 fc fb fa U U I fa(0)fa(2)fa(1) fa(0)fa(2)fa(1) 0 UUU III 5.3 5.3 短路点电压、电流的计算 已知量： 得到各序网等值电路之后，可写出正序、负序、零序网得到各序网等值电路之后，可写出正序、负序、零序网 三个等值电路方程三个等值电路方程 得到短路的边界条件之后，可写出三个序参数表示的边得到短路的边界条件之后，可写出三个序参数表示的边 界条件方程界条件方程 所以：解上述6 6个方程所组成的方程组， 即可计算出短路点正序、负序、零序电流和电

41、压 进而，计算出短路点的各相电压和相电流。 (1)(1)解方程组解方程组 3 2 1 0 0 )0(f(0)f(0) )2(f(2)f(2) )1(f(1)f(1)|0f 边界条件方程 边界条件方程 边界条件方程 zIU zIU zIUU 六个六个方程方程 六个六个未知数未知数 (2)(2)计算计算B B、C C两相序参数两相序参数 (3)(3)叠加各相序参数；计叠加各相序参数；计 算各相短路电流和电压。算各相短路电流和电压。 （1 1） 求解方法11解方程组 I 单相短路分析；单相短路分析； II 两相短路分析；两相短路分析； III 两相接地短路分析。两相接地短路分析。 （2 2） 求解方

42、法22利用复合序网图 边界条件边界条件 )0()2()1( )0()2()1( 0 fafafa fafafa III UUU 复合序网图：复合序网图： 三个序网在故障三个序网在故障 点串联点串联 I 单相短路分析：单相短路分析： )0()2()1( |0f fa(0)fa(2)fa(1) zzz U III l 三序电流三序电流 l 短路电流短路电流 0,0 3 fcfb )0()2()1( |0f fa(0)fa(2)fa(1)fa II zzz U IIII 分析：一般 )2()1( zz （1 1）若： ，则 ； )1()0( zz )3()1( ff II （3 3）若： ，则 ；

43、)1()0( zz )3()1( ff II )3()1( )0( 2 3 , 0 ff IIz 0, )1( )0( f Iz （2 2）若： ，则 ； )1()0( zz )3()1( ff II )3()1( ff II )1( |0f)3( z U I f 示例： 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 分析：一般 )2()1( zz 条件？： ，则 ； )1()0( zz )3()1( ff II 条件？： ，则 ； )1()0( zz )3()1( ff II )3()1( )0( 2 3 , 0 ff IIz 0, )1( )0( f Iz 条件？： ，

44、则 ； )1()0( zz )3()1( ff II )3()1( ff II l 三序电压三序电压 )0()2()1( )0(|0f )0(f(0)f(0) zzz zU zIU 正序：正序： 负序：负序： 零序：零序： )0()2()1( )1(|0f |0f)1(f(1)|0ff(1) zzz zU UzIUU )0()2()1( )2(|0f )2(f(2)f(2) zzz zU zIU l 短路点短路点A A、B B、C C相电压相电压 A A相电压相电压 0 fa(0)fa(2)fa(1)fa UUUU B B相电压相电压 C C相电压相电压 fc(0)fc(2)fc(1) 2 f

45、c(0)fc(2)fc(1)fc UUaUaUUUU 0 0 |0fa|fc|0 2 1 k k UU fa(0)fa(2)fa(1) 2 fb(0)fb(2)fb(1)fb UUaUaUUUU 0 0 |0fa|fb|0 )0()1( )1()0( |0fa|fb|0 2 1 )2( )( k k UU xxj xxj UU )1( )0( 0 x x k fa(0)fa(2)fa(1) 2 fb(0)fb(2)fb(1)fb UUaUaUUUU 0 0 |0fa|fb|0 )0()1( )1()0( |0fa|fb|0 2 1 )2( )( k k UU xxj xxj UU l 短路点非

46、接地相电压（设线路为短路点非接地相电压（设线路为纯电抗纯电抗线路）线路） 数学分析：数学分析： 0 0 |0fa|fb|0fb 2 1 k k UUU )1( )0( 0 x x k 时，时， （1 1）若：）若： ，则，则B B、C C相电压较正常时有些相电压较正常时有些降低降低 )1()0( zz 0 0 k 30 2 3 |fb|0fb UU 30 2 3 |fc|0fc UU （2 2）若：）若： ，则，则B B、C C相电压较正常时相电压较正常时相同相同 )1()0( zz （3 3）若：）若： ，则，则B B、C C相电压较正常时相电压较正常时升高升高 )1()0( zz 0 k

47、303 |fb|0|0fa|fb|0fb UUUU 303 |fc|0fc UU 即，中性点电压升值相电压，非故障相电压升为线电压即，中性点电压升值相电压，非故障相电压升为线电压 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 时，时， 条件？：条件？： ，则，则B B、C C相电压较正常时有些相电压较正常时有些降低降低 )1()0( zz 0 0 k 30 2 3 |fb|0fb UU 30 2 3 |fc|0fc UU 条件？：条件？： ，则，则B B、C C相电压较正常时相电压较正常时相同相同 )1()0( zz 条件？条件？： ，则，则B B、C C相电压较正常时相电

48、压较正常时升高升高 )1()0( zz 0 k 303 |fb|0|0fa|fb|0fb UUUU 303 |fc|0fc UU 即，中性点电压升值相电压，非故障相电压升为线电压即，中性点电压升值相电压，非故障相电压升为线电压 fc(1) U 电流向量图分析电流向量图分析 l 电流、电压向量图分析电流、电压向量图分析 )1(fb I )1(fc I )2(fc I )2(fb I |0fa U fa I fa(1) U fb(1) U fa(2) U fb(2) U fc(2) U fa(0) U 电压向量图分析电压向量图分析 复合序网图：复合序网图： 边界条件边界条件 fa(2)fa(1)

49、fa(2)fa(1) fa(0) 0 UU II I 正、负序网在故障点正、负序网在故障点 并联并联 II 两相短路分析：两相短路分析： 0; fa(0) )2()1( |0f fa(2)fa(1) I zz U II l 三序电流三序电流 )2()1( |0fa fa(2)fa(1) 2 fb 3 zz U jIaIaI （1 1）若： ，则 , ,因此一般两相 短路电流小于三相短路电流。 特征分析： )2()1( zz )3()2( 2 3 ff II 0 fa(2)fa(1)fa III )2()1( |0fa fa(2) 2 fa(1)fc 3 zz U jIaIaI l 各相短路电流

50、各相短路电流 A A相相 B B相相 C C相相 l 三序电压三序电压 0 f(0) U 正序：正序： 负序：负序： 零序：零序： )2()1( )1(|0fa |0fa)1(f(1)|0ff(1) zz zU UzIUU )2()1( )2(|0fa )2(f(2)f(2) zz zU zIU l 短路点短路点A A、B B、C C相电压相电压 A A相电压相电压 B B、C C相电压相电压 |0fa )2()1( )2()1( |0fa|0fafa(2)fa(1)fa U zz zz UUUUU 结论结论1 1：非故障相电压约等于故障前电压：非故障相电压约等于故障前电压 22 |0fa|0

51、fa2 fb(2)fa(1) 2 fbfc UU aaUaUaUU 结论结论2 2：故障相电压幅值约等于故障前电压幅值的一半：故障相电压幅值约等于故障前电压幅值的一半 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 （1 1）若： ，则 , ,因此一般两相 短路电流小于三相短路电流。 特征分析： )2()1( zz )3()2( 2 3 ff II 结论结论1 1：非故障相电压约等于故障前电压：非故障相电压约等于故障前电压 结论结论2 2：故障相电压幅值约等于故障前电压幅值的一半：故障相电压幅值约等于故障前电压幅值的一半 电流向量图分析电流向量图分析 l 电流、电压向量图分析

52、电流、电压向量图分析 电压向量图分析电压向量图分析 复合序网图：复合序网图： 边界条件边界条件 fa(0)fa(2)fa(1) fa(0)fa(2)fa(1) 0 UUU III 三个序网在故障三个序网在故障 点并联点并联 II 两相接地短路分析：两相接地短路分析： l 三序电流三序电流 l 各相短路电流各相短路电流 A A相相 B B相相 C C相相 )0()2( )2( fa(1)fa(0) )0()2( )0( fa(1)fa(2) )0()2()1( |0fa fa(1) ; ; | zz z II zz z II zzz U I )( )0()2( )0( 2 )2( fa(1)fa

53、(0)fa(2) 2 fa(1)fc zz zaz aIIIaIaI )( )0()2( )0()2(2 fa(1)fa(0)fa(2)fa(1) 2 fb zz azz aIIIaIaI 0 fa(0)fa(2)fa(1)fa IIII l 短路电流短路电流特征分析特征分析 取模： fa(1) 2 )0()2( )0()2( fcfb )( 13I zz zz II )2()1( zz )1( )0( 0 x x k )3( 0 0 2 0 0 fcfb )21( 1 )1( 13 f I k k k k II 分析： （1 1）若： ， 则 0 )0( z 0 0 k )3( fcfb 3

54、 f III 特征：特征： （2 2）若： ， 则 )1()0( zz 1 0 k )3( fcfbf III （3 3）若： ， 则 )0( z 0 k )3( fcfb 2 3 f III l 三序电压三序电压 正序：正序： 负序：负序： 零序：零序： )0()2()0()1()2()1( )0()2( |0fa zzzzzz zz U )|( )0()2(fa(1)fa(0)fa(2)fa(1) zzIUUU l 短路点短路点A A、B B、C C相电压相电压 A A相电压相电压 fa(1)fa(0)fa(2)fa(1)fa 3UUUUU )2()1( zz因： 0 0 |0fafa 2

55、1 3 k k UU 故： 特征：特征： 分析：分析： （2 2）若：）若： ，则，则A A相电压较正常时相电压较正常时相同相同 )1()0( zz （1 1）若：）若： ，则，则A A相电压较正常时有些相电压较正常时有些降低降低 )1()0( zz 0 0 k若：0 fa U 则： （3 3）若：）若： ，则，则B B、C C相电压较正常时相电压较正常时升高升高 )1()0( zz 0 k若： |0fafa 5.1UU 则： 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L T2 G2 （1 1）若： ， 则 0 )0( z 0 0 k )3( fcfb 3 f III 特征：特征： （

56、2 2）若： ， 则 )1()0( zz 1 0 k )3( fcfbf III （3 3）若： ， 则 )0( z 0 k )3( fcfb 2 3 f III （2 2）若：）若： ，则，则A A相电压较正常时相电压较正常时相同相同 )1()0( zz （1 1）若：）若： ，则，则A A相电压较正常时有些相电压较正常时有些降低降低 )1()0( zz 0 0 k若：0 fa U则： （3 3）若：）若： ，则，则B B、C C相电压较正常时相电压较正常时升高升高)1()0( zz 0 k若： |0fafa 5.1UU 则： 电流向量图分析电流向量图分析 l 电流、电压向量图分析电流、电压

57、向量图分析 电压向量图分析电压向量图分析 f(3)f(1)f(2)f(1,1) fa(1) I f I )1( |0fa z U )1(fa I )0()2()1( |0fa zzz U )2()1( |0fa zz U )1( 3 fa I )1( 3 fa I )0()2()1( |0fa | zzz U ) 1 ( 2 )0()2( )0()2( )( 13 fa I zz zz （3 3） 利用复合序网图求解结果总结 f(3)f(1)f(2)f(1,1) 0 13 M )2( z 3 )0()2( | zz 2 )0()2( )0()2( )( 13 zz zz zz U I )1(

58、|0fa fa(1) z )1(faf MII )0()2( zz 正序电流、相电流计算公式归纳 示例：正序电流计算 10.5kv 110kv 10kv f G1T1 L1 T2G2 L2 注意注意 z 正序增广网络 zz U I )1( |0fa fa(1) 对应的正序电流计算公式： 正序电流计算 z(1) z(2) f(1)f(2)f(1,1) If z(0) 0 z(0) z(1) z(0) 0 Uf z(0) 0 0 z(0) z(1) z(0) | 0 | 2 3 f U |0 |f U | 0 | 3 f U )3( 3 f I )3( 2 3 f I )3( f I )3( f

59、I )3( 2 3 f I |0 |f U | 0 | 2 3 f U )3( 2 3 f I )3( 2 3 f I )3( 2 3 f I | 0 | 2 1 f U | 0 | 2 1 f U | 0 | 2 1 f U 5.4 5.4 各种不对称短路的短路点电压、电流分析 参数：参数：SB=100MVA，UB=UAV，已归算为标幺值，已归算为标幺值 求：若求：若K点发生三相短路和不对称短路时的起始次暂态电流、冲击电点发生三相短路和不对称短路时的起始次暂态电流、冲击电 流（若无流（若无G2时如何计算？）。时如何计算？）。 （发电机分别为无限大功率电源和同步发电机时的有何不同）（发电机分别

60、为无限大功率电源和同步发电机时的有何不同） 6 6 例题分析 1 1）取其中）取其中A A相相计算，计算， 2 2）以次暂态参数描述发电机，）以次暂态参数描述发电机，画出画出A A相正序、负序、零序等值电路相正序、负序、零序等值电路 计算步骤：计算步骤： 正序网：正序网： 负序网：负序网： 零序网：零序网： 3 3）根据短路类型，绘制复合序网图）根据短路类型，绘制复合序网图 设：故障类型为 B、C两相接地短路，则以A相三序量表示的边 界条件为： 4 4）根据复合序网图，计算三序电流和三序电压）根据复合序网图，计算三序电流和三序电压 2 .0|39.034.0 1 X|XX (0)(2)(1)