初三年级模拟考试数学试卷

1、初三年级模拟考试数学试卷1本试卷共 8 页， 六道大题， 25 个小题，满分 120 分.考试时间为120 分钟 . 考. 2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号生 3试题答案一律用黑色钢笔、 碳素 笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内， 须在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答.知4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，共8 个小题，每小题4 分，共 32分）1 6 的倒数是（）11A 6B 6C6D 62下列计算中，正确的是（）A 3a2b5abB a a3a3C a6a2a3D (a3b)2a6b23把 a2 2abb2 分解因式

2、，分解结果正确的是（）A (a b)2B ( a b) 2C (a2b2 )2D a2b24上海世博会主办机构预计吸引世界各地7000 万人次参观者前往，总投资达450 亿人民币，超过北京奥运会，是世界博览会史上最大规模的一届博览会将“7000 万”用科学记数法表示，并保留两个 有效数字 .下列表示正确的是（）A7 103B 7.0 107C 7.000108D 7.01045从小明、小凡、小丽、小红四人中用抽签的方式，选取两人为上海世博会的志愿者，那么能选中小明、小丽两人同时为上海世博会志愿者的概率为（）1111A 4B 12C 2D 66下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A

3、BCD7已知 O1 与 O2 相切， O1 的直径为9cm， O2 的直径为4cm，则 O1O2 的长是（）A 5cm 或 13cmB 2.5cmC6.5cmD 2.5cm 或 6.5cm8如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 圆周3的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A 6cmB 35 cmC8cmD 53 cm（第 8 题图）二、填空题：（共 4 道小题，每题4 分，共 16 分），9不等式组1 x0 的解集是.x010如图， AB 是 O 的弦， ODAB 于点 D，C 是 AB 优弧上任意一点，则图中所有相等的线段有；所有相等的角有.（第

4、10 题图）， x乙 90，方差分别是2，2，比较这两甲80S甲10乙511已知甲、乙两组数据的平均数分别是xS组数据，说一说你从中可以得出怎样的结论：.12某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）第 n 年12345老芽率aa2 a3 a5 a新芽率0aa2 a3 a总芽率a2 a3 a5 a8 a照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为.三、解答题（ 4 道小题，每题5 分，共 20 分）13计算：3(1sin45 ) 06cos3027 .14已知 2x5 y2，求 2x2 5xy 5y 的值 .x211（第 1

5、6 题图）15解方程：.x1x116已知：如图，在四边形ABCD 中， AD BC， E 是 CD 中点， BE 的延长线与AD 的延长线相交于点M.求证：BEEM .四、解答题（2 道小题，每题5 分，共10 分）17已知二次函数yx22bxb 的图象的顶点在x 轴的负半轴上，求出此二次函数的解析式.18某商场经营一批进价为a 元台的小商品，经调查得到下表中的数据：销售价（ x 元台）35404550日销售量（ y 台）5727日销售额（ t 元）1680日销售利润（p 元） 285240（ 1）请把表中空白处填上适当的数（日销售额销售价日销售量，日销售利润 （销售价进价）日销售量） .（

6、2）完成（ 1）后，根据表格中数据发现，表格中的每一对（x ， y）的值满足一次函数解析式，请你求出 y 与 x 之间的一次函数解析式.（ 3）销售利润与销售价满足二次函数关系，请你从表格数据中观察，若想获得最大销售利润，销售价应定在什么范围 .五、解答题（共4 道小题，每题5 分，共 20 分）19某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆别为 D 、C），且 DAB 66.5 .请你求出至少用不锈钢材料的总长度l（即.已知看台高为 l.6 米， AD 和 BC（杆子的底端分 AD ABBC ）为多

7、少米？（结果精确到0.1 米；参考数据：sin66.5 0.92， cos66.5 0.40， tan66.5 2.30）（第 19 题图）20某市对初三学生的体育成绩进行了一次监测，体育成绩评定分为四个等级：A、 B、 C、D ，A 代表优秀； B 代表良好； C 代表合格； D 代表不合格，为了准确监测出全区体育成绩的真实水平，特别从农村、县镇、城市三地抽取 5000 人作为检测样本，相关数据如下扇形统计图和条形统计图（第 20 题图）（第 20 题图）14001260120010551000800645农村县镇600400435城市4002251502005 35900优秀良好合格不合格

8、（ 1）请你通过计算补全条形统计图；（ 2）该市今年有 78000 人参加中考体育考试，请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上 .21已知：如图，在 ABC 中， AB AC ， ABC 36 ，将ABC 绕着点 B 逆时针旋转36 后得到 EBF ，点 A 落在点 E 处，点 C 落在点 F 处，连结 CF .请你画出图形，并按下面要求完成本题.（ 1）求证四边形 BCFE 是等腰梯形；（ 2）求证： AF 512AB .（第 21 题图）22如图所示，直角梯形OABC 的顶点 A、.C 分别在 y 轴正半轴与 x 轴负半轴上 .过点 B C 作直线 l将直线 l 平移，

9、平移后的直线 l 与 x 轴交于点 D ，与 y 轴交于点 E.（ 1）将直线 l 向右平移，设平移距离CD 为 t （t 0），直角梯形 OABC 被直线 l 扫过的面积（图中阴影部份）为 s ， s 关于 t 的函数图象如图所示，OM 为线段， MN 为抛物线的一部分， NQ 为射线，且 NQ 平行于 x 轴， N 点横坐标为4，求梯形上底 AB 的长及直角梯形OABC 的面积 .（ 2）当 2 t 4 时，求 S 关于 t 的函数解析式 .（第 22 题图）（第 22 题图）六、解答题（共3 道小题， 23 题 6 分， 24、25 题 8 分，共 22 分）23如图，平行四边形ABCD

10、 中，以 A 为圆心， AB 为半径的圆交AD 于 F ，交 BC 于 G，延长 BA 交圆于 E.（ 1）若 ED 与 A 相切，试判断GD 与 A 的位置关系，并证明你的结论；（ 2）在（ 1）的条件不变的情况下，若GC CD 5，求 AD 的长 .24小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形（ 1）如图所示 ABC， DBE ，两直角边交于点AD ，则线段 BF 与线段 AD 的数量关系是（第 23 题图）.F，过点 F 作 FG BC 交 AB 于点 G，连结 BF、；直线BF 与直线AD 的位置关系是，并求证： FG DC AC；（ 2）如果小华将两块三角板ABC， DBE

11、如图所示摆放，使D、B、C 三点在一条直线上，AC、DE 的延长线相交于点F ，过点 F 作 FG BC，交直线AE 于点 G，连结 AD， FB ，则 FG 、DC、AC 之间满足的数量关系式是；（ 3）在（ 2）的条件下，若AG 72 ，DC 5，将一个 45角的顶点与点B 重合，并绕点B 旋转，这个角的两边分别交线段FG 于 P、Q 两点（如图），线段 DF 分别与线段BQ、BP 相交于 M、N 两点，若PG 2，求线段MN 的长（第 24 题图）（第 24 题图）（第 24 题图）25在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3 与 x 轴交于 A、B 两点，（点 A 在点 B 左侧） .与

12、 y 轴交于点 C，顶点为D，直线 CD 与 x 轴交于点E.（ 1）请你画出此抛物线，并求A、 B、C、 D 四点的坐标 .（ 2）将直线CD 向左平移两个单位，与抛物线交于点F（不与 A、 B 两点重合），请你求出F 点坐标 .（ 3）在点 B、点 F 之间的抛物线上有一点P，使 PBF 的面积最大，求此时P 点坐标及 PBF 的最大面积 .（ 4）若平行于x 轴的直线与抛物线交于G、 H 两点，以GH 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径.yox草稿纸2010 年初三数学中考模拟试卷答案2010 5一、选择题：（每题 4分，共 32 分）1.C.2.D.3. A.4. B.5. D.6.

13、C.7. D.8. B.二、填空题：（每题 4分，共 16 分）9. x 010.OA=OB,AD=DB;OADOBD ,ADOBDO ,AODBODC11.说明乙组数据平均值高且比较稳定，偏离平均值的幅度小.12. 21三、解答题：（每题 4分， 4 道小题，共 16 分）3413.解： 3(1sin 45 ) 06 cos3027原式 =31633 3. .(4分)2=23333=2.(5分)14. 解： 2 x 5y 2 ，2x 25xy5 y= x(2x 5y) 5y.(3分)= 2x 5 y.(4分)=2.(5分 )x2115. 解：1x1x1在方程两边同时乘以 (x1)2 得：x

14、2( x 1) ( x 1)2.(1分)x 2x 1 x 22x 1.(2分)3x22.(3分)x3检验：把 x2 代入 ( x1)2 ，3(x 1)20.(4分)2.(5分)原方程的解是 x3ADM16证明：314 EE是 CD中点，2CBDEEC .(1分)AD BC， BE 的延长线与 AD 的延长线相交于点 M2M . .(2分)在 BCE和 MDE 中2M43. .(3分 )CEDEBCE MDE （ AAS ） .(4分)BE EM.(5分 )四、解答题：（每题 5 分， 2 道小题，共10 分）17解：根据题意可知：( 2b)24( 1)b 0.(2分)解之得： b 0 或 b

15、1.(3分)抛物线的对称轴在轴的左侧，b 1.(4分)此二次函数的解析式为： yx22x 1.(5分)销售价（ x 元 /台）35404550日销售量（ y 台）57422712日销售额（ t 元）199516801215600日销售利润（ p 元）285 420 405 24018解： (1) a 30 元 /台.(2 分 )解： (2) y 与 x 的一次函数解析式为： ykx b依据表中数据可得：40kb42, .(3分)50kb12解之得： k3, b162一次函数解析式为：y3x162 .(4分)解： (3) 40x 45.(5分)19解：过点 B 作 BMAH ，交AH于点M，根据

16、题意可知， DH 1.2米 BC 1米DM =0.2 米AM 1.2 米.(1分)在 Rt ABM 中MAMBAM.(2分)cosABAM1.2AB米，.(3分)BAM3cos0.40l = AD + AB + BC = 5 米.(4分 )答：至少要用不锈钢材料的总长5米. . .(5分 )20.解：12601055645400435 500200 22515053590.(3分)样本中全市中考体育成绩的合格率为：5000 5 35 90 100% 97.4% 1000.(4分)今年该市中考体育成绩合格人数大约为：78000 97.4%75972人 .(5分)21解：EFABC.(1分 )BE

17、F 由ABC 绕着点 B 逆时针旋转36 得到且 ABC 36点 B、A 、 F 在一条直线上，且 BF BC ， AB AC BE EFABCEBFACBEFB36EF / BC.(2分)BFBC ， ABCACB 36BFCFCB72 ， BAC108FAC72ACCFBECF.四边形 EBCF 是等腰梯形 .(3分 )证明： (2)由（ 1）证明知CFA BCFAFCFCFBF即， AFAB.(4分)ABAB AF解之得 AF15 AB （舍去负值）2AF15AB.(5分 )222.由图（ 2）知， M 点的坐标是（ 2，8）由此判断： AB 2, OA4 ；.(1分 )N 点的横坐标是

18、 4， NQ 是平行于 x 轴的射线，CO4.(2分)直角梯形 OABC 的面积为： 1 (AB OC ) OA1 (24) 412 . (3 分)（2）当 2t4 时，22阴影部分的面积 =直角梯形 OABC 的面积 -三角形 ODE 的面积S121OD OE2OD1，OD 4t ,OE2OE2(4t) .(4分)S 1212( 4 t ) (4 t ) 12 (4 t )22St 28t4 .(5分 )23.结论： GD 与 O 相切 .(1分 )证明：连接 AGE点G、E在圆上，AGAE四边形 ABCD 是平行四边形，A 1FDAD / BC26 5B1, 23ABAG34BGCB312

19、.(2分 )在 AED 和 AGDAEAG1 2,AD AD.AED AGDAEDAGD.(3分)ED 与A 相切AED90AGD90AGDGGD 与 A 相切.(4分)（2）GCCD = 5，四边形 ABCD 是平行四边形AB=DC ,45， AB AG 5 .(5分)AD / BC46156B22 2 66 30AD10.(6分)24AAEGFDBCEBDCFG（1）结论：则线段 BF 于线段 AC 的数量关系是：相等；直线BF 于直线 AC 的位置关系是：互相垂直；.(1分)证明：ABC 、BDE 是等腰直角三角形ABCBACBDE 45 ，ADBCCFD45CDCF.(2分 )FG / BCAGFABC 45FGAFADAFFCADFG DC.(3分)（2）FG、DC、AD 之间满足的数量关系式是 FGAD DC ； .(4 分)（3）过点 B 作 BHFG垂足为 H ，过点 P作PKAG 垂足为 K .(5 分)FG / BC ,C 、 D 、 B 在一条直线上，可证AFG 、 DCF 是等腰直角三角形，AG72,CD5根据勾股定理得： AFFG 7,FD 5 2ACBC2