专题六带电粒子在组合场或复合场中的运动

1、专题六 带电粒子在组合场或复合场中的运动限时训练一实战演练巩固达标【测控导航】考点P八、题号（难易度）1.带电粒子在组合场中的运动6（易）、8（中）、9（难）2.带电粒子在复合场中的运动1（易）、2（易）、4（易）3.带电粒子在交替组合场中的运动7（中）4.带电粒子在交变组合场中的运动10（难）5.与复合场有关的实际应用问题3（易）、5（易）1.（2013安徽省普通高校招生全国统一考试模拟（五）理综）如图所示,离地H高处有一个质量为m带电荷量为+q的物体处于电场强度随时 间变化的电场为E=E0-kt（E o、k均为大于零的常数，电场水平向左为正 方向）中,物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为卩.

2、已知卩qHmg.t=0时,物体从墙上由静止释放，若物体所受的最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，当物体下滑后脱离墙面，此时速度大小为,最终1 2落在地面上.则下列关于物体的运动说法正确的是（B ）A. 物体克服摩擦力所做的功为 W=mgHB. 物体与墙壁脱离的时刻为t=C. 当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动D. 物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线 解析：物体在开始运动到脱离墙面的过程中，只由重力和摩擦力做功， 依据动能定理得1mgH-W=nV,其中v卫代入数据解得W=mgH故选项222BA错误;物体与墙壁脱落的时刻满足 E=E0-kt=0,即tJ ,故选项B正确;当物体沿墙壁

3、下滑时，因摩擦力越来越小直到小于重力，故物体一直 做加速运动，直到脱离墙面，选项C错误;物体从脱离墙壁到落地之前 因静电力仍是变力，故合力的方向一直改变，物体做曲线运动，选项D 错误.2. （2013江苏海门中学模拟）如图所示的空间中存在着正交的匀强电 场和匀强磁场，从A点沿AB AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小 球的运动情况，下列说法中正确的是（B ）A. 从AB AC抛出的小球都可能做直线运动B. 只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动C. 做直线运动的小球带负电，而且一定是做匀速直线运动D. 做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、静电力、洛伦兹力作用，当小球受到的 三个

4、力的合力为零时小球做匀速直线运动；正电荷沿AB方向可能做 匀速直线运动；负电荷不论沿AB方向,还是沿AC方向,均不能做直线 运动；做直线运动的小球带正电荷，静电力做正功，机械能增加.综上 所述,选项B正确,A、C、D错误.3. （2013重庆高考预测）如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是 两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.现分别加速氘核H）和氦核He）.下列说法中正确的是（B ）A. 氘核H）的最大速度较大B. 它们在D形盒内运动的周期相同C. 它们的最大动能相同D. 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：带电粒子在盒内的匀强磁场中偏转时，洛伦兹力提供向

5、心力，即qvB=m ,解得v=,因氘核H）和氦核He）的比荷 相同,故它们的最大速度大小相等，选项A错误；洛伦兹力提供向心力，即qvB=m 2r,解T得粒子的旋转周期T=,可见两粒子的运动周期T相同,选项B正确;粒子的最大动能H=-mV二,因此两粒子的最大动能不相同，选项C22ri错误;由表达式Ek=看出,粒子的最大动能Ek与高频电源的频率无关,选项D错误.4. （2013北京市高三高考压轴）如图所示，空间存在足够大、正交的匀 强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B方向垂 直纸面向里.从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为 m带电荷 量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计）,其

6、运动轨迹如图虚线所示 对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H,下面给出了四个表达式，用你所学的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下 面的四个选项做出判断.你认为可能正确的是（A ）A B. C. D- 子qR飞 rq】討解析：由qEH二mv,Bqv二qE可知H=，此结果虽不是要求的值，但根据 物理单位制可知题干中要求的H的单位一定跟的单位一致.对比四 个选项可知，选项A正确.5. （2013山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中高三四校联 考）如图所示,有一金属块放在垂直于表面 C的匀强磁场中，磁场的磁 感应强度为B,金属块的厚度为d,高为h.当有稳恒电流I平行平面C的方向通

7、过时，由于磁场力的作用，金属块的上下两表面 M N间的电压为U,则（B ）A. 金属块的上表面电势高B. 金属块的上表面电势低C. 金属块中单位体积内的自由电子数目为呦D. 金属块中单位体积内的自由电子数目为IS解析：由左手定则判断可得金属块中的自由电子向其上表面偏移 ，故 金属块的上表面电势较低，故选项A错误,B正确；根据电流的微观表 达式l=nevS可得金属块中单位体积内的自由电子数目 n=,当有稳 恒电流通过时，金属块中的自由电子所受静电力和洛伦兹力平衡 ，即 q =qvB,S=hd,将以上三式联立解得n=,故选项C、D错误.nefllf6. （2013安徽省高三高考模拟（五）如图所示,

8、一对带电平行金属板 A B水平放置,上极板比下极板电势高104 V, 两板间距d=10-2 m.B板中央开有小孔S;金属板正下方有一半径为 r=10-2 m的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度 B=1 T,磁场区域的圆心O位于小孔正下方.SO连线交圆的边界于P点.0、P、S三点所在直线与金属板垂直.比荷为=5X 107 C/kg的带tn正电粒子以速度v=5 x 105 m/s从磁场外某处正对着圆心射向磁场区 域,经过磁场的偏转作用，恰好沿着0P方向从小孔S进入电场（SP距 离极短,可忽略不计）.若n3,则（A ）A. 带电粒子在磁场中偏转的角度是 60B. 带电粒子在磁场中偏

9、转的角度是120C. 带电粒子从进入磁场到最终离开磁场的时间是7.5 x 10-6 sD. 带电粒子从进入磁场到最终离开磁场的时间是8.5 x 10-6 s解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径R=-= x 10-2 m,如图所示，tan 0 =二一,解得0 =30 ,因此粒子在磁场中转过的圆心角为 2 0F 3=60 ,即带电粒子在磁场中偏转的角度为 60 ,则选项A正确，选项B叶17错误;粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=1.2 x 10- s,粒子第一次在磁场中的运动时间 5二一 T=2x 10-8 s,粒子进入电场后做匀 3M:减速运动,在电场中运动的加速度a= = =5x 10

10、13m/s2,在电场中运动tn ttui的距离 x= =7.5 x 10-3 m=0.75 cm,因为 x=0.75 cm1 cm,因此粒子不 2a会打到A板上,在电场中往返的时间t2=2=2 x 10-8 s,带电粒子会s以相同的速率从P点再进入磁场，根据对称性可知，粒子在磁场中运 动的时间t3=t i =2 x 10-8 s,这样带电粒子从进入磁场到最终离开磁场 的时间 t=t i+t2+ t 3=7.5 x 10-8 s.故选项 C、D错误.7. (2013柳州一中模拟改编)如图所示，21 .111111十0-2LL工在y轴右侧-2L y 2L的带状区域存在着相互垂直的匀强磁场和匀 强电

11、场，电场沿y轴正方向，磁场垂直xOy平面向外.在原点0左侧有 一粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，射入有场 区域后恰好沿x轴正方向做直线运动.若撤去电场只存在磁场，粒子 从b(L,2L)点射出有场区域;若撤去磁场只存在电场，粒子将从a点射 出有场区域(不计粒子的重力和粒子间的相互作用).则(B )A. 该粒子带正电，a点的坐标为(7 L,-2L)B. 该粒子带负电，a点的坐标为(-L,-2L)C. 该粒子带正电，a点的坐标为(5L,- L)D. 该粒子带负电，a点的坐标为(5L,- L) 解析：因撤去电场只存在磁场，粒子从b(L,2L)点射出有场区域,所以 该粒子带负电；撤去电

12、场只剩磁场时，带电粒子在磁场中做匀速圆周 运动,如图所示.1 (T0LX-2L设轨迹的圆心为O ,半径为r,根据几何关系有r2=L2+(2L-r) 2,可解得 r= L;存在电场和磁场时，粒子做匀速直线运动，有qvB=Eq;只存在磁4场时,有r=;只存在电场时，带电粒子在电场中做类平抛运动,y方向 的位移大小为2L时,经过的时间为t,有2L= 二t2,射出电场时,x方 向位移为x=vt,由以上各式可解得x= 7L,所以a点的坐标为(丄,-2L).综上所述，选项B正确.8. (2013安徽省安庆市示范中学高三联考)如图所示,在长度足够长、宽度d=5 cm的区域MNQ内,有垂直纸面向里的匀强磁场，

13、磁感应强度B=0.33 T.水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，27电场强度E=200 N/C.现有大量质量 m=6.6X10- kg、电荷量q=3.2 X 10-19 C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为v=1.6 X 106 m/s,不计粒子的重力和粒子间的相互作用.求：(1) 带电粒子在磁场中运动的半径r;(2) 与x轴负方向成60角射入的粒子在电场中运动的时间t;(3) 当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒 子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在 位置构成的图形的曲线方程.解析

14、：(1)由牛顿第二定律有qvB=m解得 r=0.1 m.(2)粒子的运动轨迹如图(甲)所示.虬I U丨丨闭(甲)由几何关系知，在磁场中运动的圆心角为30 ,粒子平行于场强方向 进入电场，粒子在电场中运动的加速度为a=tn粒子在电场中运动的时间t=a解得 t=3.3 x 10-4 s.(3)如图(乙)所示,由几何关系可知，从MN边界上最左边射出的粒子 在磁场中运动的圆心角为60 ,圆心角小于60的粒子已经从磁场 中射出，此时刻仍在磁场中的粒子运动轨迹的圆心角均为60 .则仍在磁场中的粒子的初速度方向与 x轴正方向的夹角范围为30 60 ,所有粒子此时分布在以O点为圆心，弦长0.1 m为半径的圆周

15、上, 曲线方程为2 2 -；x+y=0.01( m x 0.1 m)20答案:(1)0.1 m (2)3.3 x 10-4 s2 2 邇(3)30 60x+y=0.01 - m x 0.1 m)9. (2013广东省揭阳一中高三第三次模拟)如图所示,边长为L的光滑 绝缘正方形台面高为h,台面上加有一竖直向下、磁感应强度为 B的1 匀强磁场.在台面右侧接着一个与内侧边线对齐、每板宽为d d0,在电容器内侧粒子，若不能一次在磁场中从台面右侧射出，也 可以再进入电容器减速至底部右侧，再重新加速进入磁场，多周后也 能从台面右侧射出.故电容器的电压满足的条件为答案:肖(2)0U Bm10. (2013安徽省合肥市高三三模)如图(甲)所示，以两虚线M N为边 界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，M、N间电压Umn的变 化图像如图(乙)所示，电压的最大值为U、周期为To,M、N两侧为相 同的匀强磁场区域I、H ,磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.t=0时，将一带正电的粒子从边界线 M上的A处由静止释放，经电场 加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为 To.两虚线M N间宽度很小,粒子在其间的运动时间不计，