232一元二次方程的解法因式分解法

1、23.2 -元二次方程的解法(因式分解法)随堂检测1. 一元二次方程X2+3X=0的解是A. X = -3 B. Xi = 0, X? = 3C. X*! = 0, X2 = -3 D. X = 32. 方程 2x(x3) =5(x3)的根是 A. X = 2 B.=3蔦$ ”必C.z3. 时，x2 4X a2 -1 - 0是关于x的完全平方式.4. 下列方程中，不适合用因式分解法的是22A. X2X 1 =0 B. X 2X -1 =0C. X2 -4x 3 = 0 D. X2 -4 = 0典例分析用因式分解法解方程：222(X-X)2 -8(X2 -X)12 =0解：(X -X -6)(X

2、_x_2) =0,(x -3)(x 2)(x -2)(x 1) =0 ,则X-3 =0或X 2 =0或x=0或X八0 ,所以 X| = 3,X2 - -2, X3 = 2, X4 - -1 o点评：注意因式分解时应将右边化为零，左边化为两个因式乘积的形式；本题先将X2X看成一个整体，此题实际是一个四次方程，用了两次十字相乘法进行因式分解课下作业拓展提高1.用因式分解法解下列一元二次方程(1) 3(x -4)2 =2x -82(2x-3) -8A03x2-6x 3 =0 x2 -3x 2=02 22.已知方程x +mx2m=0的一个根为那么方程x 6mx=0的根为A. X = 2 B. X =

3、00 为二2 公 2=0 D.以上答案都不对3. 如果 a23a 10 +Jb2_4=0,贝Ua + b的值为4. 以1和一3为两根的一元二次方程是.5. 用因式分解法解下列方程。（1）（2x1）2-（1 x 2x）2 =0(2) (2x 1)(x -3) (x2 1)6.已知 x2 -4x y2 6y *13=0,求 x2 y2 的值。体验中考1. （ 2009年山西省）解方程：X2-2x-3 = 02. （ 2009 年广西梧州）解方程：（X-3）2 2X（X -3） =0 3. (2008天津)方程()2 +6 = 5()的整数解是X1X14.（2008滨州）关于X的一元二次方程（m +

4、 1 ）xm卡+4x+2 = 0的解为A. X-|= 1, XA 1B. Xi = X? = 1C. X!=X2-1D. 无解参考答案：随堂检测：1. C2. C3. :; 54. B拓展提高：1. 解:3(x4尸=2x83(x -4) = 2(x -4)3(x _4) _2(x_4) =0(x _4)(3x _12 _2) =0 (x -4)(3x -14) =0(2)(2x-3) -81 =0 (2x _3_9)(2x_3 9) =0 (2x -12)(2 x 6) =0Xi = 6, X2 - -3 3x -6x 3 =03(x2 2x 1) = 03(x-1)2 =0Xi=X2=1x2

5、-x 2=0(x -2)(x-1) =0Xni=2, x2=12. C3. 7或3或0或44. X2 2X -3 =05. 解(2X-1)2-(1、2x)2=0(2x -1 -1 -2x)(2 x -1 T=0(2 、2x) - 2 (2、2)x =0x _ 0,1 2-2-M(2)2(2)(2x 1)(x -3) (x21)2x 答x 3 = -x -13x2 -5x -2 =0(3x 1)(x-2) =0为=2%16. 解：原式变形为(x? 4x 4) (y26y 9)二 0(x -2) (y -3) =0 所以 x = 2, y =3则 x2y2 = 22-3A13体验中考：21J?： x 2x 3 =0(x-3) (x+1) =0xi _-1, X2 = 3.2.解：(x_3)(x -3 2x) =0(x3)(3x3) =0x - 3 = 0 或 3x -3 = 0即 X1 = 3 或 X2 = 13. 2解：移向得(-)2 - 5(-)A0 x1 x1XX(x 2)( x 3)=0x -1 x -1=3x-1=2时，x-