2018-2019学年湖北省黄石市大冶市九年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年湖北省黄石市大冶市九年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1. 若反比例函数y=-的图象经过点A2 mm的值是（）（，），则A.B. 2C. -D. -22. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.亚洲陆地而积约为4400 万平方千米，将44000000 科学记数法表示为（）A. 4.4 107B. 4.4106C. 0.44 107D. 4.4 1034.三角形两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程 x2-13x+36=0 的两根，则该三角

2、形的周长为（）A. 13B. 15C. 18D.13或185.2015 年某县 GDP 总量为 1000 亿元，计划到 2017 年全县 GDP 总量实现1210 亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP 总量的平均增长率为（）A. 1.21%B. 8%C. 10%D. 12.1%6. 在一个有 10 万人的小镇， 随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目， 那么在该镇随便问一个人， 他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）A.B.C.D.7. 如图，在 O 中，弦 AB 、CD 相交于点 M，连接 BC、 AD，

3、AMD =100 ， A=30 ，则 B=（）A. 40B. 45C. 50D. 608. 如图， O 的直径 CD =12cm，AB 是 O 的弦， AB CD ，垂足为E，OE： OC=1：3，则 AB 的长为（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm第1页，共 21页9. 如图为二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，则下列说法中错误的是（）A. ac 0B. 2a+b=0C. 对于任意 x 均有 ax2+bxa+bD. 4a+2 b+c 010. 如图， ABC 是等腰直角三角形， A=90 ， BC=4，点P 是ABC 边上一动点，沿 BA C 的路径移动，过点 P 作 P

4、D BC 于点 D ，设 BD =x， BDP 的面积为 y，则下列能大致反映y 与 x 函数关系的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6 小题，共18.0 分）11. 二次函数 y=4（x-3） 2+7 的图象的顶点坐标是 _12. 如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等， 任意转动转盘一次， 当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是_13. 已知关于 x 的一元二次方程x2-3x+2m=0 有两个不相等的实数根x1、x2若 x1-2x2=6，则实数 m 的值为 _14. 如图， ABC 是 O 的内接正三角形， O 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是 _15. 如图，已知Rt AB

5、CACB=90 AC=6，BC=4，中，将 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转90得到 DEC 若点 F 是 DE 的中点，连接AF ，则AF =_第2页，共 21页16. 如图，已知点A1、 A2、 A3、 、 An11 22 3n-1n在 x 轴上，且 OA=AA=AA= =AA =1，分别过点 A1、 A2 、A3、 An 作 x 轴的垂线，交反比例函数y= （ x 0）的图象于点 B1、B2、B 、 、BnB2作 BA1B1于点 P，过点 B作BA于点 P ， ，3，过点2P1133P2 2B22若记 B1P1B2 的面积为 S1，B2P2B3 的面积为 S2， ， BnPnBn+1

6、的面积为 Sn，则S+S+ +S=_ 122018三、计算题（本大题共1 小题，共7.0 分）17.先化简，再求值：（2-），其中 x=-3四、解答题（本大题共8 小题，共65.0 分）18.计算： -22+（ -2019 ） 0+（ ） -1 +|1-|19.解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解第3页，共 21页20. 如图，已知一次函数 y1=k1x+b（ k10）与反比例函数 y2= （k20）的图象交于 A（4，1）， B（ n，-2）两点（ 1）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 2）请根据图象直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围21. 如图， AB

7、 是 O 的弦， OPOA 交 AB 于点 P，过点 B 的直线交 OP 的延长线于点 C，且 CP=CB（ 1）求证： BC 是 O 的切线；（ 2）若 O 的半径为， OP=1 ，求 BC 的长22. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（ 1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）；（ 2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）第4页，共 21页23. 某文具店从市场得知如下信息：A 品牌计算器B 品牌计算器进价（元 /台）7

8、0100售价（元 /台）90140该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50 台，设该经销商购进A 品牌计算器 x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为 y 元（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）若全部销售完后，获得的利润为1200 元，则购进A、B 两种品牌计算器的数量各是多少台？（ 3）若购进计算器的资金不超过4100 元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？24. （ 1）探究：如图 1 和 2，四边形 ABCD 中，已知 AB=AD ， BAD=90，点 E、F 分别在 BC、 CD 上， EAF=45如图 1，若 B、ADC 都是直角，把 ABE 绕点 A 逆时

9、针旋转 90至 ADG ，使AB 与 AD 重合，则能证得 EF=BE+DF ，请写出推理过程；如图 2，若 B、D 都不是直角，则当 B 与 D 满足数量关系 _ 时，仍有EF=BE+DF ；（ 2）拓展：如图3，在 ABC 中， BAC=90， AB=AC=2，点 D 、E 均在边 BC上，且 DAE =45若 BD =1，求 DE 的长第5页，共 21页25. 如图，一次函数分别交y轴、x轴于AB两点，抛物线y=-x2+bx+c 过、A、B 两点（ 1）求这个抛物线的解析式；（ 2）作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线AB 于 M，交这个抛物线于N求当 t 取何值时， MN 有

10、最大值？最大值是多少？（ 3）在（ 2）的情况下，以A、 M、 N、 D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标第6页，共 21页答案和解析1.【答案】 C【解析】解：反比例函数 y=-的图象经过点 A （2，m），2m=-1，m=-，故选：C把点 A （2，m）代入反比例函数 y=-，即可得出 m 的值本题考查了反比例函数 图象上点的坐 标特征，注意：反比例函数解析式中横纵坐标的乘积为定值 k2.【答案】 D【解析】解：A 、B、C 都不是中心 对称图形，D 是中心对称图形，故选：D根据中心 对称图形的概念 对各个选项中的图形进行判断即可本题考查的是中心 对称图形的概念，如果一个 图形绕某

11、一点旋 转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心 对称图形3.【答案】 A【解析】解：将44000000科学记数法表示 为 4.4 107，故选：A科学记数法的表示形式 为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数 绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】 A【解析】第7页，共 21页解：解方

12、程 x2-13x+36=0 得，x=9 或 4，即第三边长为 9 或 4边长为 9，3，6 不能构成三角形；而 4，3，6 能构成三角形，所以三角形的周 长为 3+4+6=13，故选：A先求出方程 x2-13x+36=0 的两根，再根据三角形的三 边关系定理，得到合题意的边，进而求得三角形周 长即可此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三 边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯5.【答案】 C【解析】解：设该县这 两年 GDP 总量的平均增 长率为 x，根据题意，2得：1000（1+x）=1210，解得：x =-2.1（舍）x，=

13、0.1=10%，12即该县这两年 GDP 总量的平均增 长率为 10%，故选：C设该县这 两年 GDP 总量的平均增 长率为 x，根据：2015 年某县 GDP 总量（1+增长百分率）2=2017 年全县 GDP 总量，列一元二次方程求解可得本题主要考查一元二次方程的 应用，关于增长率问题：若原数是 a，每次增长2的百分率 为 a，则第一次增 长后为 a（1+x）；第二次增长后为 a（1+x），即：原数2（1+增长百分率） =后来数6.【答案】 C【解析】第8页，共 21页解：由题意知：1000 人中有 120 人看中央 电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大 约是=故选：C

14、根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目； 全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小本题考查概率公式和用 样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件 A的概率 P（A ）=7.【答案】 C【解析】解：AMD=100 ，A=30，D=180 -AMD- A=50 ，由圆周角定理得，B=D=50，故选：C根据三角形内角和定理求出D，根据圆周角定理解答即可本题考查的是圆周角定理的 应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解 题的关键8.【答案】 D【解

15、析】解：如图，连接 OA，O 的直径 CD=12cm，OD=OA=OC=6 ，OE：OC=1：3，OE=2，AB CD，AB=2AE ，OEA=90，第9页，共 21页在 RtOAE 中，AE=4，AB=2AE=8cm故选：D先求出 OE 再利用勾股定理即可的得出 AE，最后用垂径定理即可得出 AB 本题考查了垂径定理、勾股定理解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解9.【答案】 D【解析】解：A 、抛物线开口向上，a 0；抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，c0，所以 ac 0，所以 A 选项的说法正确；B、抛物线与 x 轴两交点坐 标为（-1，0）、

16、3（，0），抛物线的对称轴为直线 x=-=1，所以 2a+b=0，所以 B 选项的说法正确；C、抛物线的对称轴为直线 x=1，当 x=1 时，y 的最小值为 a+b+c，对于任意x 均有 ax2+bx+c a+b+c，即ax2+bx a+b，所以 C 选项的说法正确；D、x=2 时，y0，4a+2b+c 0，所以 D 选项的说法错误 故选：D由抛物线开口向上得到 a 0，由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方得 c0，则ac0；由于抛物 线与 x 轴两交点坐标为（-1，0）、3（，0），根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线 x=-=1，所以2a+b=0；由于抛物 线的对称轴为直线 x=1

17、，根据二次函数的性 质得当 x=1 时，y 的最小值为 a+b+c，所以ax2+bx+c a+b+c，即ax2+bx a+b；由于 x=2 时，y 0，则 4a+2b+c0本题考查了二次函数的 图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c （a0）的图象为抛物线线对称轴为直线x=-线与 y轴，当a0，抛物开口向上；抛物的交点坐 标为（0，c）；当b2-4ac 0，抛物线与 x 轴有两个交点；当 b2-4ac=0，抛物线与 x 轴有一个交点；当 b2-4ac0，抛物线与 x 轴没有交点第10 页，共 21页10.【答案】 B【解析】【分析】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形

18、结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的 实际问题 ，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分 类讨论的思想求出 y 与 x 的函数关系式过 A 点作 AH BC 于 H，利用等腰直角三角形的性 质得到 B=C=45，类讨论时图1，易得 PD=BD=x ，根据BH=CH=AH= BC=2，分：当0 x2，如三角形面积公式得到 y=2时图x ；当2x4 ，如2，易得PD=CD=4-x ，根据三角形面积公式得到y=- x2+2x，于是可判断当02时x，y 与 x 的函数关系的图象为开口向上的抛物 线的一部分，当 2 x4时，y 与 x 的函数关系的 图象为开口

19、向下的抛物 线的一部分，然后利用此特征可 对四个 选项进 行判断【解答】解：过 A 点作 AH BC 于 H，ABC 是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=BC=2，当 0x2时，如图 1，B=45 ，PD=BD=x ，y=?x?x= x 2；当 2x4时，如图 2，C=45，第11 页，共 21页PD=CD=4-x ，y=?（4-x）?x=-x2+2x，故选：B11.【答案】 （ 3，7）【解析】解：2y=4（x-3）+7，顶点坐标为（3，7），故答案为：（3，7）由抛物线解析式可求得答案本题主要考查二次函数的性 质，掌握二次函数的顶点式是解 题的关键，即在2y=a（x-h）+k

20、 中，对称轴为 x=h，顶点坐标为（h，k）12.【答案】【解析】【分析】让奇数的个数除以数的 总数即可得出答案此 题主要考查了概率公式，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= .【解答】解：图中共有 6 个相等的区域，含奇数的有1，1，3，3 共 4个，转盘停止时指针指向奇数的概率是=故答案为13.【答案】 -2【解析】解：由题意知 x1+x2=3，x1-2x2=6，即 x1+x2-3x2=6，3-3x2=6，解得：x2=-1，代入到方程中，得：1+3+2m=0，第12 页，共 21页解得：m=-2，故答案为：-

21、2由韦达定理知 x1+x2=3，将其代入到 x1-2x2=6，即x1+x2-3x2=6 求得 x2=-1，代回方程中即可求得m 的值本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=也考查了方程的解的概念14.【答案】 3【解析】解：ABC 是等边三角形，C=60，根据圆周角定理可得 AOB=2 C=120，阴影部分的面 积是=3，故答案为：3根据等边三角形性 质及圆周角定理可得扇形 对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算可得本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理，根据等边三角形性 质和圆周角定理求得 圆心角度数是解 题

22、的关键15.【答案】 5【解析】解：作FGAC，根据旋转的性质，EC=BC=4 ，DC=AC=6 ，ACD= ACB=90，点 F 是 DE 的中点，FGCDGF=CD=AC=3EG=EC=BC=2AC=6，EC=BC=4AE=2AG=4根据勾股定理， AF=5根据旋转的性质，EC=BC=4 ，DC=AC=6 ，ACD= ACB=90 ，由点 F 是 DE 的第13 页，共 21页中点，可求出 EG、GF，因为 AE=AC-EC=2 ，可求出 AG ，然后运用勾股定理求出 AF本题主要考查了旋转的性质、三角形中位线性质、勾股定理的综合运用，作垂线构造直角三角形是解决 问题的关键16.【答案】【

23、解析】解：根据题意可知：点 B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3， ）、 、Bn（n，），B1P1=2-1=1，B2P2=1-=，B3P3=-=， ，BnPn=-=，Sn=A nA n+1?BnPn=，S1+S2+S2018=+ +=1-+-+-+ +-=1-=故答案为：根据反比例函数 图象上点的坐 标特征即可得出点 B1、B2、B3、Bn 的坐标，从而可得出 B1P1、B2P2、B3P3、 、BnPn 的长度，根据三角形的面 积公式即可得出 Sn=A nA n+1?BnPn=，将其代入 S1+S2+S2018 中即可得出 结论 本题考查了反比例函数 图象上点的坐 标特征以及三角形的面 积

24、，根据反比例函数 图象上点的坐 标特征 结合三角形的面 积找出 Sn= A nA n+1?BnPn=是解题的关键17.=，【答案】 解：原式 =把 x= -3 代入得：原式 =1-2【解析】原式括号中两 项 通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法 则变形，约分得到最 简结果，把 x 的值代入计算即可求出 值此题考查了分式的化 简求值，熟练掌握运算法 则是解本题的关键第14 页，共 21页18.【答案】 解：原式 =-4+1+3+-1= -1【解析】直接利用零指数 幂的性质以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解 题关键19.【答案】

25、解：，解不等式，得x-2，解不等式，得x ，所以，原不等式组的解集是-2 x ，在数轴上表示为：不等式组的整数解是-1， 0， 1，2， 3， 4【解析】先求出不等式 组的解集，在数轴上表示不等式 组的解集，最后求出整数解即可本题考查了解一元一次不等式 组，在数轴上表示不等式 组的解集，不等式组的整数解等知 识 点，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此 题 的关键20.【答案】 解：（ 1） 反比例函数y2=（ k20）的图象过点A（ 4， 1），k2=41=4 ，反比例函数的解析式为y2= 点 B（n， -2）在反比例函数y2= 的图象上，n=4 （ -2）=-2，点 B 的坐标为（

26、-2， -2）将 A（4， 1）、 B（ -2， -2）代入 y1=k1x+b，解得：，第15 页，共 21页） 2+x2=（ x+1）2 ，一次函数的解析式为y= x-1（ 2）观察函数图象， 可知：当 x -2 和 0 x 4 时，一次函数图象在反比例函数图象下方，y1y2 时 x 的取值范围为x -2 或 0x 4【解析】（1）由点A 的坐标利用反比例函数 图象上点的坐 标特征可求出 k2 的值，进而可得出反比例函数的解析式，由点B 的纵坐标结合反比例函数 图象上点的坐标特征可求出点 B 的坐标，再由点 A 、B 的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数的解析式；（2）根据两函数图象的上下

27、位置关系，找出y1y2 时 x 的取值范围本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及反比例函数图象上点的坐 标特征，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐 标特征求出点 B 的坐标；（2）根据两函数图象的上下位置关系，找出不等式y1y2 的解集21.【答案】 （ 1）证明：连接OB，如图，OP OA，AOP=90 ，A+APO=90 ，CP=CB ，CBP=CPB ，而 CPB=APO，APO=CBP，OA=OB，A=OBA，OBC=CBP +OBA=APO+A=90 ，OB BC，BC 是 O 的切线；（ 2）解：设 BC=x，则 PC=x，在 RtOBC 中， OB=， OC=CP+

28、OP=x+1，222（解得 x=2 ，即 BC 的长为 2【解析】（1）由垂直定义得A+ APO=90，根据等腰三角形的性 质由 CP=CB 得CBP=CPB，根据对顶角相等得 CPB=APO，所以APO=CBP，而第16 页，共 21页A= OBA ，所以OBC=CBP+OBA= APO+A=90 ，然后根据切线的判定定理得到 BC 是O 的切线；设则2 22，（2）BC=x，PC=x，在RtOBC 中，根据勾股定理得到（）+x =（x+1）然后解方程即可本题考查了切线经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的判定定理：的切线也考查了勾股定理22.【答案】 解：（ 1）设白球有x 个，则可得

29、= ，解得： x=2，即白球有2 个；（ 2）画树状图得：共有 6 种等可能的结果数，其中两次都摸到相同颜色的小球的结果数为2，所以两次都摸到相同颜色的小球的概率= = 【解析】设= ，然后解方程即可；（1） 白球有 x 个，利用概率公式得到（2）画树状图展示所有 6 种等可能的 结果数，再找出两次都摸到相同 颜色的小球的结果数，然后根据概率公式求解本题考查 了列表法与 树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的 结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式求事件 A 或 B 的概率23.B 品牌计算器【答案】 解（ 1）设该经销商购进 A 品牌计算器 x 台

30、，则该经销商购进（ 50-x）台，A 品牌计算器的单个利润为90-70=20 元，A 品牌计算器销售完后利润=20x，B 品牌计算器的单个利润为140-100=40 元，B 品牌计算器销售完后利润=40 （ 50-x），总利润 y=20x+40 （ 50-x），整理后得： y=2000-20 x，答： y 与 x 之间的函数关系式为y=2000-20x；（ 2）把 y=1200 代入 y=2000-20 x 得： 2000-20 x=1200，解得： x=40，则 A 种品牌计算器的数量为40 台，B 种品牌计算器的数量为50-40=10 台，第17 页，共 21页答：购进A 种品牌计算器的数

31、量是40 台，购进A 种品牌计算器的数量是10 台；（ 3）根据题意得： 70x+100（50-x） 4100，解得： x30，一次函数 y=2000-20 x 随 x 的增大而减小，x 为最小值时y 取到最大值，把 x=30 代入 y=2000-20 x 得： y=2000-2030=1400，答：该文具店可获得的最大利润是 1400 元【解析】（1）该文具店计划一次性 购进这两种品牌 计算器共 50 台，设该经销 商购进 A 品牌计算器 x 台，则该经销 商购进 B 品牌计算器（50-x）台，根据利润 =单个利润 销 售量，分别求出 A 、B 的利润，二者之和便是总利润，即可得到答案，（2

32、）把y=1200 代入 y 与 x 之间的函数关系式即可，（3）根据购进计算器的资金不超过 4100元，列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围后，根据一次函数的增减性求得最大利润本题综合考察了一次函数的 应用及一元一次不等式的相关知识，找出函数的等量关系及掌握解不等式得相关知识是解决本 题的关键24.【答案】 B+D =180 【解析】解：（1）理由是：如图 1，AB=AD ，把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG ，可使 AB与 AD 重合，如图 1，ADC= B=90 ，FDG=180，点F、D、G 共线，则 DAG= BAE ，AE=AG ，FAG= FAD+ GAD= FA

33、D+ BAE=90-45 =45 =EAF，即 EAF=FAG，在 EAF 和 GAF 中，AFG AFE（SAS），EF=FG=BE+DF；第18 页，共 21页（2）当B+D=180时，EF=BE+DF ；AB=AD ，把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至ADG ，可使 AB 与 AD 重合，如图 2，BAE= DAG ，BAD=90，EAF=45，BAE+ DAF=45，EAF=FAG ，ADC+ B=180 ，FDG=180，点F、D、G 共线，在 AFE 和 AFG 中，AFE AFG （SAS），EF=FG，即：EF=BE+DF ，故答案为：B+ADC=180 ；（3）把ACE

34、 旋转到 ABF 的位置，连接 DF，则FAB= CAE BAC=90，DAE=45，BAD+ CAE=45，又 FAB= CAE ，FAD= DAE=45，则在ADF 和ADE 中，ADF ADE ，DF=DE，C=ABF=45，BDF=90，BDF 是直角三角形BD2+BF2=DF2，BD2+CE2=DE2BAC=90，AB=AC=2，BC=4，BD=1，DC=3，EC=3-DE，221+（3-DE）=DE ，解得：DE=第19 页，共 21页（1）把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至 ADG ，可使 AB 与 AD 重合，证出AFG AFE，根据全等三角形的性 质得出 EF=FG，即可得出答案；（2）把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至 ADG ，可使 AB 与 AD 重合，证出AFE AFG，根据全等三角形的性 质得出 EF=FG，即可得出答案；（3）把ACE 旋转到 ABF