高三数学实验组半卷训练11

1、(时长60分)A.充分不必要条件BC.充分必要孑条件D2.已知正项数列an中，a11 ,a22 ,A. 16B.8C2、233 sin 7032A.12 cos 1022UJUU选择题:1.已知a, b是实数，则“ | a+ b | = | a | +4.已知Fi、F2是椭圆的两个焦点，满足MR| b | ”是“ ab 0”的：必要不充分条件既不充分也不必要条件2 2 22anam (n 2),则比等于:D 4C. 2D.-2UJUffMF20的点M总在椭圆内部，则椭圆离AB心率的取值范围是：A. (0,1) B. (0,1 C.(0,D. 2,1)2 2 2r rrrrrrrrr5. 已知i

2、 , j为互相垂直的单位向量，a i 2j , b i j ,且a与b的夹角为锐角，则 实数的取值范围是：11221A.(- 8,-2) U(-2,) B.(，+ a)C.( -2,) U(&，+ a) D.(- 丄)223326. 已知圆C :x2 y2 r2(r 0)与抛物线y2 40x的准线相切，若直线l ：- - 1与a b圆C有公共点，且公共点都为整点(整点是指横坐标、纵坐标都是整数的点)，那么直线l共有：A.60 条 B.66 条 C.72条 D.78 条二.填空题：7. 已知点O是三角形ABC的边BC的中点，过点 O的直线交直线 AB AC分别于M N,uuuLTuuuuuiru

3、uur 11AM mAB , AN nAC，则一一 .m n8. 已知等差数列an的首项为1,公差为2，若a-ia2 a2a3 a3a4 a4a52 *a2na2n 1 t n对n N恒成立，则实数t的取值范围是.三解答题：9.已知函数 f(x) 2sin2 n x 3cos2x , xn,n44 2(I)求f (x)的最大值和最小值;(n)若不等式 f (x) m 2在x丄,上恒成立，求实数 m的取值范围.4 210.四棱锥S-ABCD的所有棱长均为 一顶点处选择不同的棱都是等可能的D1米，一只小虫从S点出发沿四棱锥的棱爬行，若在每.设小虫爬行n米后恰好回到S点的概率为Pn(1)求 F2、P

4、3的值；(2)求证：3巳 1 巳 1(n2，n N) 求证:F2 F3 Pn6(n 2，n N)211.(做在背面)已知椭圆 C:笃a1(a b 0)的离心率为6，椭圆短轴的一个3端点与两个焦点构成的三角形的面积为(1) 求椭圆C的方程；(2) 已知动直线 y k(x 1)与椭圆C相交于A、B两点.1，求斜率k的值；2uuur umrMA MB为定值.若线段AB中点的横坐标为一. 选择题二. 填空题三. 解答题已知点M ( 7,0)，求证：3参考答案(半训11)CAA,12BDC2(9.(I) T f (x)1 cos 22x3cos2x1 sin2x3cos2x1 2sin 2x2x2x f

5、 ( x) max3,f (x)min f(x)f(x)2 m f(x)m f (x)max 2且m 110.f(X)minm 4，即解：(1)2 ,m的取值范围是F2表示从 S点到11111111434343431 1 11S点的概率为()2,所以R4 3 3183设小虫爬行n米后恰好回到S点的概率为(1,4) A(或B、C、D)点，然后再回到1-；因为从S点沿SA棱经过B点或D点，然后再回到3S点的概率，所以1 / 24189Pn ,那么1巳表示爬行13点的概率，则此时小虫必在A(或B、C、D)点，所3Pn 1 R11(n2,nN ) .(3)由3巳1Pn1 ,可得巳1n米后恰好没回到S1

6、PnPn 1 ,即1 1宀),1从而Pn -丄122,所以4P2P3 n 112111Pi =+ 416316336n 52436k4 4(3k2 1)(3k25)48k2200,为23k16k23k2由（1）知xX2 2 ,x!X2亠23k 13kuurmir77所以MAMB(X1,yj(x27, y2)(X13316k因为AB中点的横坐标为 丄，所以1?251耶X2X26k223k 1解得k仝377(X1 3)(x2 3)k2(x11)(x2 1)(1 k2)x1X2（1k2)3k23k2(3 k2)(厲49 k293k4k2)(x1216k2X2)4995 493k2 1k2k24911

7、.解：（1）因为-2 2y2 21(ab0)满足 a b c ,aba315.2解得22 x2yb 2c5,b2，则椭圆方程为23355322（2）将yk(x1）代入Xy1 中得(1 3k2)x2 6k2x3k2555【哲理故事】苏格拉底关于人生的教诲几个学生问哲学家苏格拉底：“人生是什么？”。苏格拉底把他们带到一片苹果树林，要求大家从树林的这头走到那头，每人挑选一只自己认为最大最好的苹果。不许走 回头路，不许选择两次。在穿过苹果林的过程中，学生们认真细致地挑选自己认为最好的苹果。等大家来到 苹果林的另一端，苏格拉底已经在那里等候他们了。他笑着问学生：“你们挑到了自己最满意的果子吗？”大家你看看我，我看看你， 都没有回答。苏格拉底见状，又问：“怎么啦，难道你们对自己的选择不满意？”“老师，让我们再选择一次吧，”一个学生请求说，“我刚走进果林时，就发现了 一个很大很好的苹果，但我还想找一个更大更好的。当我走到果林尽头时，才发现第一 次看到的那个就是最大最好的。”另一个接着说：“我和他恰好相反。 我走进果林不久,就摘下一个我认为最大最好的果子，可是，后来我又发现了更好的。 所以，我有点后悔。“老师，让我们再选择一次吧！ ”其他学生也不约而同地请求。苏格拉