新人教版七年级下全册复习

1、数学 人教版（RJ） 七年级上册 第五章过关测试1 第六章过关测试3 阶段综合测试一(月考一)5 第七章过关测试7 阶段综合测试二(期中一)9 阶段综合测试三(期中二)11 第八章过关测试13 第九章过关测试15 阶段综合测试四(月考二)17 第十章过关测试19 期末复习一22 期末复习二24 期末复习三26 期末复习四28 期末复习五30 期末复习六32 阶段综合测试五(期末一)34 阶段综合测试六(期末二)36 阶段综合测试七(期末三)38 数学人教版（RJ） 第五章 复习 知识归纳 数学人教版（RJ） 1相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向 延长线，具有这种关系的两个

2、角互为邻补角 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为 反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角 对顶角的性质：对顶角_ 垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足 垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有 _直线与已知直线垂直 相等 一条 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线 段中，垂线段最短简单说成： _最短 2同位角、内错角、同旁内角 同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并 且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做 同位角 内错角：如

3、果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并且 分别在截线的两侧(旁)，这样的一对角叫做内错角 同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并 且都在截线的同侧(旁)，这样的一对角叫做同旁内角 垂线段 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 3平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线 平行公理：经过直线外一点，有且只有_直线与这 条直线平行 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也_ 4平行线的判定 定理1： _相等，两直线平行 定理2： _相等，两直线平行 定理3： _互补，两直线平行 同旁内角 一条 互相平行 同位角 内错角 第

4、五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 5平行线的性质 定理1：两直线平行， _相等 定理2：两直线平行， _相等 定理3：两直线平行， _互补 6命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论 两部分组成 命题常可以写成“如果那么”的形式 命题有真命题和假命题 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到 的真命题叫做定理 同旁内角 同位角 内错角 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 7. 平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移变 换，简称平移 性质：(1)平移前后的图形的_完全相同 (2)连接平移前后图形的对应点的线段 _ 平行（活在同一直

5、线）且相等 形状和大小 第五章第五章 | 复习复习 考点攻略 数学人教版（RJ） 考点一邻补角与对顶角 62 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 解析 因为DOEBOD， 所以DOE1 2BOE. 因为 OF 平分AOE，所以EOF1 2AOE， 所以DOEEOF1 2BOE 1 2AOE 1 218090. 又DOEBODAOC28， 所以EOF902862. 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 方法技巧方法技巧 （1）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个 角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系 求角的度数. （2）利用方程思想进行几何计算是常用的思

6、想方法. 第五章第五章 | 复习复习 例 2 如图 52 所示，可知1 与_是同位角，5 与_是同旁内角，2 与_是内错角 图 52 数学人教版（RJ） 考点二同位角、内错角、同旁内 角 1 4 3 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 方法技巧 （1）判断同位角、内错角、同旁内角时，关键是分 清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的， 最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其 余两边就是被截的两条直线. （2）同位角的特征：弄清两个“同”字，第一，在 被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁.内错角的 特征：抓住“内”与“错”，第一，在被截两直线之间； 第二在，截线的

7、两旁.同旁内角的特征：抓住“同”与 “内”，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之 间. 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 考点三平行线的判 定 例 3 如 图 5 3 所 示 ， 当BED 与 B ， D 满 足 _时，可以判定 ABCD. (1)在“_”上填上一个条件； 图 53 解：BEDBD 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 解： 如图 54所示， 过E 点在BED的内部作一个角BEF B，所以 ABEF. 又因为BEDBD， 所以FEDD， 所以 EFCD，所以 ABCD. 图 54 (2)试说明你填写的条件的正确性 第五章第五章 | 复习复习 数学人教

8、版（RJ） 方法技巧 （1）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关 系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被 哪一条直线所截构成的. （2）添加辅助线构造“三线八角”是解决平行线问 题常用的方法技巧. 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 考点四平行线的性质 D 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 解析 过 E 点作 EFAB， 因为 ABCD，所以 EFCD， 所以CFEC180， 所以FEC18052128， 所以FEAFECAEC 12828100.因为 EFAB， 所以EAB180FEA18010080. 方法技巧 添加适当的辅助线可以把问题化繁为简,使

9、问题得到解决. 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 考点五命题与定理 例 5 写出下列命题的题设和结论 (1)如果 ab，bc，那么 ac； (2)同旁内角互补，两直线平行； (3)两个角的和为 90， 那么这两个角互余 解： 题设：同旁内角互补，结论：两直线平行. 解：题设：ab，bc，结论：ac. 解： 题设：两个角的和为90， 结论：这两个角互余 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 考点六平 移 例 6 如图 57 所示， 一块矩形 ABCD 场地的长 AB 为 102 米，宽 AD 为 51 米，从 A，B 两处入口的小路宽都为 1 米，两 小路汇合处路口宽为

10、2 米，除小路外，其余部分植草坪，则草 坪的面积为() 图 57 A5050 平方米 B4900 平方米 C5000 平方米D4998 平方米 C 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 解析 为了求出草坪部分的面积，不妨将含有线段AD 和BC的图平移，将它们先分别沿着射线DC和CD的方向 向中间平移，再沿着DA的方向向下平移，此时就变成了 一个长方形，其长为100米，宽为50米，则其面积为5000 平方米 方法技巧 （1）利用平移可以把分散的图形集中在一起，便于发 现规律，易于计算. （2）利用平移可以把不规则图形化为规则的图形. 第五章第五章 | 复习复习 试卷讲练 数学人教版（R

11、J） 考查考查 意图意图 对于相交线与平行线的内容，在各类考试及中考中常以对于相交线与平行线的内容，在各类考试及中考中常以 填空题、选择题和解答题的形式出现本卷主要考查了填空题、选择题和解答题的形式出现本卷主要考查了 相交线中的对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内相交线中的对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内 角的概念，平行公理及推论，以及垂直、平行线的性质角的概念，平行公理及推论，以及垂直、平行线的性质 和判定，命题和平移的相关知识，重点考查了平行线的和判定，命题和平移的相关知识，重点考查了平行线的 判定和性质的综合运用判定和性质的综合运用 难易度难易度 易易 1，2，3，4，5，6，7

12、，9，11，12，13， 14，17，18，19，20 中中8，10，15，21，22 难难16，23，24 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 知识知识 与技与技 能能 对顶角、邻补角对顶角、邻补角6，18 垂直、点到直线的距离垂直、点到直线的距离4，12，13 同位角、内错角、同旁同位角、内错角、同旁 内角内角 5，8，14 平行线的性质和判定平行线的性质和判定 8，9，14，15，16，17，19，20，21，22， 23，24 命题命题7，11 平移平移2，10，22 思想思想 方法方法 数形结合、转化、类比数形结合、转化、类比2，8，10，15，24 亮点亮点 10，13

13、题结合生活实际，运用数形结合思想解决实际问题；题结合生活实际，运用数形结合思想解决实际问题；23题综合题综合 考查了平行线的性质和判定，提高了学生的综合运用能力，符合近几考查了平行线的性质和判定，提高了学生的综合运用能力，符合近几 年中考的考查方向年中考的考查方向. 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 针对第9题训练 B 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） D 第五章第五章 | 复习复习 两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线的位置 关系是_ 数学人教版（RJ） 针对第12题训练 垂直 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 针对第21题训练 第五章第五章

14、 | 复习复习 数学人教版（RJ） 解：ABCD.理由：BE 平分ABD， 1ABE. DE 平分BDC， 2CDE. 又1290， ABDCDB180， ABCD. 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 针对第23题训练 A 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 针对第24题训练 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 解：要使 ABBD，只要BADADB20， 所以BABBADBAD9020110. 所以BAFBAF1 2BAB 1 211055. 第五章第五章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 第六章 复习 知识归纳 数学人教版（RJ） 1算术平方根与平方根

15、算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a， 即 x2a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，记作 a.0 的算 术平方根是 0. 平方根：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数 叫做 a 的平方根或二次方根这就是说，如果 x2a，那么 x 叫做 a 的平方根，记作 a. 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方 平方根的性质：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数； 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） (2)0 的平方根是 0；(3)负数没有平方根 2立方根 立方根：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数 叫做 a 的立方根或三次方根这就是说，

16、如果 x3a，那么 x 叫做 a 的立方根 开立方：求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方 立方根的性质：(1)正数的立方根是正数；(2)负数的立方 根是负数；(3)0 的立方根是 0. 3实数的概念 无理数：无限不循环小数叫做无理数 实数：有理数和无理数统称为实数 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 按定义分类 实数 有理数 整数 正整数 零 自然数 负整数 分数 正分数 负分数 有限小数或无 限循环小数 无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 按正负分类 实数 正实数 正有理数 正整数 正分数 正无理数 零 负实数 负有理数

17、 负整数 负分数 负无理数 第六章第六章 | 复习复习 注意 (1)任何分数都是有理数；(2)0 既不是正数，也不是 负数，但 0 是自然数 5实数的有关概念 (1)若 a，b 互为相反数，则有 ab0，|a|b|. 注意 相反数等于它本身的数是零， 即若 aa， 则 a0. (2)任何非 0 实数 a都有倒数，是_ 注意 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是 1 或 1. (3)绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的_，记作 |a|. 数学人教版（RJ） 距离 1 a 第六章第六章 | 复习复习 注意 |a| a（a0） ， 0（a0） ， a（a0ab； ab0a1 ab； a b1

18、ab； a b1 a|b|ab； |a|b|ab； |a|b. 除此之外，还有平方法、倒数法等方法 注意 比较实数的大小时，常常用到实数的减法和除法运 算 7实数的运算 法则：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方 运算都可以进行，但开方运算不一定能进行正实数和零都能 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 进行正实数和零都能进行开方运算，而负实数只能开立方， 不 能开平方 说明 (1)有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运 算 (2)实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算 加减， 有括号的要先算括号内的， 若没有括号， 在同一级运算中， 要从左至右依次进行运算

19、 注意 (1)理解零指数、负整数指数的意义，防止出现以下 错误：3 21 9，2a 21 2a2； (2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算； (3)无论何种运算，都要注意先定符号后运算 第六章第六章 | 复习复习 考点攻略 数学人教版（RJ） 考点一平方根、算术平方根、立方根 例例1 1 已知一个正数的两个平方根分别是2x3和54x， 则这个数是_ 121 解析 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数， 列方程得2x354x0，解得x4，2x3243 11，所以这个数是112121. 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 方法技巧 （1）一个正数的平方根有两个，它们互为相

20、反数. （2）互为相反数的两个数的和为零.（3）方程思想是 重要的数学思想. 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 考点二实数的概念及分类 例 2 实数2，3.14， 1 7，2，2010010001， 3 3中无 理数的个数是() A2B3C4D5 解析根据无理数的概念知无理数有2， ， 2010010001， 3 3，共 4 个 C 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 考点三实数与数轴 解析 点 P 表示的数在3 与2 之间，而3 52. B 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） A 解析 由数轴可得 0a0， |1a| a21a a1. 第六章第六章 |

21、复习复习 数学人教版（RJ） 方法技巧 实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中， 经常把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和 数轴结合考查. 在做题时要注意:（1）对于带有绝对值的 数，一定要把绝对值符号里的数或代数式看作一个整体， 而不能分开看；（2） 第六章第六章 | 复习复习 例 5 若 x， y 为实数， 且|x2| y20， 则 xy 的值为() A1B1C4D4 数学人教版（RJ） 考点四算术平方根的非负性 D 解析 依题意得 x20， y20， x2， y2， xy224. 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 方法技巧 （1）常见的非负数的形式： （

22、2）非负数的性质：几个非负数之和为0，则每一个非 负数都为0. 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 考点五实数的运算 例 6计算： 36 1 4 3 64 1 11 121. 解： 原式61 24 1 11113412. 第六章第六章 | 复习复习 试卷讲练 数学人教版（RJ） 考查考查 意图意图 对于实数的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择对于实数的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择 题和计算题的形式出现本卷主要考查了平方根、算术平方题和计算题的形式出现本卷主要考查了平方根、算术平方 根、立方根、实数、绝对值、相反数的概念，以及平方根、根、立方根、实数、绝对值、相

23、反数的概念，以及平方根、 立方根的性质和实数计算的相关知识，重点考查了实数的相立方根的性质和实数计算的相关知识，重点考查了实数的相 关概念和实数的计算关概念和实数的计算 难易难易 度度 易易 1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18， 19，20，21 中中9，10，15，16，22 难难23，24 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 知识知识 与技与技 能能 平方根及算术平方根平方根及算术平方根 的概念与性质的概念与性质 1，2，3，4，5，11，12，14，15，18 ，19，20，21，22，24 立方根的概念与性质立方根的概念与性质9，11，18，

24、19，21 有理数、无理数、实有理数、无理数、实 数的性质数的性质 6，7，8，16，17，23 绝对值、相反数绝对值、相反数13，20 算术平方根的非负性算术平方根的非负性10 思想思想 方法方法 数形结合数形结合6 亮点亮点 6题属于数形结合思想的渗透，让学生感觉到数学方法的直观题属于数形结合思想的渗透，让学生感觉到数学方法的直观 性和多样性；性和多样性；24题属于开放探究问题，让学生感受解决问题题属于开放探究问题，让学生感受解决问题 方法的多样性，激发学习兴趣方法的多样性，激发学习兴趣. 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 针对第6题训练 C 第六章第六章 | 复习复习 20

25、12义乌 一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小 在() A2 与 3 之间B3 与 4 之间 C4 与 5 之间D5 与 6 之间 数学人教版（RJ） 针对第7题训练 B 针对第10题训练 2012宁波 已知实数 x，y 满足x2(y1)20，则 x y 等于() A3B3 C1D1 A 第六章第六章 | 复习复习 1 请你观察下列计算过程： 因为 112121， 所以 12111； 同样，因为 111212321，所以 12321111； 由此猜想 12345678987654321_ 2用计算器计算30.000064， 3 0.064， 3 64， 3 64000，你能发 现什么规律

26、？ 数学人教版（RJ） 针对第24题训练 111111111 解：被开方数的小数点每向右(或向左)移动3位，其立方根 的小数点相应地向右(或向左)移动一位 第六章第六章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 阶段综合测试一（月考一） 针对训练卷 阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷 试卷讲练 数学人教版（RJ） 考查考查 意图意图 对于相交线与平行线中的概念、平方根、立方根的概念和对于相交线与平行线中的概念、平方根、立方根的概念和 性质的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题性质的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题 的形式出现；对于平行线的性质与判定

27、、数的运算、平方的形式出现；对于平行线的性质与判定、数的运算、平方 根的性质常以解答题形式出现本卷主要考查了相交线中根的性质常以解答题形式出现本卷主要考查了相交线中 的对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角的概念，的对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角的概念， 以及垂直、平行线的性质和判定、平移、平方根、立方根以及垂直、平行线的性质和判定、平移、平方根、立方根 的概念和性质、实数运算的相关知识，重点考查了平行线的概念和性质、实数运算的相关知识，重点考查了平行线 的判定和性质的综合运用和实数的运算的判定和性质的综合运用和实数的运算 难易度难易度 易易 1，2，3，4，5，6，7，8，9，1

28、1，12，13，14， 15，17，18，19，20 中中5，16，21，22 难难23，24 阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷 数学人教版（RJ） 知识知识 与技与技 能能 对顶角，邻补角对顶角，邻补角1，12 垂直垂直12 平方根、立方根平方根、立方根 、实数的运算、实数的运算 2，4，5，7，8，11，13，15，17，19 ，22 同位角、内错角同位角、内错角 、同旁内角、同旁内角 3，9，10，14，16，18，20，21，23， 24 平行线的性质和平行线的性质和 判定判定 3，9，10，14，16，18，20，21，23， 24 平移平移6 思

29、想思想 方法方法 数形结合数形结合10，22 亮点亮点 23题综合考查了平行线的性质和判定，提高了学生的综合题综合考查了平行线的性质和判定，提高了学生的综合 运用能力，符合近几年中考的考查方向运用能力，符合近几年中考的考查方向. 计算|4 15| 155|的值是() A1B12 15 C9D92 15 数学人教版（RJ） 针对第7题训练 A 针对第14题训练 答案 如EBABAC 或ACBDBE 或CEBC 180 阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷 数学人教版（RJ） 第七章 复习 知识归纳 数学人教版（RJ） 1平面直角坐标系 定义：如图 71，两轴的交点

30、 O 为原点，水平的数轴叫 x 轴(或横轴)，竖直的数轴叫 y 轴(或纵轴)，坐标平面被 x 轴、y 轴分割成四个象限(x 轴、y 轴上的点不属于任何象限) 图 71 第七章第七章 | 复习复习 点与有序实数对：对于坐标平面内的任意一点 M，都有唯 一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意有序实数 对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M 和它对应即坐标 平面内的点与有序实数对是_对应的 2平面内点的坐标的特征 各象限内点的坐标的特征： 点 P(x, y)在第一象限_； 点 P(x, y)在第二象限_； 点 P(x, y)在第三象限_； 点 P(x, y)在第四象限_ 数学人教

31、版（RJ） 一一 x0，y0 x0 x0，y0，y0， a2”或“0； (2)x是负数，则x0； (5)x是非正数，则x0； (6)x小于y，则xy0； 知识归纳 数学人教版（RJ） 第九章第九章 | 复习复习 (7)x不小于y，则xy； (8)x不大于y，则xy. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所 有的解，组成这个不等式的解集 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式 2不等式的基本性质 (1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式， 不等号的方向_ ； (2)不等式两边同乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 _

32、； 不变 不变 数学人教版（RJ） 第九章第九章 | 复习复习 (3)不等式两边同乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 _ 注意 (1)一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改 变不等号的方向； (2)当不等式两边都乘(或除以)的式子中含有字母时，一 定要对字母分类讨论 3一元一次不等式 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤： (1) _ ；(2) _ ；(3) _ ； 改变 去分母去括号移项 数学人教版（RJ） 第九章第九章 | 复习复习 (4) _ ；(5) _ 4一元一次不等式组 一元一次不等式组：把几个含有相同未知数

33、的一元一次 不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集 的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等 式就是求它的解集 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分 为以下四种情形：(以下假设ab) 系数化为1 合并同类项 数学人教版（RJ） 小小大大题无解无解 大小小大中间找axb 同小取小xb 语言叙述 (便于记忆) 图示解集 一元一次 不等式组 xa， xa， xb xa， xb xb 第九章第九章 | 复习复习 数学人教版（RJ） 第九章第九章 | 复习复习 5一元一次不等式(组)的应用 列不等式(组)解应用题的步骤：(1)找出实

34、际问题中的不 等关系，设定未知数，列出不等式(组)； (2)解不等式(组)； (3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案 注意 (1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学 模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解，这 是本节内容的一种常见题型，应注意加强自我练习，以增 强数学的应用能力 (2)列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应 用题相同，应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不 小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词注意分析 题目中的不等关系 数学人教版（RJ） 第九章第九章 | 复习复习 能准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式(组)的 解法求解 利用不

35、等式(组)解决方案选择问题： (1)通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最佳方案， 获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与 实际生活密切相关的不等式(组)应用题 (2)这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后 建立数学模型，即用列不等式(组)的方法求解，解决这类问 题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组) 的解集中寻求正确的符合题意的答案 例例1 1 若a b，则( ) Aa b Ba 2b D2a 2b 考点攻略考点攻略 数学人教版（RJ） 考点一不等式的概念及性质 D 第九章第九章 | 复习复习 方法技巧方法技巧 （1）运用不等式的性质时，应注意不等式的

36、两边同时乘 或者除以一个负数时，不等式的方向要改变. （2）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来 求解，注意数与形的有机结合. 数学人教版（RJ） 考点二一元一次不等式 第九章第九章 | 复习复习 例 2 解不等式 2x3x1 3 ，并把解集在数轴上表示出来 解：由 2x3x1 3 ， 得 6x9x1，5x10，x2， 所以解集为 x2，解集在数轴上表示如下： 图 91 数学人教版（RJ） 考点三一元一次不等式组 第九章第九章 | 复习复习 例 3 解不等式组 3x1x3， 1x 2 12x 3 1，并写出它的所有的整数解 解： 3x1x3， 1x 2 12x 3 1，由，得 x2

37、， 由，得 x5. 不等式组的解集为5x2， 它的所有整数解为5，4，3. 数学人教版（RJ） 第九章第九章 | 复习复习 例 4 若不等式组 x2ab0， 2x3a5b0的解集是1x6， 则 a_，b_ 4 2 解析 解不等式组，得5b3a 2 x1Ba1 Ca1Da1 数学人教版（RJ） 针对第9题训练 A 第九章第九章 | 复复 习习 数学人教版（RJ） 针对第15题训练 第九章第九章 | 复复 习习 1不等式(n3)x2，则n的取值范围 是_ 2由(a1)x2(a1)y2得到x2y2的条件是_ n3 a1 数学人教版（RJ） 阶段综合测试四（月考二） 针对训练卷 试卷讲练 数学人教版（

38、RJ） 阶段综合测试四（月考二）针对训练卷阶段综合测试四（月考二）针对训练卷 考查考查 意图意图 对于方程组、不等式对于方程组、不等式(组组)的内容，在各类考试及中考的内容，在各类考试及中考 当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现本卷当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现本卷 主要考查了方程组、不等式的概念、解法以及用数轴主要考查了方程组、不等式的概念、解法以及用数轴 来表示不等式来表示不等式(组组)的解集、不等式的应用重点考查的解集、不等式的应用重点考查 用数轴表示不等式用数轴表示不等式(组组)的解集、利用方程组、不等式的解集、利用方程组、不等式 组解决实际问题组解决实际问题 难易度难易

39、度 易易 1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13， 14，17，18，19，22 中中9，10，15，20，21 难难16，23，24 数学人教版（RJ） 阶段综合测试四（月考二）针对训练卷阶段综合测试四（月考二）针对训练卷 知识知识 与技与技 能能 二元一次方程二元一次方程(组组)的概念的概念 与不等式性质与不等式性质 1，6，11，21 用数轴表示不等式、不等用数轴表示不等式、不等 式组的解集式组的解集 4，17 方程组的解法方程组的解法5，8，10，12，13，15，19，20 不等式、不等式组的解法不等式、不等式组的解法2，9，14，16，17，18 方程组、不等式、不等式方

40、程组、不等式、不等式 组的应用组的应用 3，7，22，23，24 思想思想 方法方法 数形结合、转化数形结合、转化9，23 亮点亮点 23题是利用方程组，把方程转化成不等式，让学生感受解决问题题是利用方程组，把方程转化成不等式，让学生感受解决问题 方法的多样性，灵活性，激发学习兴趣；方法的多样性，灵活性，激发学习兴趣；9，16题属于利用数轴题属于利用数轴 解决不等式组解集的方法确定字母范围，让学生感觉到数轴的直解决不等式组解集的方法确定字母范围，让学生感觉到数轴的直 观性观性. 若关于 x 的不等式组 x2a0， 3（x1）9的解集是 x2a，则 a 的取值范围是() Aaa， x30有三个整数解，则 a 的取值范围为( ) A0a1B0a1 C0a4a， x2a8 的解集是 x2a8，则 a 的取值范 围是() Aa4Ba4 Ca4Da4 数学人教版（RJ） 阶段综合测试七（期末三）针对训练卷阶段综合测试七（期末三）针对训练卷 D 针对第10题训练 针对第12题训练 比较大小： 61 3 _ 5 3 .(填“”“”或“”) 数