新人教版五年级下册分数的意义

1、1、分数的意义 分数的意义和性质分数的意义和性质 三年级我们已经初步认识了分数， 谁来给我们说几个分数？ 请你根据成语说出分数 一分为二 七上八下 百里挑一 十拿九稳 分数的产生分数的产生 剩下的不足剩下的不足 怎么记怎么记? 2 1 2 1 把一块饼平均分成2份， 每个人得到它的（ ）。 2 1 一块饼 分数的意义分数的意义 把桌上的东西平均分给两个同学。把桌上的东西平均分给两个同学。 每人平均分到每人平均分到 _ 块块 ，_包包 。 1 2 1 2 我能分到我能分到 个个 。 1 2 在进行测量、分物或计算时，往往不能正在进行测量、分物或计算时，往往不能正 好得到整数的结果，这时常用分数来

2、表示。好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 你能用一张正方形纸表示 吗？ 4 1 4 1 4 3 1 4 分数的意义分数的意义 你能举例说明你能举例说明 的含义吗的含义吗? 1 4 每根是这把香蕉的每根是这把香蕉的 。 1 4 每份是这盘面包的每份是这盘面包的 。 1 4 1 4 1 4 把一条线段平均分成5份，每份是它 的（ ） ，4 份是它的（ ）。 ( ) ( ) 1米长的线段 5 4 5 4 5 1 5 1 分数的意义分数的意义 像把一张正方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分。 把一米长的线段平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。 平均分 成 4 份， 把4个苹果 1

3、个苹果是4个苹果的（ ）， 3 个苹果是4个苹果的（ ）。 4 3 4 1 分数的意义分数的意义 平均分成4 份， 把 一堆苹果， 1份是这堆苹果的（ ）， 3份是这堆苹果的（ ）。 4 1 4 3 分数的意义分数的意义 把4个苹果、一堆苹果平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。 一个物体、一些物体一个物体、一些物体等都可以看做一个整体一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。 一个物体、一个计量单位、一个整体，我们都可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。把什 么平均分，就把什么看做单位“1”。 把6只熊猫看作 平均分平均分 6份 3份 2份

4、一份一份二份二份 单位“1”把 平均分平均分成若干份，表示这样的一份或者 几份的数，叫做分数 1只 （） 1 6 2只（） 2 6 2只 （） 1 3 4只（） 2 3 3只 （） 1 2 6只（） 2 2 单位单位“1” 分数的意义分数的意义 分 子 分数线 分 母 表示把单位“1”平均分 成多少份。 表示有这样的多少份。 例如： 3 5 表示把（ ）平均分成（ ）份，有这样 （ ）份的数。 3 5 单位“1”5 3 分数的意义分数的意义 一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份， 每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 1 2 一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成

5、2 份，份， 每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 1 2 2 3 一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份， 每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 平均分成平均分成 4 份，份，3 份是这堆糖的份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 1 2 2 3 3 4 一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份， 每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。 ( (

6、 ) ) ( )( ) 平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 平均分成平均分成 4 份，份，3 份是这堆糖的份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 平均分成平均分成 6 份，份，5 份是这堆糖的份是这堆糖的 。 ( ( ) ) ( )( ) 1 2 2 3 3 4 5 6 我们已经学过计数单位个、十、百、千、万分数是否 也有计数单位？ 把单位把单位 “1” 平均分成若干份，表示其平均分成若干份，表示其 中一份的数叫中一份的数叫分数单位分数单位。如。如 ， 分数单分数单 位是位是 。 2 3 1 3 的分数单位是的分数单位是 ， 3

7、 4 1 4 的分数单位是的分数单位是 。 5 6 1 6 分数单位是由一个分数的分母决定的，分数单位是由一个分数的分母决定的， 分母是几，它的分数单位就是几分之一分母是几，它的分数单位就是几分之一 3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。多年前，古埃及就有了分数记号。 1 4 1 10 人们借助人们借助 表示分子为表示分子为 1 的分数。的分数。 2 000 多年前，中国用算筹表示分数。多年前，中国用算筹表示分数。 他摆的是他摆的是 。 3 5 后来，印度用阿拉伯数字表示分数。后来，印度用阿拉伯数字表示分数。 2 3 这种方法和我国的类似。这种方法和我国的类似。 没有分数线没有分数线 公元

8、公元 12 世纪，阿拉伯人发明了分数线。世纪，阿拉伯人发明了分数线。 分数线分数线 2 3 这种方法一直沿用至今。这种方法一直沿用至今。 做一做做一做 是把单位“1”平均分成（ ）份， 表示这样（ ）份的数。 5 3 5 3 1、 单位单位“1” 9 5 表示把（ ）平均分成（ ）份， 取这样（ ）份的数。 9 5 3、 把全班学生平均分成6个组，一个组的人 数是全班人数的 ，两个组的人数是全 班人数的 。 2、 （ ） （ ） （ ） （ ） 1 6 2 6 1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。用分数表示下面各图中涂色的部分。 3 4 5 9 3 5 2 4 练习 2. 每个茶杯是这套每个

9、茶杯是这套 茶杯的茶杯的 。 ( ( ) ) ( )( ) 每块月饼是这盒每块月饼是这盒 月饼的月饼的 。 ( ( ) ) ( )( ) 1 8 1 3 3. 每袋粽子是这些每袋粽子是这些 粽子的粽子的 。 ( ( ) ) ( ( ) ) 每种颜色的跳棋是每种颜色的跳棋是 这盒跳棋的这盒跳棋的 。 ( ( ) ) ( ( ) ) 1 4 1 6 4. 按要求涂色。按要求涂色。 2 3 涂上红色，其涂上红色，其 余的余的 涂上你涂上你 喜欢的颜色。喜欢的颜色。 1 3 ( ( ) ) ( ( ) ) 涂上绿色，其涂上绿色，其 余的余的 涂上你涂上你 喜欢的颜色。喜欢的颜色。 1 2 ( ( )

10、) ( ( ) ) 1 2 5. 这包饼干有这包饼干有 12 块，我块，我 们把它平均分了吧。们把它平均分了吧。 每人分每人分 包。包。 ( ( ) ) ( ( ) ) 1 3 包是包是 _块。块。 ( ( ) ) ( ( ) ) 1 3 4 6. 和同学们说说在生活中见过的分数。和同学们说说在生活中见过的分数。 7. 读出下面的分数，说说他们的具体含义。读出下面的分数，说说他们的具体含义。 头部的高度约占身高的头部的高度约占身高的 。 1 8 长江干流约长江干流约 的水体的水体 受到不同程度的污染。受到不同程度的污染。 3 5 爱护环境，人人有责！ 死海表层的水中含盐量达到死海表层的水中含盐

11、量达到 。 3 10 8. 读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。 1 6 2 7 4 15 11 18 7 100 9. 任选一个分数，在图中涂色表示出来。任选一个分数，在图中涂色表示出来。 1 12 1 2 1 3 1 4 1 6 今天我们学习了 和 ， 以前我们也学过分数的意义，以前是把一个 物体或一个计量单位看作一个整体。 这节课把许多物体看作一个整体，一个整体 又叫做 所以，分数的意义分数的意义是：把单位“1”平均分平均分成 若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫 做分数。 其中“平均分平均分”是十分重要的。 分数的意义分数的意义 分

12、数的产生分数的产生分数的意义分数的意义 单位单位“1”。 想想: 求每人分得多少个，要算求每人分得多少个，要算 13 得多少。得多少。 把把 1 个蛋糕平均分给个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个人，每人分得多少个? 13 = 1 3 分数与除法分数与除法 1 每人分得每人分得 个。个。 1 3 (2) 把把 3 块月饼平均分给块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块人，每人分得多少块? 34 = 3 4 想想: 求每人分得多少块，要算求每人分得多少块，要算 34 得多少。得多少。 2 被除数被除数除数除数 = 被除数被除数 除数除数 你发现分数与除法有什么关系你发现分数与除法有什么关系? 你

13、能用字母表示出分数与除法的关系吗你能用字母表示出分数与除法的关系吗? a b = a b ( (b0) ) 被被 除除 数数 除除 数数 想想: 为什么为什么 b0? 1. 售货员阿姨要把售货员阿姨要把 5 kg 油分装在油分装在 6 个瓶子里，平均个瓶子里，平均 每个瓶子装多少千克每个瓶子装多少千克? 56 = 5 6 ( (kg) ) 答答: 平均每个瓶子装平均每个瓶子装 kg。 5 6 2. 在下面的在下面的( )( )里填上适当的数。里填上适当的数。 713 = ( ( ) ) ( ( ) ) 5 8 = ( ( ) )( ( ) ) 7 13 58 4 7 ( ( ) )7 =4 练

14、习 1. 这些葡萄干平均装在这些葡萄干平均装在 2 个个 袋子里袋子里, ,每袋重多少千克每袋重多少千克? 平均装在平均装在 3 个袋子中呢个袋子中呢? 12 = ( (kg) ) 1 2 13 = ( (kg) ) 1 3 答答: 平均装在平均装在 2 个袋子里，每袋重个袋子里，每袋重 kg； 平均装在平均装在 3 个袋子里，每袋重个袋子里，每袋重 kg。 1 2 1 3 正好正好 1 kg。 2. 一个一个 3 m2 的花坛，种的花坛，种 4 种花，每种花平均占地种花，每种花平均占地 多少平方米多少平方米? 5 种呢种呢? ( (用分数表示。用分数表示。) ) 34 = ( (m2) )

15、3 4 35 = ( (m2) ) 3 5 答答: 种种 4 种花，每种花平均占地种花，每种花平均占地 m2； 种种 5 种花，每种花平均占地种花，每种花平均占地 m2； 3 4 3 5 ( ( ) ) ( ( ) ) 3. 9 cm = dm ( ( ) ) ( ( ) ) 9 10 79 dm = m 79 10 ( ( ) ) ( ( ) ) 30 cm = m ( ( ) ) ( ( ) ) 30 100 56 cm2 = dm2 56 100 133 dm3 = m3 ( ( ) ) ( ( ) ) 133 1000 53 ml = L ( ( ) ) ( ( ) ) 53 1 00

16、0 4. 181 = 1 81 月球的质量是地球质量的几分之几月球的质量是地球质量的几分之几? 答答: 月球的质量是地球质量的月球的质量是地球质量的 。 1 81 5. 小明用小明用 15 分钟走了分钟走了 1 km 路，平均每分钟走几分路，平均每分钟走几分 之几千米之几千米? 115 = ( (km) ) 1 15 答答: 平均每分钟走平均每分钟走 km。 1 15 6. 每袋橙子是这盒每袋橙子是这盒 橙子的橙子的 。 ( ( ) ) ( ( ) ) 每对电池是这板每对电池是这板 电池的电池的 。 ( ( ) ) ( ( ) ) 1 5 1 4 7. 用分数表示下面图形中的阴影部分。用分数表

17、示下面图形中的阴影部分。 2 3 3 4 8. 我给大家买了我给大家买了 5 m 的红绸带。的红绸带。表演这个节目需要表演这个节目需要 6 个女个女 生，平均每人分几米生，平均每人分几米? 56 = ( (m) ) 5 6 答答: 平均每人分平均每人分 m。 5 6 9. 这叫纺锤树，生长在南美洲的巴西高原上。它的根这叫纺锤树，生长在南美洲的巴西高原上。它的根 系发达，可以贮存很多水分。系发达，可以贮存很多水分。 好像一个花瓶。好像一个花瓶。 一张课桌的长度是一张课桌的长度是 它最粗直径的几分它最粗直径的几分 之几之几? 15 = 1 5 答答: 一张课桌的长度是它最粗直径的一张课桌的长度是它最粗直径的 。 1 5 1 m 5 m 1 4 分数的意义分数的意义 你能举例说明你能举例说明 的含义吗的含义吗? 1 4 把4个苹果、一堆苹果平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。 一个物体、一些物体一个物体、一些物体等都可以看做一个整体一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。 一个物体、一个计量单位、一个整体，我们都可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。把什 么平均分，就把什么看做单位“1”。 公元公元 12 世纪，阿拉伯人发明了分数线。世纪，阿拉伯人发明了分数线。 分数线分数线 2