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1、3. 电子云电子云 电子在核外空间出现的几率密度分布的形电子在核外空间出现的几率密度分布的形 象化描述称为象化描述称为电子云电子云 |n,m(r,)|2 = |Rn,(r)|2|Y,m(,)|2 电子云的形状电子云在空间的取向电子云的形状电子云在空间的取向 4. 几率密度分布的几种表示方法几率密度分布的几种表示方法 (1) 电子云图电子云图 (2) 等几率密度面图等几率密度面图：几率几率密度密度|2相等的各点相等的各点 连接起来得到的曲面连接起来得到的曲面 (3) 界面图界面图：把把95%以上的电子云包括进去的等密以上的电子云包括进去的等密 度面。度面。 (4) 径向几率密度图径向几率密度图

2、几率密度（几率密度（|2）与离核距离（）与离核距离（r）的关系可用）的关系可用 |2r图来表示图来表示 例如氢原子基态例如氢原子基态IS |IS|2=A21 e-2Br ， |IS|2只是只是r的函数的函数 4 1 波函数波函数包含三个常量和三个变量，它的包含三个常量和三个变量，它的 一般形式为：一般形式为： n,m（x,y,z） n,m为常量为常量 x,y,z为变量为变量 采用数学上的坐标变换和变量分离的方法处理。采用数学上的坐标变换和变量分离的方法处理。用球用球 坐标坐标(r,)代替直坐标代替直坐标(x,y,z),并进行变量分离，则波函数并进行变量分离，则波函数 变为下列形式：变为下列形式

3、： n,m(x,y,z)=n,m(r,)=Rn,(r)Y,m(,) R(r)：波函数的径向部分，只随电子离核距：波函数的径向部分，只随电子离核距 离离(r)的不同而变化的不同而变化 Y(,)：波函数的角度部分：波函数的角度部分,它随角度它随角度(,)而变化而变化. 5. 波函数的空间图形波函数的空间图形 直角坐标与球坐标两者的关系为直角坐标与球坐标两者的关系为 x = r sin cos y = r sin sin z = r cos 222 zyxr 坐标变换后，得到的球坐标体系的坐标变换后，得到的球坐标体系的 Schrdinger 方程方程 为为 y x o P P r Sinr 1 ) (Sin Sinr 1 ) r (r rr 1 2 2 222 2 2 0) r Ze (E h m8 2 2 2 进行变量分离：进行变量分离： VE h mr8 dr dR r dr d R 1 2 22 2 2 sin d d

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