甘肃省武威市高中数学 第二章 统计 2.2 用样本分布估计总体分布 生产过程中的质量控制图课件 新人教A版必修3

1、生产过程中的质量控制图生产过程中的质量控制图 阅读与思考阅读与思考 频率分布直方图频率分布直方图 月均用水量月均用水量/t 频率频率 组距组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.51 1.5 2 2.533.544.5 复习一：复习一： 频率分布折线图频率分布折线图 月均用水量月均用水量/t 频率频率 组距组距 0.1 0 0.2 0 0.3 0 0.4 0 0.5 0 0.51 1.5 2 2.533.544.5 复习二：复习二： 总体密度曲线总体密度曲线 频率频率 组距组距 月均用月均用 水量水量/t ab （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间（图中阴影部分的面积，

2、表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。内取值的百分比）。 复习三：复习三： 是不是很多数据都有这样形状的是不是很多数据都有这样形状的 总体密度曲线哪？总体密度曲线哪？ 频率频率 组距组距 月均用月均用 水量水量/t ab （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。内取值的百分比）。 问题一：问题一： 钟形钟形 曲线曲线 观看视频：正态分布观看视频：正态分布 我们班同学中考成绩是不是一类正态分布呢？我们班同学中考成绩是不是一类正态分布呢？ 问题二：问题二： 频率频率 组距组距 月均用月均用 水量水量/t 正态分

3、布图像有什么特点哪？正态分布图像有什么特点哪？ 问题三：问题三： 频率频率 组距组距 月均用月均用 水量水量/t 红色曲线的函数式是什么？红色曲线的函数式是什么？ , 2 1 2 2 2 xexf x 问题四：问题四： 正态分布：正态分布：),( 2 N O x= , 2 1 2 2 2 xexf x 概念一：概念一： 完全由完全由 和和 确定确定 标准正态分布：标准正态分布： O x=0 概念二：概念二： ) 1 , 0(N , 2 1 2 2 xexf x 2 1 观看视频：标准差观看视频：标准差 概念三：概念三： 如何估计班级成绩的均值和标准差哪？如何估计班级成绩的均值和标准差哪？ 问题

4、五：问题五： 成绩在（成绩在（ -2 ， +2 ）范围的有多少人？）范围的有多少人？ 问题六：问题六： 均值和标准差的作用：均值和标准差的作用： 小概率事件的含义：小概率事件的含义： 我们从上图看到，正态总体在我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有以外取值的概率只有4.6，在，在 以外取值的概率只有以外取值的概率只有0.3 。 2,2 3,3 由于这些概率值很小（一般不超过由于这些概率值很小（一般不超过5 ），）， 通常称这些情况发生为通常称这些情况发生为小概率事件小概率事件。 即事件在一次试验中几乎不可能发生。即事件在一次试验中几乎不可能发生。 概念四：概念四： 1.正态分布：正态分

5、布：),( 2 N 3.小概率事件的含义：小概率事件的含义： O 2.均值和标准差的求解：均值和标准差的求解： 过程小结：过程小结： 在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分 布：布： 在生产中在生产中，零件尺寸；，零件尺寸； 在医学中在医学中，转氨酶含量，假阳性；，转氨酶含量，假阳性； 总之，正态分布广泛存在于自然界、总之，正态分布广泛存在于自然界、 生产及科学技术的许多领域中。生产及科学技术的许多领域中。 正态分布在概率和统计中占有重要地位。正态分布在概率和统计中占有重要地位。 在教育统计中在教育统计中，对成绩评价，学分基点；，对成绩评价

6、，学分基点； 例例某厂生产的圆柱形零件的外直径某厂生产的圆柱形零件的外直径（cmcm）服从正态分）服从正态分 布布 ，质检人员从该厂生产的，质检人员从该厂生产的10001000件零件中随件零件中随 机抽查一件，机抽查一件， 测得它的外直径为测得它的外直径为5.7cm5.7cm， (1)(1)此正态分布的标准差是此正态分布的标准差是( ) A.4 B.2 C.0.25 ( ) A.4 B.2 C.0.25 D.0.5D.0.5 (2)(2)试问该厂生产的这批零件是否合格？试问该厂生产的这批零件是否合格？A.A.合格合格 B.B.不合格不合格 25. 0, 4N 例例某厂生产的圆柱形零件的外直径某

7、厂生产的圆柱形零件的外直径（cmcm）服从正态分）服从正态分 布布 ，质检人员从该厂生产的，质检人员从该厂生产的10001000件零件中随件零件中随 机抽查一件，机抽查一件， 测得它的外直径为测得它的外直径为5.7cm5.7cm， (1)(1)此正态分布的标准差是此正态分布的标准差是( ) A.4 B.2 C.0.25 ( ) A.4 B.2 C.0.25 D.0.5D.0.5 (2)(2)试问该厂生产的这批零件是否合格？试问该厂生产的这批零件是否合格？A.A.合格合格 B.B.不合格不合格 25. 0, 4N 解：解： 据此，这批产品不合格 件不可能发生的小概率事 现了几乎这说明在一次实验中

8、出 之外取值的概率是又在 而 由正态分布的性质知， 003. 0)5 . 5 , 5 . 2( )5 . 5 , 5 . 2(7 . 5 )5 . 5 , 5 . 2()3,3( 5 . 0, 4 实际生产中，应该怎样实际生产中，应该怎样 控制产品的合格率呢？控制产品的合格率呢？ 问题七：问题七： 生产过程中的质量控制图 时间时间/h 控制上界控制上界 中心线中心线 控制下界控制下界 O +3 -3 零件尺寸零件尺寸 9111315 样本样本 一定是零件的一定是零件的 尺寸吗？尺寸吗？ 3 3 准则准则 -1.64 +1.64 5%5% 90% 问题八：问题八： 只有只有3 3 准则吗？准则吗？ -1.96 +1.96 2.5%2.5% 95% 问题八：问题八： 只有只有3 3 准则吗？准则吗？ -2.58+2.58 0.5%0.5% 99% 只有只有3 3 准则吗？准则吗？ 问题八：问题八： 正常人正常人 病人病人 假阳性率假阳性率 假阴性率假阴性率 正常人与病人的数据分布重叠示意图正常人与病人的数据分布重叠示意图( (单侧单侧) ) 正常人正常人 病人病人 假阳性率假阳性率假阴性率假阴性率 正常人与病人的数据分布重叠示意图正常人与病人的数据分布重叠示意图( (单单 侧侧) ) 正常人正常人 病人病人 假阳性率假阳性率假阴性率假阴性率 病人病人 正常人与病人的数据分布重叠示意