《同底数幂的乘法》PPT课件（经典实用）

1、同底数幂的乘法PPT课件 第十五章第十五章 第一节第一节 同底数幂的乘法PPT课件 1.幂：幂： 知识回顾知识回顾 乘方的结果乘方的结果. 个个 a na aa n a 回忆回忆:幂幂 底数底数 指数指数 的的 次幂次幂.n 求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算.2.乘方乘方： 同底数幂的乘法PPT课件 2 10 10 23 1010? 3 10 10 10 2 10 3 10 个个 个个 讲授新课讲授新课 1.同底数幂同底数幂:就是指就是指底数相同底数相同的幂的幂. 2. 两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘： 指数不同，指数不同， 底数相同底数相同 同底数幂的概念同底数幂的概念 观

2、察它们的观察它们的 指数和底数指数和底数 2 1010 23 1010? 同底数幂的乘法PPT课件 讲授新课讲授新课 1. 两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘： （乘方的意义）（乘方的意义） （乘法结合律）（乘法结合律） （乘方的意义）（乘方的意义） 探索：同底数幂的乘法法则探索：同底数幂的乘法法则 解解： (10 10)(101010) 10 10 10 10 10 5 10 23 1010? 23 1010 2352 3 10 101010 同底数幂的乘法PPT课件 继续探索：继续探索： 将上题中的底数将上题中的底数10改为任意底数改为任意底数 ，则有，则有 ()a a a()a a a a

3、 a a a 5 a a 即，即， 23 aa 2352 3. aaaa 同底数幂的乘法PPT课件 个个个个 mn aa () ma aa () na aa () () m na aa m n a . mnm n aaa 个个 即，即， 如果我把上题中的指数如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任改成一般的任 意正整数并分别用字母意正整数并分别用字母 来表示来表示.,m n 同底数幂的乘法PPT课件 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则： mnm n aaa （ 都是正整数）都是正整数）, m n 即，同底数幂相乘，底数即，同底数幂相乘，底数_， 指数指数_. 不变不变 相加相加 同底数幂的乘

4、法PPT课件 （1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？ mnm n aaa , m n 法则剖析：法则剖析： （ 都是正整数）都是正整数） （2）等号左右两边的指数有什么关系？）等号左右两边的指数有什么关系？ 答：等号左边是答：等号左边是乘法乘法运算运算 . 答：答： 等号右边的指数是等号左边的两等号右边的指数是等号左边的两 个指数相加的个指数相加的和和. 同底数幂的乘法PPT课件 公式推广：公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时， 法则可以推广为：法则可以推广为： mnpm n p aaaa （ 都是正整数都是正整数）, ,m n p 即，当幂

5、与幂之间相乘时，只要是底数相即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相 同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则： 底数不变，指数相加底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法PPT课件 例例1 计算：计算： 256 (1) ; (2) ; xxa a 例题讲解例题讲解 2 5 x 7 x 7 a 1 6 a 1 2 3 ( 2) 6 ( 2) 解：原式解：原式= 解：原式解：原式= 解：原式解：原式= 6 2 23 (3) ( 2) ( 2)( 2) . 单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1； 底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号. 注意：注意： 同底数幂

6、的乘法PPT课件 例例2 计算：计算： 2 (3)100 1010. nn 42 yy 42 ()yy 2 () ()xyxy 1 2 ()xy 3 ()xy 22 101010 nn 2(2) 10 nn 2 10 n 原式原式= 原式原式= 原式原式= 例题讲解例题讲解 注意：注意： 计算时要先观察底数是否计算时要先观察底数是否 相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为 同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则. 422 (1)() ; (2)() () ;yyxyyx 4 2 y 6 y 同底数幂的乘法PPT课件 1.判断正误：判断正误： 326 33 444 5510 (1)( )

7、 (2)( ) (3)2( ) (4)( ) aaa a aa bbb xxx 325 (1)aaa 34 (2)aaa 448 (3)bbb 555 (4)2xxx 随堂练习随堂练习 点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法 则则. 同底数幂的乘法PPT课件 2.填空：填空： 31n y 5 -1n 若若则则 6 21 6( )12 1( )2 (1) _; (2) ; (3) ; (4) 10 100 100010 , _. nn nn x yy aa aa aaa x 随堂练习随堂练习 点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法

8、公式的逆用也很重要. 同底数幂的乘法PPT课件 3.计算：计算： 2,3, mn aa? m n a m n a 已知：已知：求求 解：解： mn aa 23 6 随堂练习随堂练习 同底数幂的乘法PPT课件 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加. 同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： mnm n aaa mnpm n p aaaa , ,m n p（ 都是正整数都是正整数） （ 都是正整数都是正整数）, m n 今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？ 课堂小结课堂小结 同底数幂的乘法PPT课件 注意事项：注意事项： 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要 注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字. 2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算运算 时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则. 4.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉. 3.解题时，底数是解题时，底数是负数负数的要用