2019高考数学一轮复习 4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式课件 理 新人教B版

1、4 4. .2 2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 及诱导公式及诱导公式 -2- 知识梳理考点自测 1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sin2+cos2=. 1 tan -3- 知识梳理考点自测 2.三角函数的诱导公式 -sin -sin sin cos cos -cos cos -cos sin -sin tan -tan -tan -4- 知识梳理考点自测 特殊角的三角函数值 0 10 10 -1 0 1 -5- 知识梳理考点自测23415 1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)对任意的角,有sin2+cos2=1.() (3)sin(+)=-

2、sin 成立的条件是为锐角.() 答案 答案 关闭 (1)(2)(3)(4) -6- 知识梳理考点自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -7- 知识梳理考点自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -8- 知识梳理考点自测23415 4.(2017全国,理14)函数 的最大值是. 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -9- 知识梳理考点自测23415 5.(2017北京,理12)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为 始边,它们的终边关于y轴对称.若sin = ,则cos(-)=. 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -10- 考点1考点2考点3 答案 答案 关闭

3、-11- 考点1考点2考点3 思考同角三角函数基本关系式有哪些用途? 3.关于sin ,cos 的齐次式,往往化为关于tan 的式子. -12- 考点1考点2考点3 对点训练对点训练1(1)已知2sin tan =3,则cos 的值是() 求sin2+2sin cos 的值. 答案 答案 关闭 -13- 考点1考点2考点3 答案 答案 关闭 -14- 考点1考点2考点3 思考sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子之间有怎样的 关系? 解题心得解题心得1.通过平方,sin +cos ,sin -cos ,sin cos 之间可建 2.利用上述关系,对于sin +cos

4、 ,sin -cos ,sin cos 这三个式 子,可以知一求二. -15- 考点1考点2考点3 答案: (1)A(2)B -16- 考点1考点2考点3 -17- 考点1考点2考点3 -18- 考点1考点2考点3 -19- 考点1考点2考点3 思考利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求各是 什么? -20- 考点1考点2考点3 -21- 考点1考点2考点3 -22- 考点1考点2考点3 思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互 余时,怎样简化解题过程? -23- 考点1考点2考点3 -24- 考点1考点2考点3 -25- 考点1考点2考点3 解题心得解题心得1.利用诱导公

5、式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构 特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简 形式. 2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少, 次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值. -26- 考点1考点2考点3 -27- 考点1考点2考点3 -28- 考点1考点2考点3 1.同角三角函数基本关系式可用于统一函数名;诱导公式主要用于 统一角,其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明. 2.三角函数求值与化简必会的三种方法: (3)和积转换法:利用(sin cos )2=12sin cos ,(sin +cos )2+(sin -cos )2=2的关系进行变形、转化. 3.利用诱导公式化简求值的步骤: (1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值. -29- 考点1考点2考点3 1.同角三角函数的基本关系式及诱导公式要注意角