高二数学下第一次月考

1、梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二数学下第一次月考试题 (文)一选择题（每小题分，共60 分）1.在正四面体 P ABC 中， D 、E、 F 分别是 AB ， BC ， CA 的中点，下面四个结论中不成立的是（）(A ） BC平面 PDF(B) DF 平面 PAE，(C) 平面 PAE平面 ABC（ D）平面 PDF平面 ABC2. 直三棱柱 ABC A B C1中， E F 分别是棱 AB 、 BB1的中点， AA =AB=BC ，11，1ABC 90，则直线EF 和 BC 1 所成的角是（）A 45B 60

2、C 90D 1203、在正 ABC中， AD BC于 D，沿 AD折成二面角B AD C后， BC=1 AB，这时二面角 B2AD C大小为A、 600B、 900C、 450D、 12004.三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点 P 到三个平面的距离比为12 3，PO=214 ，则 P 到这三个平面的距离分别是（）A 1， 2， 3B 2， 4， 6C 1，4， 6D 3，6， 95. 在棱长为1 的正方体 ABCDA1 B1C1D1 中，E，F 分别为棱 AA1， BB1 的中点， G 为棱 A1B1 上的一点，且 A1G(0 1) 则点 G 到平面 D1 EF 的距离为（）D

3、1C1A 1G32. B 1225EF35DCAB6. P 是二面角为600 的内一点， PA平面，PB平面， A， B 为垂足， PA 4， PB 2，则 AB 的长为（）梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结（A ） 23 ，（ B ） 2 5 （ C） 2 7 （D ） 427.若三 棱锥 S-ABC 的顶点 S 在底面上的射影H 在 ABC 的内部，且是ABC 的垂心，则（）（A ）三条侧棱长相等；（ B）三个侧面与底面所成的角相等；（

4、C） H 是 ABC 三边的距离相等； （ D）点 A 在平面 SBC 上的射影是 SBC 的垂心。8. 如图平面 平面 ，A ， B ， AB 与两平面 、所成的角分别为 4和 ，过 A、 B 分别作两A6平面交线的垂线，垂足为A、B，则 ABABB（A） 21（ B） 31BA（C） 32（ D） 4 39.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当点 D 到平面 ABC 的距离最大时，直线BD 和平面ABC 所成角的大小为（）A 90B 60C 45D 3010已知 A 、B、C 是表面积为48的球面三点， AB 2，BC 4， ABC 600，O为球心，则直线 OA与截面 ABC所成

5、的角是（）（A） arcsin3（ B）、 arccos 366(C)arcsin3,(D)arccos33311.在直线坐标系中，设A(3,2),B(2, 3)，沿 y 轴把直角坐标平面折成1200的二面角后，AB 的长为（）A.6B.4 2C.2 3 D. 2 1112、把边长为2 的正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角,折成直二面角后,在 A,B,C,D四点所在的球面上,B 与 D 两点之间的球面距离为（）(A)22(B)(C)(D)23梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件

6、下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结德阳中学高二下第一次月考数学试题 (文)一.选择题：（本大题共12 小题，每小题 5分，共 60 分）题号123456789101112答案二填空题（本大题共7 小题每小题4 分，共28 分）13.已知正三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值是_.14、 PA、 PB、 PC是从 P 点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是600，则直线 PC与平面 PAB所成的角是15、A 是锐二面角的棱上一点， P 是平面上的一点， PB于 B，PA与直线成450 角， PA 与平面成 300 角，则二面角的大小是_ 。16.一个正四棱柱的

7、各个顶点在一个直径为2cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm 217.设 A 、 B 两地位于北纬 45的纬线上，且两地的经度之差为90，若地球的半径为R，则时速为 20 的轮船从 A 地到 B 地，需要的最少时间（单位：小时）是_.18.Rt ABC 的三个顶点在半径为13 的球面上，两直角边的长分别为6 和 8，则球心到平面ABC 的距离是 _.19若 l 为一条直线， ， 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：， ； ， ； l ， l .其中正确的命题有_.梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( ht

8、tp:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结三解答题（本大题共4 小题，共62 分）20.(15 分 )如图，在长方体ABCD A1B1C1D1 中， AD AA11, AB2 ，点 E 是棱 AB 上的动点 .D1C1A1（ 1）证明： D1EA1 D ；B1DC（ 2）若二面角 D1ECD 为 450时，求 EB 的长 .AEB21（本小题满分15）如图，直三棱柱ABC A 1B1C1 中， C1C=CB=CA=2 ， AC CB，D 是棱的中点 .（ I ）求点 B 到平面 A 1C1CA 的距离；（ II ）求二面角 B A 1D A

9、的大小 .梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结22（本小题满分16 分）如图，四棱锥P ABCD 中， PA ABCD ，四边形 ABCD 是矩形 . E、F 分别是 AB、 PD 的中点 .若 PA=AD= 3， CD=6 .（ I ）求证： AF/ 平面 PCE；（ II ）求点 F 到平面 PCE 的距离；（ III ）求直线 FC 与平面 PCE 所成角的大小 .梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资

10、源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结23 （本小题满分16）如图，正三棱柱ABCA1 B1C1 的所有棱长都为2 ， D 为 CC1 中点（）求证：AB1 平面 A1 BD ；AA1（）求二面角AA1 DB 的大小CC1DBB1梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二下第一次月考数学试题 (文) 答卷一.选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分）题

11、号123456789101112答案DBABDCDACDDC二填空题（本大题共7小题每小题4 分，共 28分）13. 已 知 正 三 棱 锥 的 侧 棱 长 的 底 面 边 长 的 2 倍 ， 则 侧 棱 与 底 面 所 成 角 的 余 弦 值 是3_.614、 PA、 PB、 PC是从 P 点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是600，则直线PC与平面 PAB所成的角是arccos3315、A 是锐二面角的棱上一点， P 是平面上的一点， PB于 B，PA与直线成450 角， PA 与平面成 300 角，则二面角的大小是_ 45 _。16.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面

12、上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为24 2cm 217.设 A 、 B 两地位于北纬45的纬线上，且两地的经度之差为90，若地球的半径为R，则时速为 20 的轮船从A 地到 B 地，需要的最少时间（单位：小时）是_R _.6018.Rt ABC 的三个顶点在半径为13 的球面上，两直角边的长分别为6 和 8，则球心到平面ABC 的距离是 _12_.19若 l 为一条直线， ， 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：， ； ， ； l ， l .其中正确的命题有_ _.梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/w

13、 )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结20 解：（ 1）在长方体 AC1 中， AB平面 AA1 D1D ， A1 D 平面 AA1D1 DABA1 D1分由侧面 AA1D1 D 是矩形，且 ADAA1 1， A1 DAD13分又AD1ABA， A1 D平面 ABD1。又D1 E平面 ABD1， D1 EA1 D6分( 2) 过 D作DG EC于 G，连 D1G。对长方体 AC1，有 DD1平面 ABCD。由三垂线定理有 D1GEC，D1GD是二面角 D1EC D的平面角9分。又二面角 D1ECD为450 ，则D1GD450.又DD1AA11,DG

14、1.又矩形 ABCD中, DC2,DCE300CEB.03分EB BC cot 3012 .另法 : 本题用向量法解 (证), 参照给分 .21.（ 1） 2uuur（2）以 C 为原点， OB ， CA ， CC1的方向为 x，y， z 轴的正方向建立空间直角坐标系，BC平面 A 1ACD BC是平面 A1 ACD 的法向量 ， BC（ 2，0，0）设平面A1DB 的法向量为 n( x， y， z) BA1( 2,2,2) ， BD (2,0,1) n BA1 ， nBD ，可求n(1,1,2)cos(BC, n)BCn6，二面角 B A1D A 的大小为 arccos 6| BC | n

15、|6622.（ 1）取 PC 的中点可证明；或证明AF EPEC（2）以 A 为原点，AB ， AD ， AP 的方向为 x，y， z 轴的正方向建立空间直角坐标系，则 A （ 0， 0， 0），B （ 6,0,0) ， C（6,3,0) ， D （0， 3， 0） E（6,0,0) ， F（ 0,3,3)222设平面 PCE 的法向量为 n( x， y， z) nPC ， n PEn (1,6 ,6 )66则点 F 到平面 PCE 的距离| FP n |32d| n |4梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/www.7139.

16、com )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结（3） FC ( 6, 3 ,3)22FCn2121则 cos FC , n则直线 FC 与平面 PCE 所成角的大小为 arcsin14| FC | | n |1423.解法一：（）取 BC 中点 O ，连结 AO Q ABC 为正三角形，AO BC Q 正三棱柱 ABC A1B1C1 中，平面 ABC 平面 BCC1B1 ，AO 平面 BCC1 B1 连结 B1O ，在正方形 BB1C1C 中， O， D 分别为BC， CC1 的中点，AA1B1O BD ，FGAB1 BD CDC1O在正方形 ABB1 A1 中， AB1

17、 A1B ，BB1AB1 平面 A1 BD （）设 AB1 与 A1B 交于点 G ，在平面 A1 BD 中，作 GF A1D 于 F ，连结 AF ，由（）得AB1 平面 A1BD AF A1D ， AFG 为二面角 AA1 DB 的平面角在 AA1 D 中，由等面积法可求得45AF，512又Q AGAB1，2sinAFGAG210AF4 545z所以二面角 AA1DB 的大小为 arcsin 10AA14解法二：（）取 BC 中点 O ，连结 AO Q ABC 为正三角形，AO BC CC1Q 在正三棱柱ABCA1B1C1 中，DOO1y梦幻网络 (

18、) 最大的免费教育资源网B站B1x梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结平面 ABC 平面 BCC1B1 ，AO 平面 BCC1B1 uuuruuuuruuur取 B1C1 中点 O1 ，以 O 为原点， OB， OO ， OA 的方向为 x， y，z 轴的正方向建立空间直1角坐标系，则 B(10，0)， D ( 11，0) ， A1 (0，2，3) ， A(0，0， 3) ， B1 (1，2，0) ，uuur，uuur( 2，1，0) ，uuur，3)， BDBA1(3)AB1 (121 2uuuruuuruuuruuurQ AB1 gBD220 0， AB1 gBA11430，uuuruuuruuuruuurAB1 BD ， AB1 BA1 AB1 平面 A1 BD （）设平面