第二学期九年级数学模拟试卷[下学期]北师大版

1、和平区 2004-2005学年度第二学期九年级数学模拟试卷第 I 卷（选择题共 30 分）一 . 选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.2.已知和是方程的两个根，则的值是（）A. 4 B.C.D.3.已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式只可能是（）A.B.C.D.4.若顺次连结四边形各边的中点，得到一个菱形，则这个四边形（）A. 是矩形 B.是等腰梯形C. 是平行四边形D.两条对角线相等5. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为： 9， 9， x

2、， 7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A. 10 B. 9 C. 8 D. 76. 如图， O的两条弦 AB、CD相交于点 E，AC和 DB的延长线交于点 P，下列结论中成立的是（ ）A.B.C.D.7. 有如下四个结论： 既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是菱形； 一个多边形的所有内角中，最多只有3 个是锐角； 正五边形的每一个内角都等于108； 两圆的公切线最少有1 条，最多有4 条。其中正确结论的个数为（）A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 ，已知 AB=1cm，则爬行路线最短为

3、（）A. 3cm B.C.D.9.如图，是等边三角形，点D、 E 分别为边BC、 AC上的点，且CD=AE，点F 是BE和 AD的交点，BG AD于 G点，已知， FG=1，则 AB 的长为（）A.B.C.D. 310.实数、满足，且，则的值为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第 II卷（非选择题共 90 分）二.填空题： （本大题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分，请将答案直接填在题中横线上。）11.若，则锐角。12.已知，则。13.如图，矩形ABCD中 CEBD于 E，若，则度。14.若、都是有限小数，且，则、的值可以是。（填上一组满足条件的值即可）15.如图， O点在梯形A

4、BCD的下底CD=2cm，则梯形ABCD的周长等于AB上，且。O与梯形的上底及两腰都相切，若AB=5cm，16.一条直线过点（1， 0），且该直线与抛物线只有一个交点，则这个交点的坐标为 。17. 如图， O1 与 O2 相外切，且都与 O相内切， O1 与 O2 的内公切线交 O于 A、 B 两点，若 AB=4cm，则阴影部分的面积为 cm2。18.已知抛物线与轴交于 A（，）， B（， 0）两点，且，则。三.解答题： （本大题共8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）19. （本题 6 分）计算：20. （本题 8 分）解方程组21. （本小题8 分）已知一次函数

5、两个函数的解析式；（与反比例函数的图象交于点（2）两个函数图象另一个交点的坐标。，2），求：（1）这22. （本小题8 分）如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1 海里 / 时的速度向北偏西58方向航行，乙船向北偏东32方向航行，航行了两个小时，甲船到达A 处并观测到B 处的乙船恰好在其正东方向，求乙船的速度（精确到0.1 海里 / 时）。（参考数据：，）23. （本小题 8 分）如图， E 是外接圆上一点，AE 交 BC于 D 点，且。（ 1）求证： BE=CE；（ 2）若 AB=8cm， AC=6cm， BC=10cm，求 BE 的长。24. （本小题8 分）甲乙两车从相距 36

6、0 千米的两地相向而行， 如果乙车比甲车早出发 1.5 小时，那么两车恰好在路途中点相遇；如果同时出发，那么 5 小时后，两车相距 90 千米，求两车的速度。25. （本小题10 分）已知：如图， AB 是 O的直径， AC切 O于 A 点，且 AC=AB，CO交 O于 P、D 两点， BP的延长线交 AC于 E 点。（1）求证： DA BE；（2）求证：；（3）求的值。26. （本小题 10 分）已知抛物线，分别是中、的对边。（1）求证：该抛物线与轴必有两个交点；（2）设抛物线与轴的两个交点为P、Q，顶点为 R，已知，的周长为10，求抛物线的解析式；（3）设直线与抛物线交于点E、F，与轴交于

7、点M，抛物线与轴交于点N，若抛物线的对称轴为，与的面积之比为，试判断三角形的形状，并证明你的结论。和平区 20042005 学年度第二学期九年级数学模拟试卷参考答案及评分标准一.选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. B 2. A 3. C 4. D 5. B 6. D 7. B 8. C 9. A 10. C二. 填空题（本大题共 8小题，每小题3 分，共 24 分）11. 50 12.13. 4514. 0.4和 2.5 （或为： 0.5 和 2，和，等）15. 12cm16. （ 0， 0）或（ 1，1）或（ 2， 4）17.18.三.解答题（本大题共8 小题，共6

8、6 分）19. （本小题 6 分）解：原式（ 3 分）（ 5 分）（ 6 分）20. （本小题 8 分）解：由（ 1），得（ 3）（ 1 分）把（ 3）代入（ 2），整理，得（ 2 分）解这个方程，得，（ 4 分）把代入（ 3），得3把代入（ 3），得（ 6 分）所以原方程组的解是，（ 8 分）21. （本小题 8 分）解：（1）根据题意，得（ 2 分）解这个方程组，得（ 3 分） 一次函数的解析式为：反比例函数的解析式为：（ 5 分）（2）由解得，（ 7 分） 这两个函数图象另一个交点的坐标为（，）（ 8 分）22. （本小题 8 分）解：根据题意，得OA=（海里）（ 1 分）（ 2 分）

9、B 在 A 的正东方向 （ 3 分）在中，（5 分）（海里）（ 7 分）（海里 / 时）（ 8 分）答：乙船的速度约为10.1 海里 / 时。23. （本小题 8 分）（1）证明：在和中，（ 2 分） （ 3 分） BE=CE（4 分）（2）解：AB=8cm， AC=6cm， BC=10cm，（ 5 分）是直角三角形，且（6 分） BC 为圆的直径，（ 6 分）由（ 1）可知，在中， BE=CE（ 7 分）（8 分）24. （本小题 8 分）解：设甲车的速度为千米 / 时，乙车的速度为千米 / 时（ 1 分）根据题意，得（ 3 分）解这个方程组，得，（ 4 分）经检验，都是分式方程组的解（5 分）而（不合题意，舍去）（6 分） （ 7 分）答：甲车的速度为30 千米 / 时，乙车的速度为24 千米 / 时（ 8 分）25. （本小题 10 分）（1）证明：（ 1 分）（ 2 分）（ 3 分）（2）证明：（4 分）（ 5 分）（ 6 分）（3）解：设，（）， O的直径为则 DP=AB=AC=由切割线定理，得（7 分）即，整理，得解得，（ 8 分） BE DA 即（ 9 分）（10 分）26. （本小题 10 分）（1）证明：在关于的一元二次方程中，（ 1 分）、 是的边长，（2 分），方程有两个不相等