二次函数练习题

1、。二次函数练习题一、选择题：1与抛物线 y1x 23x 5 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）2A y1 x23 x5B y1 x 27x 8 C y1 x26x 10D yx23x 5422222二次函数 yx2bxc 的图象上有两点 (3 ， 8) 和 ( 5， 8) ，则此拋物线的对称轴是（）A x 4B.x 3C.x 5D.x 1。3抛物线221的图象过原点，则m 为（） y x mx mB1 C1D1A 04把二次函数 yx22x1配方成顶点式为（）A y (x 1) 2B y ( x 1)22C y (x 1)21D y ( x 1)225直角坐标平面上将二次函数y

2、 -2(x 1)2 2 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（）A.(0 ， 0)B.(1， 2)C.(0， 1)D.(2，1)y6函数 ykx 26x3的图象与 x 轴有交点，则k 的取值范围是（）-1 O1xA k 3B k 3且k 0 C k3D k 3且 k 07二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示，则abc ， b24ac ，2ab ， abc 这四个式子中，值为正数的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个8已知反比例函数yk的图象如右图所示，x则二次函数 y 2kx2x k 2的图象大致为（）yOxyyyyOxOxOxOx二、填空题：9 已知抛物线 y x 24

3、x3 ，请回答以下问题：它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；图象与 x 轴的交点为，与 y 轴的交点为。10抛物线 yax 2bxc( a 0) 过第二、三、四象限，则a 0 ， b0 ， c 0 11抛物线 y6( x1) 22可由抛物线 y6x 22 向平移个单位得到12顶点为（ 2， 5）且过点（ 1， 14）的抛物线的解析式为精选资料，欢迎下载。13对称轴是y 轴且过点 A（ 1， 3）、点 B（ 2， 6）的抛物线的解析式为14抛物线 y2x 24 x1在 x 轴上截得的线段长度是15抛物线 yx 2m 2 xm24 的顶点在原点，则my16抛物线 yx22xm ，若其顶点在x 轴

4、上，则 mAB17. 已知二次函数y(m1)x 22mx 3m2 ，则当 m1 O13x时，其最大值为03 C18二次函数 yax2bx c 的值永远为负值的条件是 a0， b24ac 019如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（ 1， 0）、点 B（3， 0）和点C（ 0， 3），一次函数的图象与抛物线交于B、 C 两点。二次函数的解析式为当自变量 x时，两函数的函数值都随x 增大而增大当自变量时，一次函数值大于二次函数值当自变量 x时，二次函数的函数大于0，当自变量 x时小于 020. 已知抛物线 yx24x 3与 y 轴交于点 A，与 x 轴的正半轴交于B、 C两点，则 ABC的面积为三、解答题：21、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB 宽 20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为 10m。（ 1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2) 若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？y22、已知抛物线 yax2bx 经过点 A (3， 3) 和点 P（ t ，0），且t 0（ 1）若该抛物线的对称轴经过点 A，如图 12，请通过观察图象，指出此时 y 的最小值，并写出 t 的值；（ 2）若 t4 ，求 a、 b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；（ 3）