22.2.4因式分解法0001

1、2224因式分解法审核:年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备:备课时间：上课时间：学习目标:1. 会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二 次方程。2. 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方 法的多样性。1、重点：应用分解因式法解一元二次方程2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程8【课前预习】 阅读教材P38 40 ,完成课前预习1:知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm= ; a 因式分解的方法： 解下列方程.（1） 2x2+x=0 （用配方法） （2） 3x2+6x=0 （用公式法）2 L. 2-b =2 2

2、ab+b2=2:探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗?3、归纳：（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为再使，从而实现这种解法叫做。（2）如果a七=0，那么a = 0或b = 0，这是因式分解法的根据。如：如果（x + 1）（x-1） = 0，那么 x +1 = 0 或，即 X = -1 或的形式,练习1、说出下列方程的根:(1) x(x-8) = 0(2) (3x + 1)(2x-5) = 0练习2、用因式分解法解下列方程：(1) x 2-4x=0(2) 4x2-49=05x2-20x+20=0【课堂活动】活动1 ：预习反馈活动2:典型例题例1、(1)用因式分解法

3、解下列方程5x2 - 4x = 0x(x- 2)+ X- 2 = 0例2、3x(2x 中 1) = 4x+ 2(X + 5)2 = 3x + 15用因式分解法解下列方程4x2-144=02 2(2) (2x-1) =(3-x)5x2 -Zx-Jx2 -2x + 344(4) 3x2-12x=-122(2) x-2V3x=0活动3:随堂训练1、用因式分解法解下列方程2（1） x+x=0(3) 3x2-6x=-32(4) 4x-121=0(5) 3x(2x+1)=4x+2(6) (x-4) 2=(5-2x) 22、把小圆形场地的半径增加 5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小 圆形场地的半径

4、。活动4:课堂小结将方程右边化为将方程左边分解成两个一次因式的 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1）（2）（3）（4）【课后巩固】1.方程x(x+ 3) = 0的根是2.方程2(x + 1)2=x+1的根是方程2x( x-2)=3( x-2 )的解是方程(x-1)(x-2)=0的两根为X1、X2,且X1x2，贝U X1-2x2的值等于若(2x+3y) 2+4 (2x+3y) +4=0,则 2x+3y 的值为.已知y=x2-6x+9，当x=时，y的值为0;当x=时，y的值等于9.方程x (x+1) (x-2 ) =0的根是()A . -1，2 B . 1，-2 C . 0，-1，23.4.5.6.7.&若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，A.(x+5)(x-7)=0B. (x-5 ) ( x+7)C.(x+5)(x+7)=0D. (x-5 ) ( x-7 )().X1=-4，X2=5BD9 .方程(x+4) (x-5 ) =1的根为A . x=-4 B . x=5 C10、用因式分解法解下列方程：(1)(4x-1)(5x + 7) =03x(x-1) = 2(1-x)2(x-3) = x2 -9(7) 3x(x-1)=2(x-1)(8)xD .