公司理财Chap06课件

1、公司理财Chap06 第6章 贴现现金流量估价贴现现金流量估价 McGraw-Hill/Irwin Copyright 2010 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 公司理财Chap06 重要概念与技能 会计算多期现金流量的终值 会计算多期现金流量的现值 会计算贷款支付额 会求解贷款利率 了解利率是怎么报价的 理解贷款的分期偿还方式 6F-2 公司理财Chap06 本章大纲 多期现金流量的终值与现值 等额现金流量的估值：年金与永续年 金 利率的比较：利息的影响 贷款类型与贷款的摊还 6F-3 公司理财Chap06 多期

2、现金流量的终值 例 6.1 解出每笔现金流量在第3年末的价值， 然后将它们加总起来 目前 (第0年): FV = 7000(1.08)3 = 8,817.98 第1年: FV = 4,000(1.08)2 = 4,665.60 第2年: FV = 4,000(1.08) = 4,320 第3年: value = 4,000 在第3年末的价值合计 = 8,817.98 + 4,665.60 + 4,320 + 4,000 = 21,803.58 在第4年末的价值 = 21,803.58(1.08) = 23,547.87 6F-4 公司理财Chap06 多期现金流量的终值 例2 假定你今天将$5

3、00投资于某共同基金， 1年后再投入$600。如果该共同基金的 投资报酬率为 9%，则2年后你一共可 取出多少钱？ FV = 500(1.09)2 + 600(1.09) = 1,248.05 6F-5 公司理财Chap06 多期现金流量的终值 例2（续） 如果你没有再继续投入了，但等到第5 年末才将投资连本带利取出，则一共 可以取出多少钱？ 第一种方法： FV = 500(1.09)5 + 600(1.09)4 = 1,616.26 第二种方法 直接利用第2年末的价值： FV = 1,248.05(1.09)3 = 1,616.26 6F-6 公司理财Chap06 多期现金流量的终值 例3

4、假定你在第1年年末向某帐户中存了 100元，然后又在第3年年末向该帐户 中存入300元，如果利息率为8%，则 在第5年年末你将得到多少钱？ FV = 100(1.08)4 + 300(1.08)2 = 136.05 + 349.92 = 485.97 6F-7 公司理财Chap06 多期现金流量的现值 例6.3 先求出每笔现金流量的现值，然后将它们汇 总： 第1年现金流量的现值: 200 / (1.12)1 = 178.57 第2年现金流量的现值: 400 / (1.12)2 = 318.88 第3年现金流量的现值: 600 / (1.12)3 = 427.07 第4年现金流量的现值: 800

5、 / (1.12)4 = 508.41 现值合计 = 178.57 + 318.88 + 427.07 + 508.41 = 1,432.93 6F-8 公司理财Chap06 例6.3的时间轴图示 01234 200400600800 178.57 318.88 427.07 508.41 1,432.93 6F-9 公司理财Chap06 利用电子表格计算多期现金流 量的时间价值 在EXCEL中，可使用PV函数和FV函数来计 算一系列现金流量的现值或终值 首先，将数据准备好非常重要 如果数据准 备得好，直接使用公式就可以开始计算了！ 点击Excel图标查看示例 6F-10 公司理财Chap06

6、 多期现金流量的现值 例2 您正在考虑一项投资计划，它将在一年后 回报您1000元，两年后回报您2000元，三 年后回报您 3000元。 如果您希望您的投资 回报率不低于10%， 则对这项投资您最多 应该投入多少钱？ PV = 1000 * (1.1)-1 = 909.09 PV = 2000 * (1.1)-2 = 1652.89 PV = 3000 * (1.1)-3 = 2253.94 4815.93 6F-11 公司理财Chap06 决策，决策 经纪人劝说您投资于一项非常划算的项目: 他 说，如果您现在投资100元，则在1年后您就 能收回40元，2年后再收回75元。如果您的 这种类似风

7、险项目要求的报酬率为15%的话， 则您应该采纳该经纪人的投资建议吗？ 计算如果投资的话，所得回报的现值计算如果投资的话，所得回报的现值 PV = 40*(1+15%)-1+75*(1+15%)-2 = 91.49 由于由于91.49 贷款金额，说明刚才 选择的利率水平太低了 如果计算得到的PV 贷款额，说明刚才选 择的利率水平太高了 调整利率水平，重复上述过程，直到计算 得到的PV与贷款金额恰好相等为止 6F-29 公司理财Chap06 快速测试III 如果希望在今后5年中每个月都能收到$5,000，在投 资月利率为0.75%的水平下，你需要现在就一次性 地投入多少钱？ 如果你现在只有$200

8、,000，则为了实现上述目标， 你所选择的投资项目必须具有多高的月投资回报率 才行？ 假定你有$200,000可供投资，每月的报酬率为 0.75%。 如果投资后每月都取出$5,000的话，可以连续取款 多少个月？ 如果在投资后5年内每个月都取出一笔相当金额的 钱，则每个月可以取款的最高金额是多少？ 6F-30 公司理财Chap06 年金的终值 假定你从现在开始每年在养老金账户 里存入2000元用作今后养老，存款利 率为7.5%，那么40年以后你可以一次 性地取出多少钱？ 终值 = 454,513.04 6F-31 %5 . 7 1%)5 . 71 ( *2000 40 FV 公司理财Chap0

9、6 期初年金 假定你正在存钱准备买房， 你计划每 年存10,000元，存款利率 为8%。今 天就进行了第一次存款。问：到第3年 年末你一共能存到多少钱？ 6F-32 %)81 (* %8 1%)81 ( *10000 3 FV = 35,061.12 公司理财Chap06 期初年金的时间轴图示 0 1 2 3 10000 10000 10000 32,464 35,016.12 6F-33 公司理财Chap06 永续年金 例 6.7 永续年金的计算公式： PV = C / r 当前的必要报酬率 40 = 1 / r r = .025 or 2.5% / 每季度 新优先股的股利为： 100 =

10、C / .025 C = 2.50 / 每季度 6F-34 公司理财Chap06 快速测试 IV 假定你希望在35年后退休时能够有100万元 可供花费，你现在的投资报酬率是每月1%， 则从本月末开始，每个月你至少要存多少钱 才能够实现这个目标？ 如果你从现在就开始存钱呢？ 你正在考虑是否投资于一种每季度支付1.5 元股利的优先股，如果你的期望报酬率为每 季度3%，那么对这种股票，你最多可以付 多少钱购买？ 6F-35 公司理财Chap06 互联网上的例子 在MoneyChimp网站上，还能找到了另一个 在线的金融计算器 点击网络连接图标，完成下例 选择计算器，然后选择年金 如果你刚继承了$50

11、0万元，把它们用来投资，当 投资报酬率为6%时，你在未来的40年中，每年可 以取出多少钱来？ Money chimp 网站假定这是一个期初年金！ 可解出每年的取款额 = $313,497.81 6F-36 公司理财Chap06 表6.2 6F-37 公司理财Chap06 增长年金 定义；每期支付额按固定比率增长、有固定 到期日的一系列现金流 t t r gC r gC r C PV )1 ( )1 ( )1 ( )1 ( )1 ( 1 2 t r g gr C PV )1 ( )1 ( 1 6F-38 公司理财Chap06 增长年金: 例 一项固定收益退休金计划承诺将连续40年以 $20,00

12、0为基准，每年按3%的增长率支付养 老金。如果贴现率为10%的话，该计划在退 休当年的价值是多少？ 57.121,265$ 10. 1 03. 1 1 03.10. 000,20$ 40 PV 6F-39 公司理财Chap06 增长型永续年金 定义：指一系列将一直持续支付下去并不断 增长的现金流量 3 2 2 )1 ( )1 ( )1 ( )1 ( )1 (r gC r gC r C PV gr C PV 6F-40 公司理财Chap06 增长型永续年金：例 某公司下一年度的预计股利水平为每股 $1.30，并将按 5%的速度一直增长下去。 如果贴现率为10%，这种股利现金流的价 值是多少呢？

13、00.26$ 05.10. 30. 1$ PV 6F-41 公司理财Chap06 实际年利率(EAR) 实际年利率：当计息期小于1年时的真实年 投资报酬率 如果需要对两个计息期不同的备选投资方 案进行比较，则应该计算出方案的实际年 利率，然后再展开比较。 6F-42 公司理财Chap06 年百分率（APR） 是法定的报价利率 根据定义，APR = 计息期利率 * 1年中复利 的次数 因此，也可以根据上式求解计息期利率： 计息期利率 = APR / 1年中复利的次数 注意：千万千万不能用实际年利率来除以1年中 复利的次数，这样计算得到的不是计息期利 率 6F-43 公司理财Chap06 APR的

14、计算 如果按每月0.5%计算利息，那么年百分率为多少？ 0.5%*(12) = 6% 如果按每半年0.5%计算利息，那么年百分率是多 少？ 0.5%*(2) = 1% 如果年百分率为12%，按月计算利息，那么请问每 月的利率水平有多高？ 12% / 12 = 1% 6F-44 公司理财Chap06 需要记住的几个重点 始终记住始终记住：计算时选用的利率水平要与计息 期长短保持一致！ 如果以1年为计息期，则应当使用年利率 如果每个月计息一次，则应当使用月利率 如果知道按月计息的年百分率，则需要先将 其换算为月利率再开始资金时间价值的计算； 或者，如果计息期另有不同，也应当先调整 利率水平与计息期

15、长短一致后，再开始具体 的计算过程。 6F-45 公司理财Chap06 EAR的计算 例 假定您有1美元，每月投资报酬率为1%， 您的年度名义投资报酬率为多少？ 1%*12 = 12% 您的年度实际投资报酬率为多少？ EAR = 1*(1+1%)12 -1= 12.68% 假定您将这1美元投资到另一个账户中，每季度的 收益率为3%。 该项投资的年百分率为多少？ 3%* (4) = 12% 您的年度实际投资报酬率为多少？ FV = 1*(1.03)4 = 1.1255 实际投资报酬率 = (1.1255 1) / 1 = .1255 = 12.55% 6F-46 公司理财Chap06 EAR 计

16、算公式 1 m APR 1 EAR m Remember that the APR is the quoted rate, and m is the number of compounding periods per year 6F-47 公司理财Chap06 决策，决策 II 你正在考虑两个投资计划，其中一个提供 5.25%的报酬率，按天计息; 而另一个提供 5.3%的报酬率，但按半年计息。请问您应 当选择哪一个投资计划？ 第一个投资计划的EAR EAR = (1 + 5.25%/365)365 1 = 5.39% 第二个投资计划的EAR EAR = (1 + 5.3%/2)2 1 = 5.

17、37% 应该选择哪个投资计划进行投资呢？为什 么？ 6F-48 公司理财Chap06 决策，决策 II（续） 我们来验证一下您的抉择是否明智。假定您 对这两个投资计划各投资 $100，问：1年后， 您的这两个投资计划各值多少钱？ 第一个投资计划： 日利率： = 0.0525 / 365 = 0. FV = 100*(1.)365 = 105.39 第二个投资计划： 半年期利率 = 0.0539 / 2 = 0.0265 FV = 100(1.0265)2 = 105.37 因此，您在第一个投资计划中拥有的钱更多 一些。 6F-49 公司理财Chap06 根据EAR计算APR 如果知道实际利率，

18、怎样计算出年百 分率呢？将实际利率的计算公式变形， 整理可得到： 1 - EAR) (1 m APR m 1 6F-50 公司理财Chap06 APR的计算 例 假定你期望你的投资能得到12%的实际回 报，而现在有一个投资机会是按月结息的， 则该项投资的报价利率至少要为多少你才 会愿意动心？ 6F-51 11.39% 1%)121 (12 12 1 APR m m APR EAR)1 (1 公司理财Chap06 根据APR计算年金额 假定你计划购入一台新计算机，经过身份验 证以后，商家愿意接受您的按月付款。计算 机的总价值为3500元，您计划用2年时间按 月付清，那么，如果提出的利率为16.9

19、%的 话，您的月供额应当为多少？ 月利率 =16.9 % / 12 = 1.408333333% 计息期个数 = 2*12 = 24 3,500 = C1 (1 / 1.)24 /0 . C = 172.88 6F-52 公司理财Chap06 按月计息情况下的终值计算 假定您在某个账户中每月存入$50，存款的 报价利率为9%，按月计息。问：35年后， 你在这个账户中一共拥有多少财富？ 月利率 = 0.09 / 12 = .0075 计息期个数 = 35*(12) = 420 FV = 501.0075420 1 / .0075 = 147,089.22 6F-53 公司理财Chap06 按日计

20、息情况下的现值计算 假定你计划在3年后攒够$15,000来买一辆 新车。 如果你可以将钱存入年利率为5.5% 的某个账户中，按日赚取利息，问：需要 现在一次性存入多少钱就可以在3年后实现 买新车的目标？ 日利率 = 0.055 / 365 = 0. 计息期个数 = 3*(365) = 1,095 PV = 15,000 / (1.)1095 = 12,718.56 6F-54 公司理财Chap06 连续复利 有时候，投资或者贷款是按连续复利进行计 算的 EAR = eq 1 公式中，e表示一种特别的函数，在计算器中通 常用 ex表示 例：如果按7%计算连续复利，则实际年利 率将为多少？ EAR

21、 = e0.07 1 = 0.0725 或 7.25% 6F-55 公司理财Chap06 快速测试 V APR的定义是什么? 什么是实际年利率? 在对多个投资方案或者贷款方案进行 比较时，应使用什么利率？ 在计算资金时间价值时，应选用什么 样的利率标准？ 6F-56 公司理财Chap06 纯折价贷款 例 6.12 短期国库券是纯折价贷款的绝佳例子， 它承诺在将来某个日期偿还投资人债 券面值，但在持有期间不会支付任何 利息。 如果某种短期国库券承诺将在12个月 偿还$10,000给投资人，则在市场利率 为7%的情况下，这种国库券的价值是 多少？ PV = 10,000 / 1.07 = 9,34

22、5.79 6F-57 公司理财Chap06 纯利息贷款 例 假定有一种5年期的纯利息贷款，本金 为 $10,000，每年按7%支付一次利息。 该贷款的现金流量分布是怎样的？ 第 1 4年每年年末：利息支付7%*10,000 = 700元 第5年年末：利息 +本金 = 10,700 这种现金流量分布与公司债券的现金流 量分布非常类似，我们在后续章节中会 有更详细的讨论。 6F-58 公司理财Chap06 定本分期摊还贷款 例 某笔贷款本金$50,000, 10年期，年利息率 8%。贷款协议要求公司每年偿还 $5,000的 本金和当年的应计利息。则与此笔贷款相关 的现金流量如何？ 点击Excel按钮以查看贷款摊还表 6F-59 公司理财Chap06 等额分期摊还贷款 例 每期偿还额相当，由当期利息费用和本金共 同组成 某笔4年期的贷款需要分期等额偿还。贷款利 率为8%，本金5000元。要求：要求：计算该笔贷 款的每年偿还金额。 解出C = 1509.60 点击Excel按钮以查看分期摊还表