2017中考汇编相似经典题型

1、 ）（经典题型）2017中考汇编-相似（及全等BE的中点，连接，点E是OA?绥化）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O1（2017?1AF；ABE=12S；SBCE=36；于点并延长交ADF，已知SAEF=4，则下列结论：= 2FD ） AEFACD，其中一定正确的是（ C D A B AB，点P在边的边BC、AD上，BE=DF2（2017?镇江）点E、F分别在平行四边形ABCD的两、S2l将ABE分成面积为S1nn（1），过点P且平行于AD的直线上，AP：PB=1： 的两部分（如图），下列四个等式：分成面积为S3、S4部分，将CDFn S3=1：S1： ）S4=1：（2n+1S1：n ：

2、（S2+S3）=1（S1+S4）： ）：（n+1S3-S1）：（S2-S4）=n（ D B C 其中成立的有（ ）A 的延长线EACF平分BCD，交2017?仙桃）如图，矩形ABCD中，AEBD于点E，3（4AE=；BAE=CADDBC=30，F于点，且BC=4；CD=2，给出下列结论：555，其中正确结论的个数有（ ）A1个 B2个 CAF=23个 D4个 1 沿图示中的虚线，将AC=6ABCA=78，AB=4，4（2017?枣庄）如图，在ABC中， ）剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ BD C A 的，ACBBC=8，BACABC中，ABC=90，AB=6，20175（?淄博）

3、如图，在Rt ） EF的长为（ BC交AC于点F，则平分线相交于点E，过点E作EF158510 D BA C 4323 分AFAE、分别在边BC，DC上，6（2017?牡丹江）如图，在正方形ABCD 中，点E，F；BE+DF=EFANEN；CN=ENEN，且下列结论：AN=EN，N别交BD于点M，连接CN、222其中正确结论的个4对相似三角形；EF；=2BM图中只有+2DNAMNDFE=2 2 3 D）A5 B4 C 数是（ 边上一CDF是BC于点E，点ADC7（2017?朝阳）如图，在矩形ABCD中，DE平分交后，90PDPF绕点逆时针旋转DEP为上一动点，PEPD，将重合）点（不与点D点2

4、DPDG+DF= DP=DG；，角的两边交射线DA于HG两点，有下列结论：DH=DE；DP?DE=DH?DC，其中一定正确的是（ ）A B C D 2 ，CF=6：3，EFC，AD：BD=58（2017?恩施州）如图，在ABC中，DEBC，ADE= 12 10 DA6 B8 CDE则的长为（ ） 的端点都在小矩形的顶AB8个全等的矩形组成的大正方形，线段9（2017?聊城）如图是由为等腰直角三角形的点ABPPB，那么使点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、 个 D5个B3 C4个AP的个数是（ ）2个 互与AOBAOB的平分线上的一个定点，且MPN10（2017?滨州）如图，点P为定角两

5、点，则以下N相交于M、PMPN在绕点旋转的过程中，其两边分别与OA、OB补，若）4的面积不变；（的值不变；（3）四边形PMON（结论：（1）PM=PN恒成立；2）OM+ON 1 3 C2 D MN的长不变，其中正确的个数为（ ）A4 B ，2（x轴交于点E与在，点，BCADABA，By轴上，CD?大庆）如图，（112017AD ） FxBDBC=2CEAD=DE）0，且，则与轴交点的横坐标为（ 3 5423 D BA C 6534 ，AC于点E上的动点，过D作DE已知等边12（2017?河池）ABC的边长为12，D是AB ）D重合时，AD的长是（ 于点，过F作FGABG当G与于点过E作EFBC

6、F 9 3 B4 C8 DAABC为PCB，则点PPAC=2017?株洲）如图示，若ABC内一点P满足PBA=、13（）是法国数学家和数学教育家克洛尔point的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard 1875但他的发现并未被当时的人们所注意，于1816年首次发现，ALCrelle 1780-1855）（）重新发现，并用他1845-1922Brocard 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（的布洛Q为DEF的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90，若点 （ 卡点，DQ=1，则EQ+FQ= 22 3+2+ DA5 B4 C142017ABCDBPCBPCP的延长线分别

7、中，、（?东营） 如图，在正方形是等边三角形， ADEFBDDPBDCFH，给出下列结论：相交于点，交与于点、 ，连接、2PHPCPDBPFDDPBPHAEBEDFP ；=2；其中正确的是（ ） 4 ABCD 15 (2017随州10)如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： 2ADCMDENABMAMADMCAMDEBM的外心其中正确的个数=；点+；=为+?；为（ ） BCAD4个 3个1个 2个 二填空题（共4小题） 1（2017?桂林）如图，

8、在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EACA交AO的值为（ ，则） 的延长线于点DBE，若AB=3，BC=4 AE 2（2017?杭州）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于（ ） 3（2017?烟台）如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是（ ） 5 ，AC=3ADAC上的点、E分别为边AB、（2017?潍坊）如图，在ABC中，ABACD4（只需相似与ADE边上一点，添加一个条件：

9、，可以使得FDBAB=3AE，点F为BC 写出一个） CCD?按逆时针方向旋转一定中，将绕点,18,3分)如图，在矩形江苏苏州5.(2017?G?CG?4?C?CCDGCC7?D?，角度后，的对应边、若交，边于点连接?CC（结果保留根号） 则 ? ? 相交于BD中，对角线AC、18四川六盘水第题5分）如图，在平行四边形ABCD 6.（2017=，则AFAE，=5BC=8，=2CDFADOEE的延长BAO点，在线上取一点，连接交于点，若 . 6 将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，分),17,77. (2017四川省绵阳市，于MCA，CB腰DF和底边DE分别交CAB的两腰边上，点D

10、在ABDEF绕点D旋转，123) ，则MD+(2的最小值为 3N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1： MA?DN 三解答题（共14小题） 1（2017?宿迁）如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上 （1）求证：BDECEF； （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC 2（2017?眉山）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G （1）求证：BG=DE； HG的值 CD）若点G为的中点，求（2 GF 3（2017?河池

11、）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEBF于点M，求证：AE=BF； （2）如图2，将 （1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AEBF于点M， 7 探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论 4（2017?杭州）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC （1）求证：ADEABC； AF的值 AB=5，求 （2）若AD=3， AG 5（2017?绥化）如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EHBC分别交AF，CD于G，H两

12、点 （1）求证：DE=DC； （2）求证：AFBF； （3）当AF?GF=28时，请直接写出CE的长 8 BAC=ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，（2017?阿坝州）如图，ABC和6 的交点，CE，点P为射线BDDAE=90 BD=CE；）求证：（1 PB的长；A旋转，当EAC=90时，求2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点（ AC上一点，连接BE，中，ACB=90AC=BC，点E是7（2017?重庆）如图，ABC2，BE=5，求AE1，若AB=4的长； （1）如图（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AFBD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC 8（20

13、17?常州）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求DEC的度数 9 延长线上BMC是BM，垂足为M，点9（2017?重庆）在ABM中，ABM=45，AM 一点，连接AC2，BC=5，求ACAB=3的长； （1）如图1，若（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDF=CEF 10（2017?恩施州）如图，ABC、CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P求证：AOB=60 11

14、（2017?德阳）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，垂足为E，AFBC，垂足为F，AF与CE相交于点G （1）证明：CFGAEG （2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长 10 12（2017?杭州）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； （2）若正方形ABCD的边长为1，AGF=105，求线段BG的长 13（2017?贵阳）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使E

15、F=2DE，连接CE、AF （1）证明：AF=CE； （2）当B=30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由 14（2017?上海）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形 11 15. （12分）（2017?甘肃天水）ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q （1）如图，当点Q

16、在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE； （2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长【来源：21c 16. (2017株洲第22题8分)如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF 求证：DAEDCF； 求证：ABGCFG 17.（2017常德）如图，直角ABC中，BAC=90，D在BC上，连接AD，作BFAD分别交AD于E，AC于F （1）如图1，若BD=BA，求证：ABEDBE； （2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：GM=2MC；2=AF?

17、AC AG 12 18. （10分）（2017?岳阳）问题背景：已知EDF的顶点D在ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记ADM的面积为S，BND的面积为S 21（1）初步尝试：如图，当ABC是等边三角形，AB=6，EDF=A，且DEBC，AD=2?S= 12 ；时，则S 21 （2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将EDF绕点D旋?S的值；转至如图所示位置，求S 21（3）延伸拓展：当ABC是等腰三角形时，设B=A=EDF= ?S的表达式（结果用a，=b，求S，（）如图，当点D在线段AB上运动时，设AD

18、=aBD21b和的三角函数表示） ?S的表达式，Sb，直接写出=的延长线上运动时，设AD=a，BDBA（）如图，当点D在21不必写出解答过程 19. (2017.随州.24)如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等 （1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点 下面是两位学生有代表性的证明思路： 思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等； 思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H 请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）； AM的值；，求 交于点AD、EFN时，延长12（）如图2，在（）的前提下，当ABE=135 ENAFAM 2的常数），直接用含k的代数式表示）的条件下，若）在（32kk=（为大于的 ABMF 13 值 20.（2017江苏南通，27,13分）我们知道，三角形的内心是三条角平分的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形，若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫这个三角形的“内似线”. (1)等