数学新课程标准解读(2)聚焦核心素养关注终身发展课件

聚焦核心素养关注终身发展

2003年由教育部制定的普通高中数学课程标准（实验版），指导了十余年的高中课程改革实践，在全面推进素质教育中发挥了重要作用。但是面对社会经济、科技文化发生的巨大变化，对人才培养提出的更高要求，还有一些不相适应和亟待改进之处，需要进行修订完善。2018年1月份，国家教育部发布了《普通高中课程方案和全部学科课程标准（2017年版）》。2018年9月全国教育大会和2019年10月十九届四中全会的召开，对教育改革的体系建设和目标方向等又有了新的要求，在2017年版基础上又进行了一定的修订。新的课程方案和课程标准进一步强化了学科的育人功能，体现了鲜明的育人导向，思想性、科学性、时代性、整体性等明显增强。新增了学科核心素养、课程结构、学业质量三个重要的部分。一、课程性质与基本理念（一）课程性质◆数学是研究数量关系和空间形式的一门科学；◆数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分；◆数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥越来越大的作用；◆数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面；◆数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养；◆高中数学课程具有基础性、选择性和发展性；◆高中数学课程为学生的可持续发展和终身学习创造条件。（二）基本理念1.学生发展为本，立德树人，提升素养

高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。

高中数学课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2.优化课程结构，突出主线，精选内容数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生数学学科核心素养。优化课程结构，为学生发展提供共同基础和多样化选择；突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法；精选课程内容，处理好数学学科核心素养与知识技能之间的关系，强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透。3.把握数学本质，启发思考，改进教学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科核心素养的形成和发展，制定科学合理的学业质量要求，促进学生在不同学习阶段数学学科核心素养水平的达成。评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程。开发合理的评价工具，将知识技能的掌握与数学学科核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系。通过评价，提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我，增强自信；帮助教师改进教学，提高质量。二、课程目标（一）“四基”与“四能”通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。（二）核心素养及水平划分1.学生发展核心素养全面发展的人一个核心基本内涵：“三会”基础教育阶段数学教育的终极培养目标：会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。2.数学学科核心素养上述讲到的三会就是数学核心素养，但是过于宽泛，为了老师能够在数学教育的过程中有机的融入数学核心素养，需要将三会具体化，赋予内涵。数学的眼光是什么？主要表现为数学抽象。数学源于对现实世界的抽象，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。与数学抽象关系密切的事直观想象，直观想象是数学抽象的思维基础。于是将数学抽象与直观想象作为数学核心素养。数学的思维是什么？主要表现为逻辑推理。数学的发展依赖的是逻辑推理，通过逻辑推理得到数学的理论，也就是命题。数学运算是一种特殊的逻辑推理，计算机技术迅猛发展的时代，数学运算显得尤为重要。于是将数学运算与逻辑推理作为数学核心素养。数学的语言是什么？主要表现为数学建模。数学建模使得回归于外部世界，构建了数学与现实世界的桥梁。在大数据时代，数据分析变得越来越重要。于是将数学建模与数据分析作为数学核心素养。数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析教学案例学生解决问题情境生活实验合作学习协同学习自主学习问题学生核心素养学科基于核心素养的教学设计案例：基于核心素养的《对数函数》教学设计函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数的基础上引入的，既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数在生产、生活实践中都有许多应用．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识．一、教材分析二、教学目标通过具体实例，理解对数函数概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能正确描绘对数函数的图象；经历由实际问题建立概念的过程，进一步掌握研究函数的一般方法，通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，体会类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法；体验知识之间的联系，感受数学与生活、其他学科的联系．三、教学重点与难点教学重点:对数函数概念、图象和性质.教学难点:类比指数函数，探索、概括对数函数的性质.四、教学过程（一）情境引入（二）探究新知由实际背景问题得到对数函数的概念，体现了从具体到一般的思想，培养了学生数学抽象素养（三）实验探究问题1：对于一个新的函数，我们可以对其哪些方面进行研究呢？

背景→概念→图象→性质→应用↓

定义域、值域、单调性、奇偶性问题2：类比指数函数的研究过程，研究对数函数的性质，请大家自己制定研究方案，请各个小组设计研究方案，明确分工，展开研究．发现和提出问题分析和解决问题由实际背景问题得到对数函数的概念，体现了从具体到一般的思想，培养了学生数学抽象素养由图象到性质，学生由几个具体的对数函数图象，老师通过信息技术演示图象变化，从图象入手，得到性质，再从性质入手，画出图象，培养了学生数学抽象素养，逻辑推理素养，直观想象素养应用部分，培养了学生数学建模素养，数学运算素养，数据分析素养预案：学生没考虑到底数的分类，绘制了对数函数的图象；学生绘制的对数函数的图象关于轴对称；学生从对数函数表达式研究性质.通过几何画板的演示，学生更好的体会到了对数函数底数的影响，对于性质的理解更加到位，记忆更加深刻。（四）巩固应用（五）当堂检测（及时统计并反馈，并关注学生在做题时能否画出图象图加以理解）（六）课堂小结（六）作业A组：课本P131练习1.2.3.

P140习题4.44.5B组：课本P131练习1.2.3.

P140习题4.44.5P141拓广探究12、13根据学生的认知规律，着力构建高中数学课程“核心知识”，以提高学生数学学科核心素养为目标，对以前的模块内容进行调整整合，采用“主线-主题-核心内容”的结构，设置了四条内容主线：函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，并且贯穿在必修课程、选择性必修课程和选修课程中。必修一主要内容包含预备知识和函数一部分知识。预备知识是由于学生认知情况所设计的，为后面函数等知识的学习做了很好的铺垫。在函数的学习中，运用学生熟知的实例，引导学生抽象概括出概念，利用图象寻找性质，并且通过性质画出图象。学生通过函数单调性、奇偶性的学习过程熟知研究函数性质的一般方法。背景→概念→图象→性质→应用↓

定义域、值域、单调性、奇偶性必修一的第三四五章的学习串成一条线，第三章的学习为后面的学习奠定了基础，提高了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。大单元教学的设计，就可以将内容前后照应进行教学设计，就可以在关注知识和技能的同时，思考知识与技能所蕴含的数学本质、体现的数学思想，最终实现学生形成和发展数学学科素养的目标。立德树人不是口号，应植根于数学课堂通过单元学习，思想方法的慢慢渗透，学生能够体会到“研究数学是有乐趣的”，能从以往的“轻言放弃”到现在的“愿意探究”。我觉得，这就是立德树人的一种体现，立德树人不是口号，应植根于数学课堂的任何一个角落.

其实数学也蕴含很多人生哲理，我们生活分好多阶段，有时会像指数函数一样，飞速发展，有时又像对数函数一样，缓慢上升，总体来看，更像正弦余弦曲线，跌宕起伏，每个人的一生不可能像常函数那样，一帆风顺。三、课程结构（一）必修、选择性必修、选修（二）内容变化删减部分：算法、流程图；参数方程与极坐标；绝对值不等式、柯西不等式以及排序不等式等；线性规划；微积分；四种命题及其关系、三个逻辑联结词；几何概率模型；推理和证明；数学归纳法作为了选学内容，不作考试要求。增加部分：数学应用（数学建模活动与数学探究活动）；数据相关性；选修课程（为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主招生提供参考，本部分不作为全国统一高考内容）。必修和选修内容的调整常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容；解三角形由原来的一章变为现在平面向量中的一节。主题一：预备知识预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容与实验版课标内容基本一样。变化的地方：（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题；

删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”；（2）增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。（3）删去了简单的线性规划问题主题二

函数函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应用。这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化：（1）在函数的概念的内容中删去了映射；（2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）几年全国卷中解析几何大题出现了证明充要条件虽然删去了，但是在正弦函数和正切函数画图像时仍然使用的正弦线和正切线主题三

几何与代数几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是：（1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内；（2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。主题四

概率与统计内容包括：概率、统计。内容的变化：（1）概率中增加了随机事件的独立性；（2）统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这一章内；（3）统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。主题五

数学建模活动与数学探究活动这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。2.选择性必修内容主题一

函数内容包括：数列，一元函数的导数及其应用主要变化：（1）数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不作为考试要求；（2）在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分主题二

几何与代数内容包括：空间向量与立体几何、平面解析几何主要变化有：（1）空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现在将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内，这样知识联系更加紧密，逻辑性更强；（2）抛物线由原来的理解变为了了解，降低了要求；（3）去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述。圆锥曲线整体要求有所下降。主题三

概率与统计内容包括：计数原理、概率、统计。其中，内容变化的有：（1）概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求；（2）增加了全概率公式，提高了要求；（3）统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容；（4）将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例。

（三）课程内容及课时分配1.必修课程课时分配建议表主题单元建议课时主题一预备知识集合18常用逻辑用语相等关系与不等关系从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式主题二函数函数概念与性质52幂函数、指数函数、对数函数三角函数函数应用主题三几何与代数平面向量及其应用42复数立体几何初步主题四概率与统计概率6统计主题五数学建模活动与数学探究活动数学建模活动与数学探究活动6机动62.选择性必修课程课时分配表主题单元建议课时主题一函数数列30一元函数导数及其应用主题二几何与代数空间向量与立体几何44平面解析几何主题三概率与统计计数原理26概率统计主题四数学建模活动与数学探究活动数学建模活动与数学探究活动4机动4四、实施建议点击此处添加正文，请言简意赅的阐述观点学业水平考试与高考命题建议依据学业质量标准和课程内容，注重数学学科核心素养的考查，处理好学科核心素养与知识技能的关系，充分考虑对教学的积极引导作用。围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用，强调基础性、综合性；注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧；融入数学文化。应有一定数量的