新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势中位数和众数》课件_6

1、第第2020章章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理 20.2 20.2 数据的集中趋势数据的集中趋势 第第1 1课时课时 中位数和众数中位数和众数 华东师大版 八年级下册 新课导入新课导入 我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们 做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些 叙述：叙述：“小明是班上的中等成绩小明是班上的中等成绩”，“我班穿我班穿37 码鞋的占多数码鞋的占多数”等等等等.这些说法的含义是什么？是这些说法的含义是什么？是 怎样做出判断的？怎样做出判断的？ 一家童鞋店最近销售了某种童鞋一家

2、童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中双，其中 各种尺码的鞋的销售量如下表所示：各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 新课推进新课推进 例例1：据中国气象局：据中国气象局2001年年8月月23日日8时预报，我国大时预报，我国大 陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（）如下）如下 表所示，请分别用表所示，请分别用平均数平均数（此为算术平均数）、（此为算术平均数）、中中 位数位数和和众数众数代表这代表这31个城市当日最高气温这组数个城市当日最高气温这组数 据据 2001年年8月月23日日8时预报的

3、各地当日最高气温（时预报的各地当日最高气温（） 北京北京 32 天津天津 33 石家石家 庄庄 36 太原太原 31 呼和呼和 浩特浩特 27 沈阳沈阳 27 长春长春 26 哈尔哈尔 滨滨 26 上海上海 34 南京南京 32 杭州杭州 32 合肥合肥 32 福州福州 36 南昌南昌 30 济南济南 33 郑州郑州 34 武汉武汉 31 长沙长沙 29 广州广州 35 海口海口 35 南宁南宁 36 成都成都 29 重庆重庆 27 贵阳贵阳 24 昆明昆明 23 拉萨拉萨 21 西安西安 33 兰州兰州 28 银川银川 30 西宁西宁 26 乌鲁乌鲁 木齐木齐 29 北京北京 32 天津天津

4、 33 石家庄石家庄 36 太原太原 31 呼和浩呼和浩 特特 27 沈阳沈阳 27 长春长春 26 哈尔滨哈尔滨 26 上海上海 34 南京南京 32 杭州杭州 32 合肥合肥 32 福州福州 36 南昌南昌 30 济南济南 33 郑州郑州 34 武汉武汉 31 长沙长沙 29 广州广州 35 海口海口 35 南宁南宁 36 成都成都 29 重庆重庆 27 贵阳贵阳 24 昆明昆明 23 拉萨拉萨 21 西安西安 33 兰州兰州 28 银川银川 30 西宁西宁 26 乌鲁木乌鲁木 齐齐 29 解解（1） 平均数：平均数：3233363127272626 3432323236303334 31

5、29353536292724 2323328302629 937， 93730.2 所以，这些城市当日预报最所以，这些城市当日预报最 高气温的平均数约为高气温的平均数约为30.2 （2） 中位数：中位数： 如下图，将如下图，将31个个城市的气温数据按城市的气温数据按由低到高的顺序重新由低到高的顺序重新 排列排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在 正中间位置的那个值，即正中间位置的那个值，即中位数中位数 所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31 思思 考考 如果是如果是偶数偶数个城市，那么用去掉两端

6、逐步接近正中心个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心 的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？ 如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两 个处在正中间的数，这时，为了公正起见，个处在正中间的数，这时，为了公正起见， 我们我们取这两个数的算术平均数作为中位数取这两个数的算术平均数作为中位数 比如：数据比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：的中位数是： 5 . 3 2 43 （3） 众数：众数： 如下表，统计每一气温在如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据个城市预报最高气温数据 中出现的频数，可以找出

7、频数最多的那个气温值，它中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它 就是众数就是众数 气气 温温 2123242627282930313233343536 频频 数数11133132243223 由表可知，这些城市当日预报最高气温的由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数众数是是32 若有两个气温（如若有两个气温（如29和和32）的频数并列最多，）的频数并列最多， 那么怎样决定众数呢那么怎样决定众数呢? 如果这样，那么我们不是取如果这样，那么我们不是取29和和32这两个数这两个数 的平均数作为众数，而是说这的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众两个气温值都是众 数数 我们可以把例1中的

8、平均数、中位数和众数在统计图上 表示出来，如图21.2.2 课堂演练课堂演练 1.某班某班8名学生完成作业所需时间分别为：名学生完成作业所需时间分别为：75，70， 90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数（单位：分），则这组数 据的众数为据的众数为_，中位数为，中位数为_，平均数为，平均数为_ 2.若数据若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是的众数是12,则则 x=_. 70分分70分分71分分 12 3.某餐厅有某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：名员工，所有员工的工资情况如下表所示： （1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、）试求餐厅所有

9、员工工资的众数、中位数、 平均数；平均数； （2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工 工资的一般水平比较恰当？工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资 是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般 水平？水平？ 解：（解：（1）餐厅所有员工的平均工资）餐厅所有员工的平均工资 = =（1600+21600+2600+520+3600+520+3340340）7=6207=620（元）；（元）； 表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四 个数个数520520（元）是中位数众数是（元）是中位数众数是340340（元）（元）. . （2 2）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平 比较恰当比较恰当. . （3 3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资）去掉经理