华东师大九年级数学第26二次函数经典础练习含答案

1、 二次函数经典练习 一、填空题 2bxc，当x3时，函数的最大值为4ax，当x0时，y14，则函数1已知函数y关系式_ 2请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 2的图象与轴的交点坐标是_3函数 4?x?yy2 7的对称轴是直线 1) 4抛物线y ( x 2x3的开口方向_，对称轴_，顶点坐标5二次函数y2x_ 22ax，则方程，0)，(2(a0)与x轴的两个交点的坐标是(5，6已知抛物线yax0)bxcbxc0(a0)的解是_ 22x5化成ya(xh)2k7用配方法把二次函数y2x的形式为_ 22mxm6的顶点在x轴上，则m_ 8抛物线y(m4)

2、x222x2x3k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y9若函数ya(xh)相同，则此函数关系式_ 10如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该),4(4抛物线的关系式_ 二、选择题2) y轴的交点纵坐标为x1)(3与11抛物线y2(1 ) ( (C)5 (A)3 (B)4 2) 个单位，所得抛物线是(3yx 向右平移两个单位，再向下平移412将抛物线22224 2)(D)y3(C) y3(x2)x2)(A)y3(x4 4 (B) y3(x2) 4 22) ( h)k的形式，结果为3yx2x化为y(x将二次函数13224 1)Byy(x1)(x4 A22

3、2 1)y(x1)(x2 DCy 28xc的最小值是0，那么xc的值等于( ) 14二次函数y(A)4 (B)8 (C)4 (D)16 24x3的顶点坐标是2x( ) 抛物线15y(A)(1，5) (B)(1，5) (C)(1，4) (D) (2，7) 16过点(1，0)，B(3，0)，C(1，2)三点的抛物线的顶点坐标是( ) 21(A)(1，2) B(1，) (C) (1，5) (D)(2，) ? 342x)时，函数值相等，则当x取x取x，x(xx时，函数值ax17 若二次函数c，当x211122为( ) (A)ac (B)ac (C)c (D)c 2?2ts?5t，则当物体米s()与时间

4、t(秒)的关系式为 18在一定条件下，若物体运动的路程经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为( ) (A)2秒 (B) 4秒 (C)6秒 (D) 8秒 19如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AEBFCGDH， 设 xxss的函数图象大致是( 关于的面积为EFGH ，AE为) ，则 小正方形 (D) (B) (C) (A) 2 ；c20；abaxybxc的图角如图3，则下列结论：abc20抛物线1；b1其中正确的结论是( ) a 2(A) (B) (C) (D) 三、解答题 ?2x?m?3?m?2x?2my?的图象过点(0 已知一次函，5) 21 求m的

5、值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴 22-mx+my=x-. 、已知抛物线22x ）求证此抛物线与轴有两个不同的交点；（ 122-mx+m=yxmxm 轴交于整数点，求的值；）若 （2与是整数，抛物线xB. ，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为）在（32）的条件下，设抛物线顶点为A. M的坐标若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点 ，且正方形的边与坐标轴平行，如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为123 线物抛两点在落AG在轴的正半轴上，A、B的边DE落在轴正半轴上，边yx12上 c?bxy?x2 分）（1（1）直接写出点B的坐标；12的解析式；（3分）（

6、2）求抛物线 c?y?xbx2（3）将正方形CDEF沿轴向右平移，使点F落在 x12上，求平移的距离（3抛物线分） cy?x?bx2 2bxc(a0)的对称轴为xy(12分)(2011聊城)如图，已知抛物线ax1，且抛物线经24过A(1,0)、C(0，3)两点，与x轴交于另一点B. (1)求这条抛物线所对应的函数解析式； (2)在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标； (3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标 : 参考答案251122?, (向上，x)；，；(04) ； 4x1 5一、1y2(x3)4； 2y

7、(x2)3 ；3 844111222 x；8x或y2(x23； 9y2xx88)； 4或x6x5，2 7y21 222124?xy?x 10 36 1620 DDBBB二、1115 CCDDB 三、212 ；xx56m25，所以m3，所以yy(1)将x0，5代入关系式，得 3，对称轴是直线3，4)x(2)顶点坐标是(，3?c?，0c?a?b? 3b2，c解得a22由已知，得1，?3?c?2b?4a?2 32x所以yx 4)1，顶点(1，x(2)开口向上，对称轴 1）0)或（0，、（1）略,(2)m=2, (3)(1，22317?312、232x?x?y?）3 ；（1）（1，3）；（2） 222 2bxc的对称轴为x1，且过A(1)根据题意，yax1,0)，C(0，3)，可得 24、解： b? ，1a1? 2a?，2b 解得，c0ab?3.c3c23. x2x抛物线所对应的函数解析式为y2M.于点B(3,0)x轴的另一交点如图，连结BC，交对称轴x13由(2)yx2x可得，抛物线与 点1的交点即为所求的MBCMA因为点M在对称轴上，MB.所以直线与对称轴x 设直线BC的函数关系式为ykxb，由B(3,0)，C(