九级数学下册第27章相似27.3位似第2课时课件1118428

1、 在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐 标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变 换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐 标的变化来表示标的变化来表示 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 中，有两点中，有两点A（6，3），），B （6，0）以原点）以原点O为位为位 似中心，相似比为似中心，相似比为 ，把，把 线段线段AB缩小，观察对应点缩小，观察对应点 之间坐标的

2、变化，你有什之间坐标的变化，你有什 么发现？么发现？ 探究探究 2 4 6 8 2468 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 O A B A B A B 1 3 位似变换后位似变换后A，B的对应点为的对应点为A （ ， ），），B（ ， ）；）；A （ ， ），），B （ ， ） 2120 2 1 20 2 4 6 8 2468 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 O 9101112 -9-10-12 探究探究 如图，如图，ABC三个顶点坐三个顶点坐 标分别为标分别为A（2，3），），B （2，1），），C（6，2），以），以 点点O为位似中心，相似比为位似中心，相似比 为为2，将

3、，将ABC放大，观察放大，观察 对应顶点坐标的变化，你对应顶点坐标的变化，你 有什么发现？有什么发现？ A B C 位似变换后位似变换后A，B，C的对应点为的对应点为 A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）；）； A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ） 4642124 4 64 2412 A B C A B C 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或k 例例 如图，四边形如图，四边形ABCD的坐标分别的坐

4、标分别 为为A（6，6），），B（8，2），），C （4，0），），D（2，4），画出它），画出它 的一个以原点的一个以原点O为位似中心，相似比为位似中心，相似比 为为 的位似图形的位似图形 分析：问题的关键是要确定位似分析：问题的关键是要确定位似 图形各个顶点的坐标根据前面图形各个顶点的坐标根据前面 的规律，点的规律，点A的对应点的对应点A的坐标的坐标 为为 ，即（，即（3， 3）类似地，可以确定其他顶点）类似地，可以确定其他顶点 的坐标的坐标 解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点 A（ ， ），），B （ ， ），），

5、 C （ ， ），），D（ ， ） 2 1 6 , 2 1 6 2 1 2 4 6 8 2468 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 A B C D A B C D 33 41 2 0 12 依次连接点依次连接点ABCD就是要求的四边形就是要求的四边形ABCD的位似图形的位似图形 练习练习 1. 如图表示如图表示AOB和把它缩小后得到的和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比，求它们的相似比 2 4 6 8 2468 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 O A B C D 点点D的横坐标为的横坐标为2 点点B的横坐标为的横坐标为5 相似比为相似比为 2 5 2 4 6 8 2468 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 O 9101112 -9-10-12 2. 如图，如图，ABC三个顶点三个顶点 坐标分别为坐标分别为A（2，2），）， B（4，5），），C（5， 2），以原点），以原点O为位似中心，为位似中心， 将这个三角形放大为原来将这个三角形放大为原来 的的2倍倍 A B C 解：解： A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410 A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 810104 A B C A B C 至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，