春七年级数学下册 612立方根课件4 新版沪科版

1、 设这种包装箱的边长为xm，则x 3=27 这就是要求一个数，使它的的立方等于27. 因为 3327 所以 x3， 即这种包装箱的边长应为3m. 问题: 要制作一种容积为27m 3的正方形的 包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 什么才是一个数a的立方根呢？ 一般地，一个数的立方等于 a，这 个数就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根如果x 3=a,那么x叫做a的 立方根.记做 a 上面，由于3327，所以3是27的立方根. 即 327 3 ? 因为( )=8，所以8的立方根是（ ） 2 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ） 3 1 2 1 2 因为(0 ) ，所以的立方根

2、是（ ） 3 0 因为 (-2) 8，所以8的立方根是（ ） 3 -2 因为( ) ，所以 的立方根是 （ ） 3 8 27 ? 8 27 2 3 ? 2 3 ? 从上面的例子中看看正数,0，负数的立方根 各有什么特点? 探 究 3 2 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 任何一个数任何一个数 a 都只有一个立方根都只有一个立方根 3 a 根指数 被开方数 (a的取值范围是全体实数) 平方根 立方根 定 义 性 质 正 数 0 负 数 开 方 表 示 如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根. 如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根.

3、 有两个平方根， 互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平 方；开平方与平方是互逆运算. ，其中a 是被开方数，a 是非负数，2是根指数（可以 省略） a? 求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方 是互逆运算. 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数， 可以是任意一个数，3是根指数 （不能省略） 3 a 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 例：求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 1 解： (1) 2733? 27的立方根是3 即 327 3

4、 ? (2) 27) 3( 3 ? -27的立方根是 即 327 3 ? (3) 27 1 ) 3 1 ( 3 ? 的立方根是 27 1 3 1 3 1 27 1 ?即 3 (4) -0.064 -0.064的立方根是-0.4 4 .0064.0 3 ?即 解 0 =0 3 0的立方根是0 00 3 ?即 064. 0)4 . 0( 3 ? 解 (5) 0 因为 = 3 8? 3 8?= 3 8? 3 8? 所以 3 27? 3 27? 因为 = = 3 27? 3 27? 所以 a 3 -a = 3 = -2 -2 = -3 -3 互为相反数的数的 立方根也互为相反 数 探 究 33 (1).2? 3 3 (5).(0.17)? 2 - 3 5 6 - 0.17 a? 33 于是有： a 3 3 (2). (? 3) = (3). 3 3 3 33 (1).(8)? 33 (2).(8)? 33 (3).(27)? 3 3 8 (4). 27 ? ? ? ? ? () 3 3 aa?于是有： 27 - 8 8 8 27 ? 3 3 3 3 1.1.一个数的平方等于6464，则这个数 的立方根是 2.要使 ，k的取值为 （ ） A.K3 B. K3 C. 0K 3 D.一切实数 kk?3)3 ( 3 3 3.若若 0 ，则m 的取值为 3 7 m? 4.若若 ，则，