冀教版八年级下册数学教学课件数 第21章 一次函数21.2一次函数的图象和性质（第1课时）VIP

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标冀教冀教 第二十一章第二十一章 一次函数一次函数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 问题思考问题思考 已知A,B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑 的时间t(秒)的关系如图所示,你知道A,B两人所跑的路 程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函数关系吗? 怎样画出一个给定的函数的图像?一般可以分为哪几 个步骤? (用“描点法”画函数图像,可以分成“列表、描 点、连线”三个步骤.) 活动活动1一次函数图像的画法一次函数图像的画法 想一想:已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像? (1)自变量x可以取哪些值? (全体实数.)

2、(2)怎样取点比较方便? (对称地取点,并且取整数点比较方便.) 填写下表填写下表: (3)以(2)中得到的每对对应值分别为横 坐标和纵坐标,在如图所示的直角坐标 系中描出相应的点. 活动活动2一次函数的图像与点的坐标之间的关系一次函数的图像与点的坐标之间的关系 1.一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的?你和其他同学得到的结果一样吗? 11 , 2 ,0 22 2.凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点,如 ,(4,7)等,都在 一次函数y=2x-1的图像上吗?与同学交流你的看法. 3.请你从一次函数y=2x-1的图像上任意取一点,检验该点的横坐标x和纵 坐标y是否满足关系式y=

3、2x-1. 达成共识达成共识. 1.图像为一条直线. 2.由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1 的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应 的点都在一次函数y=2x-1的图像上. 因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b 的图像称为直线y=kx+b. (教材第91页例1)画一次函数y=- x+1的图像. 1 2 分析:取函数图像与两坐标轴的交点,画出图像比较方便. 解:当x=0时,y=1. 当y=0时,0=- x+1,解得x=2. 1 2 在直角坐标系中,过点(0,1)和(2,0)画直线,即得一次函 数y=-

4、 x+1的图像,如图所示. 1 2 拓展延伸拓展延伸:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像. 1 (1), 2 yx 1 (2)2; 2 yx (3)y=3x； (4)y=3x+2. 认真观察上题画出的四个函数图像的特点,比较下列各对函数图像 的相同点和不同点. (1)y=3x与y=3x+2； 11 (2)2; 22 yxyx与 (3)y=3x+2与y= x+2. 由此你能发现什么规律? 1 2 对于一次函数y=kx+b和y=k1x+b1: (1)当k=k1,bb1时,两条直线平行,可以通过平移其中一条直线 得到另一条直线; (2)当kk1,b=b1时,两条直线相交,且交点在y轴上,是点

5、(0,b). 检测反馈检测反馈 1.正比例函数y=x的大致图像是图中的() 解析:因为正比例函数y=x的图像是一条 经过原点的直线,它还经过点(1,1),画出 图像可知是C.故选C. C 2.若k0,b0,则y=kx+b的图像可能是图中的() 解析:因为b0时,直线与y轴交于负 半轴,而k0,排除D,所以只有B符 合题意.故选B. B 3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像 是下图中的 () 2 0 3 ， 解析:根据程序框图可得y=(-x)3+2=-3x+2,y=-3x+2的图像与y轴的交点 为(0,2),与x轴的交点为 .故选C. C k y x k y x 4.函数

6、的图像经过点(1,-1),则函数y=kx-2的图像是 图中的() 解析: 的图像经过点(1,-1),k=xy=-1,函数解析式 为y=-x-2,所以函数图像经过(-2,0)和(0,-2).故选A. A 5.如图所示,当y0时,自变量x的取值范围是() A.x-2 C.x2 解析解析:由图像可得一次函数的图像与x轴的 交点为(-2,0),当y0时,x0. 解析:(1)把点(1,2)代入函数解析式,利用方程来求得k的值;(2)由 两点确定一条直线进行作图;(3)根据图像解答即可. 解:(1)依题意,得2=k+4,解得k=-2,即k的值是-2. (2)由(1)得到该直线方程为y=-2x+4. 则当x

7、=0时,y=4;当y=0时,x=2. 即该直线经过点(0,4),(2,0), 其图像如图所示. (3)根据图像可得当x0.故填2. 8.某商场新进了10台彩电,每台售价3000元,试求出售出台数x(台) 与新进彩电销售总额y(元)之间的函数关系,分别用列表法、图像 法、解析法表示出来. 解析:直接利用列表法得出所有数据,再利用图像法画出,结合题 意列出解析式即可. 解:列表法: 图像法: 解析法: y=3000 x(1x10,且x为整数). 9.已知一次函数y=-2x-2. (1)画出函数的图像; (2)求图像与x轴,y轴的交点A,B的坐标; (3)求A,B两点间的距离; (4)求AOB的面积

8、; (5)利用图像求当x为何值时,y0. 解析:(1)画一次函数的图像,找出两个点, 由两点确定一条直线就可以画出函数的 图像.(2)根据函数解析式求坐标.(3)根据 (2)中A,B的坐标求AB的长度.(4)知道OA 和OB的长能求出AOB的面积.(5)由函 数的图像可知y0时x的取值范围. 22 125 解解:(1)如图所示的是一次函数y=-2x-2的图像. (2)当y=0时,x=-1,所以一次函数图像与x轴的交点坐标是A(-1,0);当x=0 时,y=-2,所以一次函数图像与y轴的交点坐标是B(0,-2). (3)用勾股定理可求AB的长,即AB= . 11 (4)1 21. 22 AOB SOA OB (5)由图像可知当x-1时,y0. 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律