冀教版八年级上册数学教学课件 第14章 实数14.3实数（第1课时）

1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 第十四章第十四章 实实 数数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 (1)正数的平方根怎样表示？平方根的性质 是什么？ 想一想 想一想 (2)什么叫做算术平方根？什么样的数有算 术平方根？ (3)立方根的概念是什么？它有怎样的性质？ 如图(1)所示，在半透明纸上画一个两条直角边 都是2 cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三 角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图(2) 所示的正方形.这个三角形的面积和拼成的正方 形的面积是不是相等的？面积是多少？ (1) (2) A B C D 1. 是整数吗?-3,-2,-1,0,1,2,3的平方等于2 吗?

2、你认为有平方后等于2的整数吗? 2. 是分数吗? 的 平方等于2吗?你认为有平方后等于2的分数吗? 3. 会是有理数吗? 学学 习习 新新 知知 2 2 3 5 3 2 3 1 2 1 2 1 3 1 3 2 3 5 ， 2 2到底是什么数？ 想一想 想一想 (1)什么叫做有理数? (2)整数和分数都可以化成怎样的小数? 分数可以写成有限小数或无限循环小数分数可以写成有限小数或无限循环小数. 有理数总可以写成有限小数或无限循环小数有理数总可以写成有限小数或无限循环小数. 我们把无限不循环小数叫做无理数我们把无限不循环小数叫做无理数. (1)判断一个数是不是无理数，一是看它是不 是无限小数；二是

3、看它是不是不循环小数， 满足“无限”和“不循环”这两个条件，才 是无理数. 知识拓展知识拓展 (2)初中阶段所学的无理数主要包含以下几种: 特殊意义的数:如圆周率及含的一些数， 如2-等；开方开不尽的数，如 ， ， 等；特殊结构的数，如 2.01001000100001（每两个1之间依次多 一个0）等. 52 3 9 ，3900 (3)带根号的数不一定是无理数，如： 它们不是无理数，而是有理 数，无理数也不一定带根号，如 . 一般一般a是一个正无理数，那么是一个正无理数，那么-a是一个负无理是一个负无理 数数. 我们把有理数和无理数统称实数我们把有理数和无理数统称实数. 想一想：有理数与无理数

4、有什么区别？想一想：有理数与无理数有什么区别？ （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而 无理数是无限不循环小数. （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整 数可以看成分母是1的分数），而无理数不能 化成分数的形式. 小故事：2500年前，当时的数学家毕达哥拉斯认为 “宇宙中存在的数都是有理数”，拥护他的人认为 毕达哥拉斯是至高无上的，他所说的一切都是真 理但后来有一位年轻学者希伯索斯发现边长为1的 正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这个发 现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，为此希伯索斯被 投入大海他为真理献出了宝贵的生命，但真理是 不可战胜的后来人们正视了希伯索斯的发现，也 就是我们前面谈到

5、的x22中的x不是有理数 历史背景历史背景 我们现在所学的知识都是前人给我们总结出 来的，我们一方面应积极地学习这些经验， 另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑， 如不这样科学就会停滞不前，要向希伯索斯 学习，学习他为追求真理而大无畏的精神 课堂小结课堂小结 1.实数 有理数：总可以化成有限小数或无 限循环小数 无理数：无限不循环小数 2.无理数满足的三个条件:(1)首先是小 数;(2)其次是小数中的无限小数;(3)并且是 无限小数中的不循环小数. 检测反馈检测反馈 1. 在实数0， ， ， 中，无理数 的个数有 ()B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7 22 7 22 2

6、9- 解析:, 是无理数.故选B. 2 2. 下列说法：带根号的数是无理数； 不含根号的数一定是有理数；无理数是 开方开不尽的数；无限小数是无理数； 是无理数.其中正确的有() A.4个B.3个 C.2个D.1个 D 解析:带根号的数不一定是无理数，如 ；不含 根号的数不一定是有理数,如无限不循环小数;开方 开不尽的数是无理数;无限不循环小数是无理数; 是无理数,该说法正确.故选D. 4 3 . 实数0是 () A.有理数 B.无理数 C.正数D.负数 A 4.下列分数中，能化为有限小数的是() A. ； B. C. ； D. C 15 1 15 2 3 15 15 5 解析:选项A,B,D是

7、无限循环小数,C中的结果是 0.2.故选C. 解析:0是有理数.故选A. 5.下列关于数的说法正确的是 () A.有理数都是有限小数 B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限小数 D.有限小数是无理数 C 解析:A.无限循环小数是有理数,故A错误； B.无限循环小数是有理数,故B错误；C.无理 数是无限不循环小数,故C正确；D.无理数是 无限不循环小数,故D错误.故选C. 解析:2的平方根及立方根均为无理数,共3个；3的 平方根及立方根均为无理数,共3个；4的立方根是无 理数,共1个；5的平方根及立方根均为无理数,共3 个;6的平方根及立方根均为无理数,共3个;7的平方 根及立方根均为无理数

8、,共3个;8的平方根是无理数, 共2个;9的立方根是无理数,共1个;10的平方根及立 方根均为无理数,共3个.综上,可得无理数共22个.故 填22. 6.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 平方根及立方根中，无理数有个. 22 7.面积为3的正方形的边长有理数; 面积为4的正方形的边长有理数.(填 “是”或“不是”) 不是不是 是是 解析:正方形的面积为3,正方形的边长为 故面积为3的正方形的边长不是有理数,正方 形的面积为4,正方形的边长为2,故面积为4 的正方形的边长是有理数. 3 , 8.把下列各数填入相应的大括号内: ,， ,1.14141， , 有理数: 无理数: 答案

9、：有理数: 1.14141,|7|, 无理数: , , , . 7 223 648- 3 36,30.8, 3 . 2 8- 3 8 . 0 3 , 2 3 64, 22 , 7 3 36, 【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数 的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整 数与分数的统称,即有限小数和无限循环小数是有 理数,而无限不循环小数是无理数,由此即可判定. 7 , 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课