人教版数学五年级下册3.3.2 长方体、正方体体积公式的推导课件

1、长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 人教版 数学 五年级 下册 长方体、正方体体积公式的推导长方体、正方体体积公式的推导 长方体和正方长方体和正方体体 3 3 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积复习导复习导入入 物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。 立方厘米立方厘米 cmcm 立方分米立方分米 dmdm 立方米立方米 m m 说一说什么是体积？说一说什么是体积？体积单位有哪些？体积单位有哪些？ 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积复习导复习导入入 妈妈要过生日了，淘淘做了个蛋糕送妈妈。妈妈要过生日了，淘淘做

2、了个蛋糕送妈妈。 你会计算这个长方体蛋糕的体积吗？你会计算这个长方体蛋糕的体积吗？ 猜想：长方体的体积与猜想：长方体的体积与 什么条件有关？什么条件有关？ 与长、宽、高有关。与长、宽、高有关。 与体积单位有关。与体积单位有关。 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探究新知探究新知 长长宽宽高高 小正方体的数量小正方体的数量长方体的体积长方体的体积 分组实验，验证猜想：用体积为分组实验，验证猜想：用体积为1cm1cm的小正方体摆的小正方体摆 长方体，计算小正方体的数量并填写下表。长方体，计算小正方体的数量并填写下表。 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探究新知探究新知 1cm1cm 1

3、cm1cm 4cm4cm 4 4个摆一排：个摆一排：4cm4cm摆摆3 3排：排：4 43=12(cm3=12(cm) ) 4cm4cm 3cm3cm 1cm1cm 用体积为用体积为1cm1cm的小正方体摆长方体，并计算所的小正方体摆长方体，并计算所 用小正方体的个数。用小正方体的个数。 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探究新知探究新知 用体积为用体积为1cm1cm的小正方体摆长方体，并计算所的小正方体摆长方体，并计算所 用小正方体的个数。用小正方体的个数。 3cm3cm 2cm2cm 4cm4cm 4cm4cm 3cm3cm 3cm3cm 摆摆2 2层：层：4 43 32=24(cm

4、2=24(cm) ) 摆摆3 3层：层：4 43 33=36(cm3=36(cm) ) 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探究新知探究新知 观察上表，你发现了什么？观察上表，你发现了什么？ 长长宽宽高高小正方体的数量小正方体的数量 长方体的体积长方体的体积 4cm4cm 1cm1cm 1cm1cm4 44cm4cm3 3 4cm4cm 3cm3cm 1cm1cm121212cm12cm3 3 4cm4cm 3cm3cm 2cm2cm242424cm24cm3 3 4cm4cm 3cm3cm 3cm3cm363636cm36cm3 3 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探究新知探究新

5、知 a b h 你能用字母表示你能用字母表示 长方体体积的公长方体体积的公 式吗？式吗？ 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探究新知探究新知 a b h 根据长方体和正方体的根据长方体和正方体的 关关系，你系，你能想出正方体能想出正方体 的体积怎样计算的体积怎样计算吗？吗？ 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探究新知探究新知 a a a “a3 3”，读作，读作“a的的 立方立方”，表示，表示3 3个个a 相乘。相乘。 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探究新知探究新知 说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测 量出哪些量？量出哪些量？ 长

6、长 宽宽 高高 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积课堂练习课堂练习 下列物体都是由棱长是下列物体都是由棱长是1 1厘米的正方体搭成厘米的正方体搭成的，的， 把把它们的体积填在括号里。它们的体积填在括号里。 ( )( )立方厘米立方厘米8 8( )( )立方厘米立方厘米7 7 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积课堂练习课堂练习 看图填表。看图填表。 长长宽宽高高 小正方体的数量小正方体的数量 长方体的体积长方体的体积 图图 图图 图图 4cm4cm 1cm1cm 1cm1cm4 44cm4cm3 3 4cm4cm 3cm3cm 1cm1cm121212cm12cm3 3 4cm4cm

7、 3cm3cm 3cm3cm363636cm36cm3 3 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积课堂练习课堂练习 判判断：棱断：棱长是长是6cm6cm的正方的正方体，体体，体积和表面积相等。积和表面积相等。 ( )( ) 体积和面积是两个不同体积和面积是两个不同 的概的概念，两念，两者单位不者单位不同，同， 不不能比较大小。能比较大小。 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积课堂练习课堂练习 把一块正方体橡皮泥捏成长方体把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它后，它的形状变的形状变了，了， 所所以表面积和体积都变了。以表面积和体积都变了。 ( () ) 形状变了，表面积会形状变了，表面积会 变，但体积不变，因变，但体积不变，因 为还是那块橡皮泥，为还是那块橡皮泥， 所占空间大小没变。所占空间大小没变。 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体、正方体的体积公式长方体、正方体的体积公式 长方体体积长方体体积= =长长宽宽高高 V=abh 正方体体积正方体体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=a 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 1.从教材课后习题中选取； 2