七年级数学下册 5.4 平移课件 新人教版

1、第五章 相交线与平行线 5.4 平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移。平移不改变图形的形状和大小。 教学新知 知识要点 2.学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活 动的探索性和创造性,激发学生的探究热情。 1.了解平移的特征，能发现特殊图形的共同特点，并能根据 这个特点绘制图形；能发现、归纳图形平移的特征。 知识梳理 知识点1：平移的概念与性质 1.平移的概念：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形 的这种移动，叫做平移. 2.平移的性质： 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同. 新图形中

2、的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对称点，连接各组对应点的线段平行且相等. 知识梳理 【例1】下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼 电梯上上下下迎接乘客； （3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上； （5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是_. 【讲解】（1）水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；（2）高 楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；（3）健身做呼啦圈运 动，是旋转，故此选项错误；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平 知识梳理 移，故此选项正确；（5）沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误；故 答案为：（1）（2

3、）（4） 【方法小结】判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断， 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化. 【例2】下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三 角形的一组图形是（）. 【讲解】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A. 知识梳理 ABCD 【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的. 知识梳理 图5-4-14 知识梳理 【方法小结】平移只改变图形的位置，不

4、改变图形的大小与形状，平移后对 应点的连线互相平行（或在同一直线上）且相等. 知识梳理 【小练习】 1.下列实例属于平移的是（）. A分针的运行 B转动的摩天轮 C直线行驶的火车 D地球自转 C 2.下列图形中，哪个可以通过如图5-4-15平移得到（）. 图5-4-15 A 知识梳理 ABCD 3.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）. C ABCD 知识梳理 4.如图5-4-16，在ABC中，BC=5，A=80，B=70，把 ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF=4，则下列结 论中错误的是（）. ABE=4 BF=30 CABDE DDF=5 D 图5-4-16 知识梳理 知识点

5、2：利用平移作图 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四 部曲”定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找“找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. 知识梳理 【例】按要求画图： （1）如图5-4-17所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位 长度，试画出小船向右平移4个单位长度，向上平移4个单位长度 后的图形. （2）如图5-4-18将字母A按箭头方向平移3cm，作出平移后的 图形. 知识梳理 图5-4-17 图5-4-19 图5-4-18图5-4-20 知识梳理 【讲解】（1

6、）将图形中每一个拐点分别向右平移4个单位长度，向上平移 4个单位长度，然后顺次连接即可得到图5-4-19；（2）将图形中每一个拐 点按箭头方向平移3cm，然后顺次连接即可得到图5-4-20. 【方法小结】解答平移作图的知识的关键是根据平移前后对应点连线平行 （或在同一条直线上），且相等，找到各点的对应点. 【小练习】 1.如图5-4-21，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A，作出 平移后的四边形. 知识梳理 图5-4-21 图5-4-22 答案：解：如图5-4-22：四边形ABCD即为所求. 2.如图5-4-23，在网格中，已知三角形ABC，将A点平移到P点， 画出三角形ABC平移后的三

7、角形ABC 知识梳理 图5-4-23图5-4-24 答案：解：如图5-4-24所示：ABC即为所求. 中考在线 考点1：生活中的平移现象. 知识梳理 【例1】（2014茂名）下列选项中能由图5-4-25平移得到的是 （）. 图5-4-25 A B C D C 知识梳理 【解析】解析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化， 因此能由左图平移得到的是：选项C故选：C 【方法小结】【方法小结】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得 出是解题关键. 实战演练 1.下列图形中，由图5-4-26经过一次平移得到的图形是（）. C 图5-4-26 知识梳理 ABCD 2.（

8、2013广州）在66方格中,将图5-4-27中的图形N平移后位 置如图5-4-28所示,则图形N的平移方法中,正确的是（）. A.向下移动1格B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格 D 知识梳理 图5-4-27图5-4-28 考点2：平移的性质. 【例2】（2015泉州）如图5-4-29,ABC沿着由点B到点E的方向, 平移到DEF,已知BC=5EC=3，那么平移的距离为（）. A2 B3 C5 D7 知识梳理 图5-4-29 【解析】解析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性 质，易得平移的距离=BE=5-3=2，故选A 【方法小结】【方法小结】本题考

9、查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且 相等，对应线段平行且相等.本题关键要找到平移的对应点. 知识梳理 实战演练 1.（2013贵阳）如图5-4-30，将直线l1沿着AB的方向平移得到 直线l2，若1=50，则2的度数是（）. A40 B50 C90 D130 图5-4-30 B 知识梳理 2.（2014舟山）如图5-4-31,将ABC沿BC方向平移2cm得到 DEF,若ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为（ ）. A16cm B18cm C20cm D22cm 图5-4-31 C 知识梳理 考点3：平移作图. 【例3】（2010锦州）如图5-4-32，经过平移，ABC的

10、顶点 A移到了点D，作出平移后的三角形. 图5-4-32 图5-4-33 知识梳理 【解析】解析】根据网格结构找出点B、C的对应点的位置，然后与点D顺次连接,即 可得出平移后的三角形如图5-4-33所示. 【方法小结】【方法小结】本题考查了利用平移作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点 的位置是解题的关键. 实战演练 （2011郴州）作图题：在方格纸中，将ABC（如图5-4-34） 向右平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1 知识梳理 图5-4-34图5-4-35 答案：分别找出ABC向右平移3个单位后对应的关键点，然后顺次连接即 可得到，如图5-4-35所示. 课堂练习 1.如图5-4

11、-39，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm， 将ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若AE=8cm， DB=2cm （1）求ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的 周长. 图5-4-39 课堂练习 答案：解：（1）ABC沿AB方向向右平移得到DEF，AD=BE=CF，BC= EF=3cm，AE=8cm，DB=2cm，AD=BE=CF=（82）2=3cm；（2）四边形 AEFC的周长=AE+EF+CF+AC =8+3+3+4=18cm 讲评：（1）根据平移的性质可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根据AE、BD 的长度求解即可；（2）根据平移的性质可得

12、EF=BC，CF=AD，然后根据四边 形的周长的定义列式计算即可得解. 课堂练习 2.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的 最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台 阶宽为3米，其侧面如图5-4-40所示请你帮助测算一下，买地毯 至少需要多少元？ 图5-4-40 课堂练习 图5-4-41 答案：解：如图5-4-41，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构 成一个长方形，长宽分别为6.4米，3.8米，地毯的长度为 6.4+3.8+3.8=14米，地毯的面积为143=42平方米，买地毯至少需要 4240=1680元.答：买地毯需要1680元. 课堂练习 讲评

13、：本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要利 用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求. 3.如图5-4-42，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点 B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次 平移后的三角形如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N， 它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？ 课堂练习 图5-4-42图5-4-43 答案：解：如图5-4-43所示，MBC为ABC第一次平移后的图形； NBC为第二次平移后的图形.直接把三角形A

14、BC平移，使A点移到 点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同. 课堂练习 讲评：本题考查了利用作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位 置是解题的关键.根据网格结构找出平移后点B、C的对应点的位置，然后 顺次连接即可. 课后习题 1.在以下现象中，属于平移的是（）. 在挡秋千的小朋友；水平传送带上的物体；宇宙中行星 的运动；打气筒打气时，活塞的运动. A B C D 2.在如图5-4-44五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5） 中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）. A.（2）B.（3）C.（4）D.（5） D B 课后习题 图5-4-44 3.如图5-4-45，已知三角形ABC

15、平移后得到三角形DEF，则下 列说法中，不正确的是（）. AAC=DE BBCEF C平移的距离是线段BD的长 D平移的距离是线段AD的长 C 课后习题 图5-4-45 4.如图5-4-46，将ABC沿水平向右的方向平移，得到EAF， 若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（）. A3B4 C5 D10 C 课后习题 图5-4-46 5.如图5-4-47，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯， 地毯的长度至少需多少米（）. A4 B5 C6 D7 D 课后习题 图5-4-47 6.如图5-4-48，将周长为7的ABC沿BC方向平移1个单位得到 DEF，则四边形ABFD的周长为（）

16、. A8B9 C10 D11 B 课后习题 图5-4-48 7.下列平移作图错误的是（）. C ABCD 课后习题 8.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中 行”的美好意境，某景点拟在如图5-4-49所示的长方形荷塘 上架设小桥若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥 总长为_m 图5-4-49 125 课后习题 9.如图5-4-50所示,由三角形ABC平移得到的三角形有_个. 图5-4-50 5 10.如图5-4-51所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm， 上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空 白部分的面积是多少？ 课后习题 图5-4-51 答案：解：（40-25）（60-25）=3050=1500（平方厘米）.答：空 白部分的面积是1500平方厘米. 11.如图5-4-52，ABC后的图形是ABC，其中C与C是对应 点，请画出平移后的三角形ABC.（作图题） 课后习题 图5-4-52图5-4-53 答案：解：作法：（1）连接CC，过点C作ACAC，且相等，再过 点A，作ABAB且相等，连接A、B、C，ABC就是所 画的三角形（图5-4-53）. 课后习题 12.(1)如图5-4-54，图是将线段AB向右平移1个单位长度， 图是将线