2019年春八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式课件 （新版）冀教版

1、第21章 一次函数 21.3 用待定系数法确定一次 函数表达式 第21章 一次函数 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 通过探索直线上两点坐标求一次函数表达式的过程，会利用待通过探索直线上两点坐标求一次函数表达式的过程，会利用待 定系数法求一次函数的表达式定系数法求一次函数的表达式. . 目标目标 会利用待定系数法求一次函数的表达式会利用待定系数法求一次函数的表达式 例例1 1 教材补充例题教材补充例题 （1 1）已知正比例函数的图像过点（）已知正比例函数的图像过点（3 3， 2 2），求这个函数的表达式；），求这个函数的表达式； （2 2）已知一次函数的图像过点（）已知一次函数的图像过点

2、（1 1，2 2），（），（2 2，1 1），求这个），求这个 函数的表达式函数的表达式. . 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 例例2 2 教材补充例题教材补充例题 已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点P P（3 3，5 5），且），且 平行于直线平行于直线y y2 2x x. .求该一次函数的表达式求该一次函数的表达式. . 解：解：一次函数的图像平行于直线一次函数的图像平行于直线y y2x2x， 可设该一次函数的表达式为可设该一次函数的表达式为y y2x2xb b， 将将P(3P(3，5)5)代入得代入得6 6b b5 5， 解得

3、解得b b1 1， 故该一次函数的表达式为故该一次函数的表达式为y y2x2x1.1. 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 【归纳总结】【归纳总结】确定一次函数表达式的方法：确定一次函数表达式的方法： （1 1）待定系数法：已知）待定系数法：已知x x，y y的两组值或两点坐标，利用方程的两组值或两点坐标，利用方程 组确定组确定k k，b b的值的值. . （2 2）位置确定法：两直线平行，）位置确定法：两直线平行，k k的值相等；两直线交于的值相等；两直线交于y y轴轴 上同一点，上同一点，b b的值相等的值相等. . （3 3）列方程确定法：实际问题中的列二元一次方程法）列方程确定法：

4、实际问题中的列二元一次方程法. . 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 例例3 3 教材补充例题教材补充例题 已知函数已知函数y ykxkxb b的图像经过点的图像经过点A A（3 3， 2 2）和）和B B（1 1，6 6）. . （1 1）求此一次函数的表达式；）求此一次函数的表达式； （2 2）求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积）求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积. . 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 解析解析 根据一次函数表达式的特点，可得出方程组，求出函数表达式，根据一次函数表达式的特点，可得出方程组，求出函数表达式， 然后根据表达式求出此函数图像与坐标轴的交点的

5、坐标，即可求出函数然后根据表达式求出此函数图像与坐标轴的交点的坐标，即可求出函数 图像与坐标轴围成的三角形的面积图像与坐标轴围成的三角形的面积 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 例例4 4 教材补充例题教材补充例题 某商场欲购进一种商品，当购进这种商品某商场欲购进一种商品，当购进这种商品 至少至少1010千克，但不超过千克，但不超过3030千克时，成本千克时，成本y y（元（元/ /千克）与进货量千克）与进货量x x （千克）的函数关系如图（千克）的函数关系如图21213 31 1所示所示. . （1 1）求）求y y关于关于x x的函数表达式，的

6、函数表达式， 并写出并写出x x的取值范围；的取值范围； （2 2）若该商场购进这种商品的成本为）若该商场购进这种商品的成本为 9.69.6元元/ /千克，则购进此商品多少千克？千克，则购进此商品多少千克？ 图图21213 31 1 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 解析解析 (1)(1)设出成本设出成本y(y(元元/ /千克千克) )关于进货量关于进货量x(x(千克千克) )的函数表达式，由图的函数表达式，由图 像上的点的坐标利用待定系数法即可求得函数表达式；像上的点的坐标利用待定系数法即可求得函数表达式； (2)(2)令成本令成本y y9.69.6，得出关于，得出关于x x的一元一次

7、方程，解方程即可得出答案的一元一次方程，解方程即可得出答案 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 【归纳总结】【归纳总结】用一次函数解决实际问题的方法：用一次函数解决实际问题的方法： （1 1）确定一次函数表达式；）确定一次函数表达式； （2 2）由表达式和自变量的值求函数的值；）由表达式和自变量的值求函数的值； （3 3）由函数值求自变量的值；）由函数值求自变量的值； （4 4）由自变量的取值范围和函数的性质探究最佳方案、最小值、）由自变量的取值范围和函数的性质探究最佳方案、最小值、 最大值等最大值等. . 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 知识点知识点 利用待定系数法求一次函数的表达式利用待定系数法求一次函数的表达式 小结小结 用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤如下：用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤如下： （1 1）设一次函数表达式为）设一次函数表达式为y ykxkxb b（k k00）. . （2 2）根据条件，列出关于）根据条件，列出关于k k和和b b的二元一次方程组；的二元一次方程组； （3 3）解这个方程组