九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.1 相似多边形课件 （新版）青岛版

1、1.1 1.1 相似多边形相似多边形 第一章第一章 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识 图形的相似，理解相似图形的概念； 2.理解相似图形的性质和判定. 学习目标学习目标 请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗? ? 形状相同，大小不一定相同形状相同，大小不一定相同 形状相同的平面图形叫做形状相同的平面图形叫做相似相似形形. . 两两相似的几何图形两两相似的几何图形 A B D FA B D F 下列图形中下列图形中_与与_是相似的是相似的. . (1) (2) (3) (4)(1) (2) (3) (4) 选一选选一选 (1) (4)(1)

2、(4) 图（图（1 1）中的）中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放大后得到的，观察这两放大后得到的，观察这两 个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（对于图（2 2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到 类似的结论？类似的结论？ 对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等能能 A A (1)(1) C C1 1 B B1 1 1 1 C C B B A A 图（图（1 1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系

3、？）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？ 对应边的比是否相等？对应边的比是否相等？ 对于图（对于图（2 2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边 是否有同样的结论？是否有同样的结论？ 对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 有有 对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 (1)(1)(2)(2) 相似多边形各个角对应相等,各边对应成比例. 相似多边形的定义: 两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个 角与另一个多边形的各个角对应相等,各边对应成比例， 那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的性质: 符号“”读作“相

4、似于” 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比） 与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线 段是成比例线段，简称比例线段. 相似多边形对相似多边形对 应边的比叫做应边的比叫做 相似比相似比 全等全等 相似比为相似比为1时，相时，相 似的两个图形有似的两个图形有 什么关系？什么关系？ 【例1】 如图，四边形AEFDEBCF. （1）写出它们相等的角即对应边的比例式； （2）若AD=3，EF=4，求BC 的长. A A D D E E F F B B C C 解（1）在四边形AEFD和四边形EBCF中， 四边形AEFD四边形EBCF, A=B

5、EF,AEF=B,DFE=C,D=EFC. 并且 AEEFDFAD EBBCFCEF 4316 (2)3,4, 43 EFAD ADEFBC BCEFBC 代入得 解得 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的 长度x. D D A A B BC C 1818 2121 78788383 2424 G G E E F F H H x x 118118 D D A A B B C C 18cm 21cm 78 83 24cm G G E E F F H H x x 118 在四边形ABCD中， 360（7883118）81. C83，AE118 【解析】四边形ABCD和EFGH

6、相似，它们的对应角相等. 由此可得 D D A A B B C C 18cm 21cm 78 83 24cm G G E E F F H H x x 118 四边形四边形ABCD ABCD 和和EFGHEFGH 相似，它们的对应边的比相等相似，它们的对应边的比相等 由此可得由此可得 解得解得 x x2828cmcm. . 1下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是 （） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 B B 【课堂练习课堂练习】 2下列说法中，错误的是( ) A等边三角形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似 3. 手工

7、制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰 手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等 边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花边的宽 度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何 图形不相似的是（ ） C D 4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两 地的距离是30cm，求两地的实际距离. 设两地的实际距离为xcm x = 300 000 000(cm),x=3000 km 答：甲、乙两地的实际距离为3000 km. 【解析】 1 30 10 000 000 x 5. 5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a a，b b，c c，d d 的长度的长度 5 5 3 3 2 2 c c d d 7.57.5 b b a a 6 6 9 9 【解析】由图所示，