斜面及机械效率

1、关于斜面的题型（最齐全版）例 1、如图所示，把同一物体G 分别沿着光滑的斜面AD 、 BD 、 CD 从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功（）A 沿 AD 斜面拉时最多B 沿 BD 斜面拉时最多C沿 CD 斜面拉时最多D沿 AD 、 BD 、CD 斜面拉时一样多解：因为斜面是光滑的，即拉动物体时没有额外功，所以拉力做的功等于不用斜面提升物体做的功，即 W AD=Gh ， WBD=Gh ，W CD=Gh ，所以把同一物体 G 分别沿着光滑的斜面AD 、BD 、CD从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功一样多故选 D例 2、如图所示， BA 、 CA 和 DA 三个光滑斜面的高度均为 h，斜面长 BA CA

2、 DA ，现将某物体沿 BA 、CA 和 DA 三个斜面的底端匀速推到顶端所用的推力分别为F1、F2 和 F3，推力所做的功分别为 W1、 W 2 和 W3 则（）A F1F2 F3， Wl W2 W3B FlF2 F3，W lW 2W 3C Fl=F2 =F 3，W 1=W 2=W 3D FlF2 F3，W l=W2=W30，即使用光滑解：斜面光滑说明摩擦力为的斜面没有额外功，把同一物体沿斜面 BA 、 CA 和 DA 分别拉到顶端 A ，h 相同，由 W=Gh 可知三个斜面上做的功相同，即 W1=W 2=W3从图可知， LBALCALDA，而 W1=W 2=W 3，W=FL ， FlF2F

3、3例 3、如图所示，在相等的时间内把同一物体分别沿AO 、BO 两个光滑斜面匀速拉到相同的高度，拉力所做的功分别为WA 和 W B，功率分别为 PA 和 PB，它们之间的关系是（）AWAWB ，PAPBBWAWB，PA PBOCWA=W B， PAPBDWA=W B，PA=PBF1F2解：由功的原理可知：使用任何机械都不省功，即沿斜面 AO 和 BO 所做的功相同，即 WA=W B，AB又因为 t 相同，所以由 P=W t，得 PA=PB，故选 D例 4、两个相同的物体 G，分别沿光滑斜面 AC、 BC 在相同时间内由底端拉到顶端，所用拉力分别为 F1、F2 做的功是 W1、W2 功率为 P1

4、、 P2，则它们的大小关系是（）AF1F2? ?W 1=W2?P 1=P2CBF1F2?W 1W2?P 1P2F1F2CF1F2? W1=W2?P 1P2D F1=F 2?W 1=W 2?P 1=P2AB分析： （1）斜面倾斜角度越大，越费力，斜面 AC 的倾斜角度小于斜面 BC，所以斜面 AC 更省力，（2 ）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功（3 ）根据功率的计算公式 P= W t，结合做功的多少和所用时间的多少分析所做的功的功率大小解：（ 1）斜面 AC 倾斜角度小于 BC ，所以物体沿 AB运动时拉力较小，即 F1 F2；（2 ）斜面光滑说明摩擦力为 0，使用任何机械都

5、不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即 W1=W 2；（ 3 ）根据公式 P= W t 可知，做功相同，所用时间相同，所以做功的功率相同，即P 1=P 2故选 A例 5、（ 2012? 玉林）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB 、 AC 以相同的速度从底部均匀拉到顶点A ，已知道AB AC ，如果拉力做的功分别为W 1、W 2，拉力所做的功率分别为P1、P2，则： W1 =W2，P1P2解：（ 1）斜面光滑说明摩擦力为0，使用光滑的斜面，额外功为0，W=Gh ，把同一物体沿斜面BA 和 CA 分别拉到顶端 A，h 相同，两次做的功相同，即 W1 =W2（2 ） t=sv，两物体速度相同，

6、 AB AC ，物体沿 AC 运动时用时较少，P= Wt，拉力沿 AC 运动时，拉力做功的功率较大例 6、如图所示，把同一物体沿斜面BA 和 CA 分别拉到顶端 A，若斜面两边的机械效率BC，则沿斜面的拉力 F1、 F2 的大小关系是（）=AF1F2BF1=F2CF1F2D不能确定解：把同一物体沿斜面 BA 和 CA 分别拉到顶端 A，h 相同，由W 有用 Gh 可知：两次做的有用功相同。=W 有用W 总， B C，利用两边斜面做的总功相同，=W 总=FL ，LABLAC，F1F2故选 C例 7、如图所示，把同一物体沿斜面BA 和 CA 分别拉到顶端 A，若沿斜面的拉力 F1=F2，则斜面两边

7、的机械效率B 与 C 的大小关系是（）BB=CC BA B CCD不能确定W=Gh 可知两次拉解：同一物体升高的高度相同，根据公式物体的有用功相同；因为 AC AB 且拉力相同，根据公式 W=FS 可知 F2 做的功大；即 F2做的总功大，因为 =W有用 W 总，所以总功越大，机械效率越低，即BC ；故选 C例 8、小球由静止开始从光滑斜面上 AB 的顶端开始滚下斜面， C 为斜面 AB 的中点，如图所示，小球在 AC 段运动时重力做功 W1 、功率 P1，小球在 CB 段运动时重力做功 W2、功率P 2，则下列关系中正确的是（）AW1W2，P1P2 CW1=W 2，P1P2BW1=W2，P1

8、=P2DW1W2，P1=P2分析：小球由A 点沿光滑的斜面下滑时，都是重力做功，小球G 相同，由 AC=CB ，可得 h 都相同，根据功的计算公式W=Gh ，可判断 W1 和 W2 的大小关系，因为在两段路程内下滑的速度不同、所用时间不同，由P=W t 可判断 P1 和 P2 的大小关系解： AC=CB ，下滑的高度 h 相同， W=Gh ，同一个小球 G 不变， W 1=W 2，斜面光滑，物体在 AC 段下滑的速度小于在 CB 段下滑的速度，又 AC=CB ，物体在 AC 段所用时间大于在BC 段下滑的时间，即t1 t2，P=W t， P1 P2故选 C例 9、（ 2013? 黑河）如图所示

9、，一个小球从光滑斜面的顶端自由下滑经过A 点到达斜面底端，如果小球经过 A 点时具有的重力势能为 50J ，若不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A 小球到达底端时动能大于 50JB 小球从顶端到达底端的过程中，重力势能转化为动能C小球到达底端时的机械能大于经过A 点时的机械能D小球到达底端时的机械能等于经过A 点时的机械能解： A 、当滑到 A 点时具有的重力势能是 50J ，由于此时小球运动，所以在A 点也具有动能，故此时小球的机械能大于 50J ；故 A 正确；B 、小球从顶端到达底端的过程中，质量不变，速度增大，高度减小，因此将重力势能转化为动能，故 B 正确；CD 、在下滑过程中，斜

10、面是光滑的，若不计空气阻力，没有机械能损失，故机械能守恒，任一点的机械能都相等，故 C 错误， D 正确故选 ABD 例 10、（ 2013?十堰）如图所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验若斜面粗糙程度相同，则将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端时 ，拉力所做的额外功为： W 甲 W 乙，若甲乙斜面光滑，则拉力： F 甲 ?F 乙将木块分别从两光滑斜面顶端自由释放，则 木块到达斜面底端的速度为： 甲 乙分析：沿粗糙的斜面将物体由底端拉到顶端的过程中，克服 摩擦力做的功是额外功；已知斜面的粗糙程度相同和倾斜程度关系，可以确定摩擦力的大小关系，额外功的大小用公式 W=fs 比较；沿粗糙的

11、斜面将物体由低端拉到顶端的过程中，克服物重的拉力与斜面的长度有关：斜面越长越省力；木块从两光滑斜面顶端自由释放，到达斜面底端的过程中，把重力势能转化为动能，速度大小关系根据质量大小关系判断解： 因为两斜面的粗糙程度相同，甲斜面的倾斜程度较小，所以甲斜面的摩擦力较大，同时甲斜面长度较大，由公式 W 额 =fs 知：拉力做的额外功为：W 甲W 乙；已知同一木块在高度相同的光滑斜面上运动，所以拉力做的功等于克服重力做的功，即 Fs=Gh ，由于甲斜面长度较大，所以拉力较小，即F 甲 F 乙；已知同一木块在高度相同的光滑斜面上滑下，重力势能全部转化为动能，即木块到达底端的动能相同；又因为木块质量相同，

12、所以速度相同，即 v 甲=v 乙例 11 、如图所示，小球分别从光滑斜面AB 、AC 、AD 的顶端下滑到斜面底端时的动能是（）A 从 AB 滑下时最大B 从 AC 滑下时最大C从 AD 滑下时最大D从三个斜面滑下时一样大解：光滑斜面说明没有摩擦力，小球在从斜面上滚下时，只存在动能和重力势能的相互转化，机械能是守恒的小球从同一高度上滚下，重力势能是相等的，滚下时转化为相同的动能故选 D例 12 、如图所示，甲、乙两个斜面高度相同，但长度不同（两个物体从斜面底端以相同的速L 甲L乙）今把重力相同的度匀速拉到斜面顶端若斜面是光滑的，则拉力的功率是（AP 甲P 乙BP 甲P 乙CP 甲=P 乙D无法

13、比较大小）解：因为斜面是光滑的，根据斜面的省力特点可知，斜面越长越省力，因为L 甲L以F甲F乙，根据公式 P=W t=Fs t=Fv 可知，拉力的速度相同时，拉力越大，功率越大，所以P乙故选B乙，所 P 甲例 13 、如图所示，一小球由静止开始沿固定光滑的斜面下滑，不计空气阻力，则小球下滑至斜面底端的过程中，有关下列说法正确的是（）A 小球的动能逐渐增大B 小球的重力势能逐渐增大C 此过程中重力对小球做正功D斜面支持力对小球做正功解： A 、小球下滑至斜面底端的过程中，小球重力对小球做正功，根据动能定理得小球的动能逐渐增大故 A 正确B 、此过程中重力对小球做正功，小球的重力势能逐渐减小，故B

14、 错误，C 正确D、根据做功的特点，斜面对小物块支持力做功为零故D 错误故选 AC例 14 、如图所示， AB 、AC 、AD 是三个高度相同、长度不同的光滑斜面，现有物体G 分别从 AB 、AC 、 AD 顶端自由滑到底端，做功为WB 、WC、WD，做功的功率为 PB、PC、PD，则下列关系式成立的是（）AWB WCWDB PBPCPDCWB=W C=WDDPB=PC=P D解：功等于作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离的乘积，物体从顶端自由滑到底端时，物体所受的重力大小不变，物体在重力方向上通过的距离相等，所以W B=WC =W D；由于斜面倾角越大，物体落地的时间越短，所以PBP

15、CPD由上述可知选项 A、B、 D 的说法不正确故选 C例 15 、把一个重物以相同的速度沿 AD 、BD 、 CD 三个光滑斜面匀速推向顶端，如图所示，则推力的功率是（）A沿 AD 最大B沿 BD 最大C沿 CD 最大D一样大解：由图可知三个斜面的高度相同，在斜面高一定时，斜面越长越省力，斜面 CD 最短，所以推力最大，又已知速度相同，根据P=FV 可知，推力的功率沿斜面 CD 最大故选 C基础知识储备关于斜面的一些常识1、斜面的机械效率公式为： W 有W总GhFSGhFL，要想提高斜面的机械效率，则应该：（1）减小物体在斜面上受到的摩擦力（2）增大斜面的倾斜程度2、在使用斜面时，重物与斜面

16、之间的摩擦力是额外功的来源。3、在右图中，设斜面的高为 h，斜面的长度为 L 拉动物体的拉力为 F，物体的重力为 G，设物体与斜面之间的摩擦力为 f ，则有公式为：LhW 总 W 有用 W 额外 Gh fL FL4、当物体在拉力F 作用下沿斜面匀速向上运动时，满足关系式：FL Gh f L ，即 Gh=FL fL可推导出： f （ FL Gh ）L FGhL5、机械效率越高的斜面，斜面的倾斜程度就越大，但不一定越省力，而且，斜面的倾斜程度越大，摩擦力不一定越大。6、假设斜面是光滑的，也就是说不考虑摩擦力的作用，根据功的原理，可得出：FL Gh，即 FG（hL），即斜面长是斜面高的几倍，所用的推

17、力F 就是物体重力 G的几分之一。当然，这只是一种理想状态。在光滑斜面上将重为 G 的物体拉上长为 L 的斜面顶端，在不计绳重和摩擦的情况下，由功的原理可知：使用任何机械都不能省功。把物体从斜面上拉上去和竖直拉上顶端，在效果上是一样的，即 FL=Gh 。斜面问题属于易错题，不少学生认为：当利用斜面拉物体时，物体只要在斜面上做匀速直线运动，拉力和f（f 是物体与斜面之间的摩擦力）就是一对平衡力，这种认识是错误的因为利用斜面使物体升高时，拉力既要克服摩擦力做功，又要使物体升高对物体做功，所以拉力做功等于克服重力做功与克服摩擦做功之和，所以一定要注意：f F，请同学们再仔细分析一下：如果没有（向上的

18、拉力和物体与斜面之间的摩擦力）这两个力的话，物体还是会从斜面上滑下去，这就说明这两个力根本就不是一对平衡力，到了高中，学习了高中的物理，我们就会知道，其实还有一个重力在斜面方向上向下的分力。你们仔细想一下：一个物体放在光滑的斜面上，那么这个物体是不是就会沿着斜面滑下去呢？答案是一定会滑下去的。这就说明物体沿斜面有一个向下的分力。当然，你们目前只能了解一下，不需要深入研究，到了高中，自然就会学到这个东西！当向上拉物体时，拉力 =摩擦力 +重力的分力当向下拉物体时，拉力 +重力的分力 =摩擦力例 1、（ 2012?安徽）如图所示，有一斜面长为L，高为 h，现用力 F 沿斜面把物重为G的物体从底端匀

19、速拉到顶端已知物体受到斜面的摩擦力为f ，则下列关于斜面机械效率 的表达式正确的是（D）A、 =100%B、 =100%C、 =100% D 、=100%分析： 斜面的高为 h，物体的重力为G，有用功为： W有用 Gh，又斜面长为 L，拉力为 F，总功为： W总 FL，则机械效率为： W有用 W总 Gh 100% ，可惜，本题中没有这个选项。有些同学利FL用二力平衡的知识，可能认为 Ff ，认为选项 A 是正确的，可惜，选项 A 是错误的，在斜面问题上， F 是不等于 f 的。解：物体与斜面的摩擦力为f ，额外功为： W额外 fL ，则总功为： W总 W有用 W额外 GhfL ，故机械效率为：

20、 =（W有用 W总） 100%Gh（ fL Gh） 100%，故 D 正确；A 选项中，是有用功与额外功的比值，不是机械效率，故A 错；B 选项中，是有用功与有用功的比值，不是机械效率，故B 错；同学们想一想： B 选项为什么是有用功与有用功的比值呢？我们还是试着在纸上写一下：总功为： W总 FL，额外功为： W额外 fL,有用功为： W有用 GhW总 W额外 FLfL （ Ff ）LC 选项中，是有用功与（总功加上额外功）的比值，不是机械效率，故C错故选 D例 2、粗糙斜面高度为 h ，长为 L ，用沿斜面向上的力把重为 G 的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为 W，则（

21、BC ）A 拉力大小为 hG L B 拉力大小为 WL C物体所受摩擦力大小为（ W hG ） LD物体所受摩擦力大小为（W LG ） h解：斜面长 L，拉力做的功为W因为 W FL ，所以拉力 F=W L，所以 B 选项正确拉力做的总功 W=Gh fL ，所以 f（ W Gh ） L ，故选 B 、 C例 3、一个斜面的高为 h ，长为 l，该斜面的机械效率为现把重为 G 的物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到的滑动摩擦力的大小为（）GhGhA 、 GhB 、 GhGhGhGGC、lD、lll解：提高物体的过程中，做的有用功为：W 有用 Gh，=W 有用W 总，总功： W 总 W 有用 Gh

22、；克服物体与斜面摩擦力做的额外功： W 额 W 总 W 有用 GhGh又 W 额 fl ，物体受到的滑动摩擦力的大小：Ghf W 额lGhl例 4、使重 60 牛的物体沿着长5 米、高 1 米的斜面匀速向上运动，必须用沿斜面向上的32牛的拉力 F 才行，如图所示，则物体所受的摩擦力大小为（）A12 牛B20 牛C32 牛D80 牛解：拉力做功等于克服重力做功和克服摩擦力做功之和，所以， FL=fL Gh ，即 32N5m=f5m 60N1m ，所以， f=20N 故选 B例 5、将一重为 120 牛的物体沿长10 米，高 2 米的斜面匀速向上拉至顶端，沿斜面向上的拉力为 32 牛，则物体所受的

23、摩擦力为（）A12 牛B8 牛C20 牛D32 牛解：拉力做的总功： W 总=FS=32N 10m=320J ，克服重力做的有用功： W 有 =Gh=120N 2m=240J ，克服摩擦力做功： W 额外 =fs W 总 W 有 =320J 240J=80J ，摩擦力大小为： f=W 额外S=80 J 10m=8N 故选 B例 6、如图所示，斜面长4m ，高 2m 。质量为 50kg 的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的 75N 的拉力将 100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g10N kg，则：A 小明对物体做的总功为 1300JB 斜面的机械效率是 75%C物体所受的摩擦阻力为 7

24、5ND物体所受的摩擦阻力为 25N分析：使用斜面的目的是把物体的位置提高，有用功等于物体重力和提升高度的乘积，额外功等于克服摩擦阻力做的功；总功等于沿斜面拉力和斜面长的乘积，机械效率等于有用功和总功的比值解： A、 W 总=Fs=75N 4m=300J ，故 A 错；B 、 W 有 =Gh=mgh=100N2m=200J ，=W 有用 W 总=200J 300J 66.7%，故 B 错；对于 C 和 D 的判断如下：W 额 fs W 总 W 有用 =300J 200J=100J ，fW 额 s 100J 4m 25N ，故 C 错、 D 正确例 7、如图所示，斜面长 S=10m ，高 h=4m

25、 用沿斜面方向的推力 F，将一个重为 100N 的物体由斜面底端 A 匀速推到顶端 B 运动过程中物体克服摩擦力做了 100J 的功求：(1) 运动过程中克服物体的重力做的功；(2) 斜面的机械效率；(3) 推力 F 的大小解：（ 1）W 有用 Gh 100N 4m 400J ；（2 ）W 有用 W 总100% 400J （ 400J+100J ） 100% 80% ；（2 ）这一步究竟是怎样得来的，要仔细地想一下。因为 W 总W 用功 W 额外， W 额外就是物体克服摩擦力所做的功。（3 ）由 W 总 Fs 得， F=W s=500J 10m=50N 注意：解答此题的关键是注意运动过程中物体

26、克服摩擦力做了功，就是额外功，不要把它当成推力做的功100J的功，这部分功是无用例 8、如图所示，斜面长 S=10m ，高 h=4m 用沿斜面方向的推力 F=50N ，将一个重为 100N 的物体由斜面底端 A 匀速推到顶端 B 求：（ 1）运动过程中克服物体的重力做的功；（ 2）斜面的机械效率；（ 3）运动过程中物体与斜面之间的摩擦力解：（ 1）运动过程中克服物体的重力做的功：（ 2）运动过程做的总功： W 总 =Fs=50N 10m=500J 斜面的机械效率 =W 有 W 总 =400J 500J=80% ；（ 3）克服摩擦力做功： W 额 W 总 W 有用 =500J 400J=100J

27、 ， W 额=fs ， f=W 额 s=100J 10m=10N 例 9、（高中预备题） 一物块沿某斜面匀速下滑时，受到斜面的摩擦力是5N ，那么，若用沿斜面向上的力 F 拉物块向上匀速运动，则拉力F 的大小为（10 ）N；若将该物体置于水平面，其他条件不变，则需（选填， =） 5N 的力才可以使物体做匀速直线运动解：（ 1）木块匀速下滑时，木块在平行于斜面方向上受力如图甲所示，由二力平衡条件得： F f5N ；（2 ）木块匀速上滑时，木块在平行于斜面方向上受力如图乙所示，由平衡条件得：F Ff 5N 5N 10N ；当将该物体置于斜面时，压力小于重力，当将该物体置于水平面时，物体对接触面的压

28、力变大，此时压力等于重力，又其他条件不变，所以受到的摩擦力变大例 10 、（）如图甲所示，一物体置于斜面上刚好能沿斜面匀速下滑，现用一沿斜面向上的拉力 F 使该物体沿该斜面向上匀速滑动，如图乙所示，则可知此时斜面的机械效率是（）A 25%B 50%C 75%D条件不足，无法确定斜面具体的机械效率解：在甲图中，物体匀速下降时物体重力做的功等于物体克服阻力（摩擦力）所做的功，即W G=Wf ，（注意：划波浪线的部分不容易理解，要仔细地想）物体匀速上升时，拉力所做的功克服重力做功克服摩擦力做的功，即：拉力所做的功 W 总W G Wf2W G，则机械效率：=（W G W 总） 100%= （WG 2W

29、 G）100% 50% 故选 B例 11 、如图所示的斜面长6 米、高 2 米用沿斜面向上的拉力F 把一个重力为体，从斜面底端匀速拉到顶端，拉力F 共做了 450 焦的功拉力150 牛的物 F 的大小是 75 牛，物体与斜面间摩擦力的大小是25 牛解：利用斜面做的有用功：W 有用 =Gh=150N 2m=300J ，做的总功： W 总=Fs=F6m=450J ，拉力 F=450 J6m=75N ；做的额外功： W 额=fs=f 6m=W 总 W 有用 =450J 300J=150J ，摩擦力 f=150 J 6m=25N 例 12 、沿长 10m 、高为 2m 的斜面，将重为 500N 的物体

30、由底端匀速推到顶端时的机械效率为 80% 求：（ 1）沿斜面向上对物体推力的大小；（ 2）物体在斜面上运动时受到的摩擦力解：（ 1）W 有用 =Gh=500 N 2 m=1000J? 由 =W 有用W 总得， W 总 =W 有用1000 J80% 1250J? 由 W Fs 得， FW 总s1250 J10m125N（2 ）推动物体克服摩擦做的额外功? W 额外 =W 总 W 有用 =1250 J 1000 J=250 J? 所以 fW 额外 s 250J 10m=25N 例 13 、（ 2015? 宜宾）如图所示，甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m 、5m ，高度相同两个工人分别沿斜面向上的拉力F 甲、 F 乙把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端，且速度大小相等此过程拉力F 甲、 F 乙所做的功分别为W 甲、W 乙，功率分别为P 甲、 P 乙，机械效率分别为甲、 乙下列说法正确的是（）A、F 甲： F 乙 5：4B、W 甲：W 乙5：4C、P 甲：P 乙5：4D、 甲： 乙 5： 4分析： 斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功匀速拉同一物体到顶端，由于其高度