2020年重庆市渝中区七年级(上)第一次月考数学试卷

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.月考数学试卷题号一二三总分得分选择题（本大题共 12小题，共 48.0 分）3 的相反数是（ ）A. 3B. -3C.D. -第 13 页，共 13 页列各式中，不是代数式的是（A. 3aB.C.2x=1D.列计算正确的是（A. -1+ （ -1）=0B.0-（ -1） =-1C.1（-3）=D. -2 （ -3）=6绝对值大于 2 且小于 A. 1 个 在-（-1），-（-3）2，-22，-（-2）2这四个数中，最大的数与最小的数的和是 A. 1 B. -1 C. 5 D. -85 的所有负整数有（B. 2 个）C. 3 个D. 无数个在下列六个数中

2、：0，0.101001，-10%，5213，分数的个数是（A. 2个B. 3个C. 4个 D. 5个我校给某“希望小学”邮寄每册 a元的图书 1000 册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元A. 5%aB. 5%1000aC. 1000a（ 1+5%） D. 50已知 m 是负整数，则 m， -m， 的大小关系是（ ）B. -mmC. m-mD. m -m下列说法中，不正确的个数有（ ） 有理数分为正有理数和负有理数， 绝对值等于本身的数是正数， 平方等于本身的数是 1， 只有符号不同的两个数是相反数，多项式 5x2-3x-1 是二次三项式，常数项是 1A. 2个B. 3个C. 4

3、个D. 5 个根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入 x的值是 7，则输出 y的值是 -2，若 输入 x 的值是 -8，则输出 y 的值是（）A. 5B. 10C. 19D. 21已知整数 a、b，c， d在数轴上对应的点如图所示，其中 |b|a|=|c|0，b-a=b+c，ac- ，其中一定成立的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个当 a 取什么范围时，关于 x 的方程 |x-4|+2|x-2|+|x-1|+|x|=a 总有解？（）A. a4.5B. a5C. a5.5D. a6填空题（本大题共 10小题，共 40.0 分） 自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆据人

4、民网统计， 2019 年国 庆黄金周期间， 重庆市实现旅游总收入约 41170000 元，其中 41170000 元用科学记 数法表示为 元单项式 - 的系数是 若|m-2|=3，则 m 是计算： 19 （-38） =如图是一个边长为 a 的正方形草坪，在草坪中修两条互相 垂直的宽度为 b 的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面 积可以表示为 若数轴上的点 A距离原点 3个单位长度， 若一个点从点 A出发向右移动 4个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时终点所表示的数是 现定义两种新运算“ ”和“ ”，对任意有理数 a、 b，规定： ab=a+b-1， a b= ab-a2，那么（ -2）

5、 8 （ -3） = 若 m-2n=-4 ，则 3（ m-2n） 2- （ 2n-m）3 +4n-2m-1= 如图所示， 有一个数字迷宫， -2 在迷宫的第一个拐角， 3 在 第 2个拐角， 5在第 3个拐角， 7 在第 4个拐角，那么第101 个拐角是 王马虎同学在做有理数的加减法时，将小数点前后的两位数看反了（比如将一个 100 以内的含两位小数的数看错了， 他56.78 错看成了 78.56 ），然后用看错的数字11.12.二、13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.三、23.减 3.5 ，发现差恰好就是原正确数字的2 倍，则正确的结果应该是解答题（本大题共 5 小题

6、，共 62.0 分）计算：7 +（-6.5） +3 + （ -1.25）1）（ -8）-（-15）+（-9）-（-12） 2） 3）（ -81） （ -2 ）（ -8）4）5）6）24. 已知 a、 b互为相反数， c、d 互为倒数， x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式 4x2-cdx+4（ a3+ b3）的值25. 非洲猪瘟传入中国， 近期我国猪肉价格不断攀升 9月 19 日，商务部会同国家发改 委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉 10000 吨此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定我校食堂工作人员记录了 9 月第三周猪肉价格变化情况： （用正数表示比前一

7、天上升数，用负数表示比前一天 下降数）星期一二三四五六七价格变化（元 / 千克）+3.0+5.0+4.0-2.0-1.0+1.0-2.01）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？2）我国一直都是消费猪肉的大国根据公开资料显示，并预测2019 年猪肉消费量将达到 5840万吨，这样全国平均每天的猪肉销费量达到了 16 万吨那么 9月第 三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？26. 阅读理解若在一个两位正整数 N 的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为 N 的“至善数”，如 34 的“至善数为 364；若将一个两 位正整数 M加6后

8、得到一个新数， 我们称这个新数为 M的明德数，如 34的“明德 数为 40（1）30 的“至善数是 ，“明德数“是 （2）求证：对任意一个两位正整数 A，其“至善数与“明德数“之差能被9 整除；（3）若一个两位正整数 B 的明德数的各位数字之和是 B 的“至善数各位数字之和 的一半，求 B 的最大值27. 如图，已知数轴上有三点 A、B、C，若用 AB 表示 A、B两点的距离， AC表示 A、C两点的距离， 且 AB= AC，点 A、点 C 对应的数是分别是 a、c，且|a+40|+|c-20|=0（1）求 BC 的长（2）若点 P、Q分别从 A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2 个单位长

9、度每秒、 5个单位长度每秒，则运动了多少秒时， Q到 B的距离与 P到 B的距离相等？（3）若点 P、Q仍然以（ 2）中的速度分别从 A、 C两点同时出发向左运动， 2秒 后，动点 R从 A点出发向右运动，点 R的速度为 1个单位长度每秒，点 M 为线段 PR的中点，点 N 为线段 RQ的中点，点 R运动了多少秒时恰好满足 MN+AQ=31； 并求出此时 R 点所对应的数答案和解析1. 【答案】 B【解析】 【分析】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0根据相反数的意义， 3的相反数即是在 3 的

10、前面加负号【解答】 解：根据相反数的概念及意义可知：3 的相反数是 -3故选： B2. 【答案】 C【解析】 解： A、3a是代数式，不符合题意；B、0 是代数式，不符合题意；C、2x=1 是方程，不是代数式，符合题意；D 、是代数式，不符合题意；故选： C 代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的 式子根据代数式的定义逐项判断此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键3. 【答案】 D【解析】 解： -1+（-1）=-2，选项 A 不符合题意； 0-（-1）=1，选项 B 不符合题意； 1（ -3）=- ， 选项 C 不符合题意； -2 （

11、 -3） =6，选项 D 符合题意故选： D 根据有理数加减乘除法的运算方法，逐项判断即可 此题主要考查了有理数加减乘除法的运算方法，要熟练掌握运算法则4. 【答案】 B【解析】 解：绝对值大于 2 且小于 5 的所有的负整数有： -3，-4，共两个， 故选 B找出绝对值大于 2 且小于 5 的所有的负整数即可 此题考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等5. 【答案】 D【解析】 解： -（-1）=1，-（-3） 2=-9， -22=-4，-（-2）2=-4，在-（-1）， -（ -3） 2， -22， -（ -2）2这四个数中，最大的数是 1，最小的数是 -9， 和是 1

12、+（ -9） =-8 ， 故选： D 先化简，再求出最大的数和最小的数，再求出答案即可 本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法，有理数的乘方等知识点，能正确进行化 简是解此题的关键6. 【答案】 B【解析】解：在下列六个数中： 0， ，0.101001，-10%，5213 中，分数有 ，0.101001， -10%共 3 个故选： B 根据分数的定义解答即可 本题主要考查了有理数的分类，熟记分数的定义是解答本题的关键7. 【答案】 B【解析】 解：每册 a 元的图书的邮费为： 5%a 元 则 1000 册图书共需邮费： 5%a1000=5% 1000a 元故选： B 先求出每册的邮费，再乘以

13、 1000 即可得共需多少邮费 本题考查了列代数式，明确题目所给的数量关系，是解题的关键8. 【答案】 A【解析】 解： m是负整数，设 m=-2， -m=2， =- ，-2 - m，故 m，故选： A 根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答 此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据m 是负整数假设出 m的值进行比较，要注意的是当 m=-1 时 m= ，不要漏解9. 【答案】 C【解析】 解：有理数分为正有理数、 0 和负有理数，故不正确； 绝对值等于本身的数是正数和 0，故不正确； 平方等于本身的数是 0和 1，故不正确； 只有符号不同的两个数是

14、相反数，故正确；多项式 5x2-3x-1 是二次三项式，常数项是 -1，故不正确； 即不正确的个数是 4 个，故选： C根据有理数的分类， 绝对值， 有理数的乘方， 相反数， 多项式的有关概念逐个判断即可 本题考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念等知识 点，能熟记知识点的内容是解此题的关键10. 【答案】 C解析】 解：当 x=7 时，可得 ，可得： b=3 ，当 x=-8 时，可得： y=-2（-8）+3=19 ， 故选： C把 x=7 与 x=-8 代入程序中计算，根据 y 值相等即可求出 b 的值 此题考查了函数值，弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解

15、本题的关键11. 【答案】 B【解析】 解：根据题意，可知 b+d 0，a+c=0，a+b+c+d0，故正确； -a=c，b-a=b+c，故正确；ad，acdc，故正确；a 0， b 0，=-1+1-2=-2 ，故错误；b -d ， ，故错误故选： B根据题意和数轴，确定出 a、b、c、d 的取值范围，再逐个判断即可 本题主要考查数轴与绝对值，解决此题时，要先根据题意和数轴，确定出各字母的取值 范围和关系是关键12. 【答案】 B【解析】 解：令 y=|x-4|+2|x-2|+|x-1|+|x|，当 x4时， y=5x-9 11，当 2 x 4 时， y=3x-1，5y11；当 1x2时， y

16、=-x+7 ，5y6；当 0 x1 时， y=-3x+9，6y9；当 x0时， y=-5x+9 ，y9；综上所述， y5，a5时等式恒有解故选： B令 y=|x-4|+2|x-2|+|x-1|+|x|，根据 x 的范围分情况去掉绝对值符号，可求得y5，再结合题意即可确定 a 的范围本题考查绝对值的性质；通过构造函数，将等式问题转化为函数问题解题是关键13. 【答案】 4.117 107【解析】 解：将 41170000 用科学记数法表示应为 4.117 107 故选答案为： 4.117 107科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1a| 1 时， n是正数；当原数的绝对值 1时，n 是

17、负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1a|0，则 |a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a0，则 |a|=-a16. 【答案】 -758【解析】 解：原式 =（ 20- ）（-38）=20（ -38）- （ -38）=-760+2=-758 ， 故答案为： -758将原式变形为（ 20- ） （-38），再利用乘法分配律计算可得本题主要考查有理数的乘，解题的关键是掌握有理数的乘法法则和运算律17. 【答案】 （ a-b）2解析】 解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积 =（ a-b）（ a-b）=（ a-b）

18、2故答案为（ a-b） 2可以利用平移的思想， 将两条小路平移到草坪的边缘， 利用整体思想将空白部分集中计 算即可本题考查的是用代数式来表示图形的面积， 利用平移的思想与整体的思想是解决问题的 关键18. 【答案】 0 或 6【解析】 解：点 A距离原点 3个单位长度点A表示的数为 -3或 3当点 A表示的数为 -3 时，由题意得：-3+4-1=0当点 A 表示的数为 3时，由题意得：3+4-1=6此时终点所表示的数是 0或 6 故答案为： 0或 6根据数轴上的点距离原点 3 个单位长度， 可得点 A 表示的数， 再根据向右移动几个单位 加几，向左移动几个单位减几，据此可解本题考查了数轴上的点

19、所表示的数， 明确向右移动用加法， 向左移动用减法及距离原点 几个单位如何表示，是解题的关键19. 【答案】 -12【解析】 解： ab=a+b-1，a b=ab-a2，（-2）8（-3）=（-2）8+（-3）-1=（-2）4=（-2）4-（-2）2=-8-4 =-12故答案为： -12 首先根据： ab=a+b-1，求出 8（ -3）的值是多少；然后根据： ab=ab-a2，求出（ -2） 8（-3） 的值是多少即可此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混 合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行 计算；如果有括号，要先

20、做括号内的运算20. 【答案】 -9【解析】 解： 3（m-2n）2-（2n-m） 3+4n-2m-1=3（m-2n）2+（ m-2n）3-2（m-2n）-1， 当 m-2n=-4 时，原式 =3（-4） 2-43-2 （ -4）-1=48-64+8-1=-9 ， 故答案为： -9把 m-2n=-4 代入代数式即可得到结论 本题考查了代数式的求值，正确的计算出代数式的值是解题的关键21. 【答案】 -2602第 n（n 为奇数）个拐弯：1+1+2+3 +（n-1）2 2+（n+1）2，若得数是偶数则为负【解析】 解：第 1个拐弯： 1+1=2，为 -2，第 2 个拐弯：1+1+1=3 ，第 3

21、 个拐弯：1+1+1+2=5 ，第 4 个拐弯：1+1+1+2+2=1+ （ 1+2） 2=7，第 5 个拐弯：1+1+1+2+2+3=1+ （1+2）2+3=10 ，为-10，第 6 个拐弯：1+1+1+2+2+3+3=1+ （ 1+2+3） 2=13，第 7 个拐弯：1+1+1+2+2+3+3+4=1+ （1+2+3）2+4=17 ，数，101=2 50+1，第 101个拐角是： 1+（ 1+2+3+ +50 ） 2+51=2602，为 -2602， 故答案为： -2602 依次得到每个拐弯处的数，偶数全部为负数，得出第n（n 为奇数）个拐弯规律，代入计算即可本题考查了数字的变化规律； 得

22、到第 n（ n为奇数）个拐弯处 =1+1+2+3 +（ n-1）2 2+ （ n+1） 2 的规律是解决本题的关键22. 【答案】 14.32【解析】 解： 100 以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得： 原数为 14.32，看错的两位数为 32.14，32.14-3.5=28.64 ，14.32 2=28.64 32.14-3.5=2 14.32 故答案为 14.32 根据用看错的数字减 3.5，发现差恰好就是原正确数字的 2 倍，利用有理数的加减混合 运算即可求解本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算23. 【答案】 解：（ 1）（ -8）-（ -15）

23、 +（ -9） -（ -12） =-8+15-9+12=10；（ 2）7 +（-6.5）+3 +（ -1.25）+2=（7-1.25）+（-6.5）+（3+2 ）=6-6.5+6=5.5；（ 3）（ -81）（-2 ）（-8）=（-81）（- ） （- ）=16（ - ）=-2；（ 4）=（ - - ）36- （17.5+2.5 ）2036- 36-=6-28-33-7.5=-62.5 ；（ 5）=-1-0.75 （ -20）（- ）=-1- =- ；=-16-1 （ 2- ）=-16-1 -=-16-2-18【解析】 （ 1）根据有理数的加减混合运算的法则进行计算，利用加法的结合律可使计 算

24、简便，（ 2）利用加法的结合律，简便计算即可，（ 3）利用有理数乘除法的法则进行计算，（ 4）利用乘法的分配律和有理数的乘方，进行计算即可，（ 5）利用有理数的混合运算的运算顺序和运算法则进行计算，（ 6）利用有理数的乘方的意义、绝对值的意义和有理数的混合运算的法则进行计算即 可此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算 乘方，再算乘除， 最后算加减； 同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先做括号内的运算24. 【答案】 解：根据题意知 a+b=0、cd=1、 x=1， 所以原式 =4-1=3 【解析】 根据相反数、倒数的定义及绝对值的性

25、质得出a+b=0、cd=1、 x=1，再代入计算可得本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数、倒数的定义及绝对值的性质、有理 数的混合运算的顺序和法则是解题的关键25. 【答案】解：（1）设上周末价格为 a 元，则本周的价格依次为： （a+3.0）元，（a+8.0） 元，（ a+12.0）元，（ a+10.0）元，（ a+9.0 ）元，（ a+10.0）元，（ a+8.0 ）元， 因此最高为周三，最低的为周一，答：本周猪肉价格周三最高，周一最低（ 2）由题意得，（ 3+8+12+10+9+10+8 ） 161000=960000 （万元）， 答：总消费增加了 960000 万元【解析】 （ 1）分别表示每一天的价格，比较得出答案，（ 2）先计算出本周末比上周末价格变化情况，再根据销售量得出总消费增加情况 考查正数、负数的意义，理解数量关系和表示每一天的价格情况是解决问题的关键26. 【答案】 360 36【解析】 解：（ 1）30 的“至善数是 360；“明德数“是 30+6=36 故答案为： 360； 36（ 2）证明：设 A 的十位数字为 a ，个位数字为 b则其“至善数与“明德数“分别为：100a+60+b；10a+b+6它们的差为：100a+60+b-（10a+b+6）=90a+54=9（ 10a+6）其“至善数与“明德数“之差能被