高中数学论文:数学教学的一个新亮点——数学实验_第1页
高中数学论文:数学教学的一个新亮点——数学实验_第2页
高中数学论文:数学教学的一个新亮点——数学实验_第3页
高中数学论文:数学教学的一个新亮点——数学实验_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、数学教学的一个新亮点数学实验摘要:在大力倡导培养学生创新精神和实践能力的今天,我们应思考如何突破教材体系、教育观念等限制;减少对教师教学创造、学生学习热情的制约;再现前人知识探索的过程,还学生一个生动、奇妙的数学世界,让学生在探索中学习数学. 数学实验,为实现这一目标指出了一个方向,它是一种新事物,是数学教革的一种尝试,是数学教学的一个新亮点.关键词:数学实验;操作性实验;思维性实验;计算机模拟实验;反思一 数学实验的界说综合众研究者的界定,“数学实验”是指:根据研究目标,创设或改变某种数学情景,在某种条件下,充分利用实践手段通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律的过程.二 数学

2、实验教学的理论支撑数学既是系统的演绎科学,又是实验性的归纳科学.皮亚杰现代建构与认识发展理论、弗赖登塔尔 “数学现实”的教学原则及数学素质教育的创新观告诉我们:数学活动是中学阶段实施数学素质教育的根本途径,让学生主动参与,“数学地思维”、在“做数学”和“用数学”的过程中掌握数学.三 数学实验教学的探索之路数学实验与物理、化学、生物实验相比,需动手,更需动脑.思维量和计算量大是数学实验的基本特征,据实验教学的实践和探索,归纳为以下三种形式:(一)操作性数学实验教学 操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料等具体实物的动手操作,创设问题情境,引导学生自主探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活

3、动.它常适用于与几何图形相关的概念、定理、公式的探求或验证.1 概念型实验引入椭圆、正弦波等轨迹概念时,通过实践能为学生储备丰富的感性材料,面对具体数学问题易想象出准确模型.2 修正型实验在数学兴趣小组辅导中,有关圆滚动的问题经常出现.当圆盘在地面上滚动前进时,圆周上一点相对圆心作圆周运动,相对地面的运动轨迹如何?多数学生认为是如图所示的错 误轨迹.对此,我让学生亲手试验,在圆盘边沿固定粉笔,使圆盘紧贴黑板滚动,粉笔在黑板上划痕即正确答案,无图示的“回绕”现象.(二)思维性数学实验教学 思维性数学实验是通过对数学对象不同变化形态的展示,创设问题情境,引导学生运用思维方式利用归纳和类比来探究数学

4、知识、检验数学结论(或假设)的教学活动.即把大脑作为实验室.1建构型思维实验(实际是求这个数列前项和当时的极限)几何意义(图略)将一段一米长绳子的,一段一段的加起来. 正方形中各小矩形面积和的极限即大正方形面积,并给出公式 实际上,学生的思路还有很多.若按教材顺序讲授,我认为难激发学生的求知欲和学习兴趣,也很难使学生欣赏到用有限解决无限所体现出的数学美.2灵感型思维实验在“指数方程”教学时,我给学生出了一个应用题:在一次募捐活动中,从第1天开始,募捐人数日翻一番,第5天2万人,第几天是1万人?许多成绩突出的学生埋头列方程求解.然而,未过几秒,一个平时成绩不好的学生就说:由“日翻一番”知,第5天

5、人数是第4天的2倍,则第4天人数是第5天的一半,即第4天1万人.我们对类似事情决不能忽略.教学的艺术不在于传授的本领,而在于唤醒、鼓舞,鼓励学生哪怕是微小的灵感.引导他们在思考中感受思维的美,在探索中体验快乐,从而获得最佳效益.可以想象,通过上述的和逆向、抽象、批判型等思维实验,学生被束缚的想象力和创造力一旦被解放,知识就会被“再创造”,数学的创新教育就决不再是空洞的口号. (三)计算机模拟数学实验教学 计算机模拟数学实验指借助计算机快速运算和图形处理功能,模拟或再现问题情境,引导学生自主探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动.中学现代数学实验以问题为载体、计算机为手段、数学软件为实验

6、平台、学生为主体、教师为主导.针对计算量大等特点,可直接操作的动态几何软件(如几何画板、mathematic、matlab、mathcad)提供一个微型世界,为学生通过实践构建知识并为教师设计新的学习任务提供了可能.1利用几何画板解决平面几何问题范例(课件略):已知圆,问是否存在斜率k=1的直线l,使以l被圆c 截得的弦ab为直径的圆过原点,若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.引申一:若将原问题中的k改为2,满足题意的l还存在吗?引申二: k在什么范围内变化时,存在满足题意的l?引申三:将原问题中“以弦ab为直径的圆过原点”改为“经过圆周外的某个任意点”,是否仍存在满足题意的l?引申四:

7、在引申二转动直角的过程中,弦位于何处时,的弦长分别为最短和最长? 引申五:弦的中点轨迹如何?弦的轨迹又如何? 2利用 mathematic进行教学的示例(抽签实验) 在八张外观相同的纸条上分别写好了从1到8的数字.让八个参赛人员按顺序每人随机抽取一张.谁抽到1号的概率大呢?很多人认为先抽的人机会大.而学过概率的同志都会知道不论先后抽到1号的机会是一样的,但并不是每个人都信服.下面用mathematic 做的模拟实验会给学生一个强有力的依据.(程序如下)statistics 抽签n_integer:=m=module序号,tt,序号=tablerandominteger,1,8,i,n;tt=f

8、requencies序号;printtt;tablentti1/n,i,1,8n=10000;1288,1,1241,2,1297,3,1221,4,1259,5,1251,6,1214,7,1229,8最后一排的结果表示在进行的10000次模拟实验中八个人分别抽到1号签的次数,若将实验次数增多,结果让学生更体会到它强大的理论支撑.我们在教学中,还可适当进行美感、挫折、爱国主义教育;还应将学生的学习兴趣和能力迁移至课外,引导学生将开放、探索性的课题,制成主页放在校园网上,课外上网进行个别或协作学习,培养团队精神.四 数学实验的探索反思1 成功数学实验的基本条件:根据大纲要求和课程需要,充分利用

9、教学资源,体现学生的主动参与意识和独立思考能力,并要注重学科的整合.它是数学教学的一个重要方式,决不能代替演绎、推理、证明和练习的教学.2 设计实验的原则:自主性,启发性,探究性,量力性,趣味性,实用性.并要把握三个“度”难度要有梯度,数量要适度,要提高学生的参与度.教师要指引学生手、脑、工具并用,不能全全代理,又不能放任自流,做到有的放矢.3 不要将三种实验方式完全隔离:在课件中利用动画、视频、图片等,代替实 物和现场参观,能事半功倍.而操作性和思维性实验会提供真实之物,还能感受触觉、嗅觉等,是多媒体不能替代的. 4 数学实验对传统数学教学产生的功效:与其它学科实验一样,实验要做预习和总结.但更应注重学生在实验过程中的感受和体验.这是一种新的求实精神,因而它是对传统数学教学的矫正,至少是有益的补充.数学实验给予学生更多的感性认识,它对激发学习热情,培养

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论