土力学(全套课件)

土力学

Soilmechanics第一章绪论一、土力学的定义和研究对象土力学（Soilmechanics）是研究土的碎散特性及其受力后的应力、应变、强度、稳定和渗透等规律的一门学科。它以力学和工程地质学的知识为基础，研究与工程建筑有关的土的变形和强度特性，并据此计算土体的固结与稳定，为各项专门工程服务。土是地壳岩石经过长期地质营力作用风化后覆盖在地表上的没有胶结或胶结很弱的碎散矿物颗粒集合体。土具有成层性。物质组成、物理化学状态基本一致，工程性质大体相仿的同一层土称为土层。由若干厚度不等、性质各异、以一定上下层序组合在一起的土层集合体称为土体。土的基本特性：松散性、孔隙性、多相性及自然变异性土力学研究对象：与工程建设有关的土上部结构、基础和地基三者之间的关系地基（Ground）由于建筑物的修建，使一定范围内土层的应力状态发生变化，这一范围内的地层称为地基。基础（Foundation）指与地基接触的建筑物下部结构。一般建筑物由上部结构（Superstructure）和基础两部分组成。作为建筑地基、建筑介质或建筑材料的地壳表层土体是土力学的研究对象。土力学不仅研究土体当前的性状，也要分析其性质的形成条件，并结合自然条件和建筑物修建后对土体的影响，分析并预测土体性质的可能变化，提出有关的工程措施，以满足各类工程建筑的要求。土力学是一门实践性很强的学科，它是进行地基基础设计和计算的理论依据。苏州名胜虎丘塔虎丘塔共七层，高47.5m，底层直径13.7m。呈八角形，全为砖砌，在建筑艺术风格上有独特的创意，被国务院公布为全国重点文物保护单位。目前该塔倾斜严重塔顶偏离中心线2.31m。经勘探发现，该塔位于倾斜基岩上，复盖层一边深3.8m，另一边为5.8m。由于在一千余年前建造该塔时，没有采用扩大基础，直接将塔身置于地基上，造成了不均匀沉降，引起塔身倾斜，危及安全。比萨斜塔倾斜原因及治理措施比萨斜塔倾斜情况及原因基础建立在一半是软粘土一半是砂卵石的地基上。由于次固结作用产生倾斜。塔高56.7m。近一个世纪以来，塔已向南倾斜了大约30厘米，斜度达到8度，塔身超过垂直平面5.1米。1990年停止开放。按南侧每年沉降1.4mm推算，2003或2004年斜塔可能倒塌。比萨斜塔倾斜原因及治理措施比萨斜塔治理措施及结果

在斜塔北侧的塔基下码放了数百吨重的铅块，并使用钢丝绳从斜塔的腰部向北侧拽住，还抽走了斜塔北侧的许多淤泥，并在塔基地下打入10根50米长的钢柱。历时10年半的比萨斜塔拯救工作已全部结束。纠偏校斜43．8厘米，除自然因素外，可确保3个世纪内不发生倒塌危险。加拿大特郎斯康谷仓地基破坏事故谷仓地基破坏情况：加拿大特郎斯康谷仓由65个圆柱形筒仓组成，高31m，底面长59.4m。其下为钢筋混凝土片筏基础，厚2m。谷仓自重20万kN，当装谷27万kN后，发现谷仓明显失稳，24小时内西端下沉8.8m，东端上抬1.5m，整体倾斜26°53′。加拿大特郎斯康谷仓地基破坏事故谷仓地基破坏原因：事后进行勘查分析，发现基底之下为厚十余米的淤泥质软粘土层。地基的极限承载力为251kPa，而谷仓的基底压力已超过300kPa，从而造成地基的整体滑动破坏。基础底面以下一部分土体滑动，向侧面挤出，使东端地面隆起。加拿大特郎斯康谷仓地基破坏事故谷仓地基治理措施：在地基中做了70多个支承于深16m基岩上的混凝土墩，使用了88个50kN的千斤顶和支承系统，才把仓体逐渐纠正过来然而谷仓位置比原来降低了4m。土和其它材料一样，受力后将发生变形。如果这种变形超过了一定的限度，就会使建筑物损坏或不能正常使用，这类问题在土力学中叫做变形问题。如果土受力超过了它所能承受的能力，土便要被破坏，建筑物将随之倒毁或不能使用。土体的破坏，在力学中亦称为稳定性丧失。研究土体是否会破坏这一类问题称为稳定问题，土的稳定性取决于它的强度。二、土力学研究特点.内容与方法土力学是研究与工程建筑有关的土的变形和强度特性，并据此计算土体的固结与稳定，为各项专门工程服务。

研究特点:主要采用古典土力学理论.土力学的研究必须注意土的本质特性。土力学的研究必须注意实践性。土力学的研究必须注意工程实用性。土力学是一门偏于计算的学科。学习本课程的基本要求牢固掌握有效应力原理的本质及其在土力学中的应用。重点掌握三大理论的实质及其应用。掌握土体变形与强度指标的测定方法及在工程实践中的应用。掌握土的动力特性的基本概念。三、土力学发展简史与趋势十八世纪中叶以前的很长一个时期，土力学停留在经验积累的感性认识阶段至本世纪二十年代，理论提高阶段1925年美国的K.Terzaghi发表了第一部《土力学》专著，形成独立学科的阶段土力学的发展趋势1．室内和原位测试技术和仪器设备的研究。2．土的非线性问题本构关系的研究。本构关系指土的应力、应变、强度和时间的关系，描述这类关系的数学表达式称为数学模型或简称模型。3．计算技术的研究。非确定性计算方法在土力学中的应用。4．模型试验和现场观测。5．加强土力学的基础性研究，宏观和微观研究相结合。第二章土的三相组成土是由固体相、液体相、气体相组成的三相体系。固体相指土中的矿物颗粒，简称土粒。它构成土的骨架，称为土骨架。液体相由水溶液组成，可分为强结合水、弱结合水、毛细水、重力水等。气体相由空气和其它气体构成。第一节土的颗粒级配一、粒组的划分土粒的大小通常以粒径表示，以mm为单位。土粒按粒径大小分为若干组别，称为粒组。粒组就是一定的粒径区段，以毫米表示。粒组的划分的原则符合粒径变化所引起的质的变化规律，即每个粒组的成分与性质无质的变化，具相同或相似的成分与性质；与粒组的分析技术条件相适应，即不同大小的土粒可采用不同的适用方法进行分析；粒组界限值力求服从简单的数学规律。表1-1土的粒组划分方案

粒组统称粒组名称粒径d范围（mm）分析方法主要特征巨粒漂石（块石）粒d>200直接测定透水性很大，压缩性极小，颗粒间无粘结，无毛细性。卵石（碎石）粒60<d≤200粗粒砾粒粗砾20<d≤60筛

分

法透水性大，压缩性小，无粘性，有一定毛细性。细砾2<d≤20砂粒粗砂0.5<d≤2中砂0.25<d≤0.5细砂0.075<d≤0.25细粒粉粒0.005<d≤0.075静水沉降原理透水性小，压缩性中等，毛细上升高度大，微粘性。粘粒d≤0.005透水性极弱，压缩性变化大，具粘性和可塑性。二、颗粒级配的测定土的颗粒级配是指土中各粒组的相对百分含量，通常用各粒组占土粒总质量（干土质量）的百分数表示，也称为土的粒度成分。粗粒土指以砾石和砂粒为主的土，又称为无粘性土。细粒土指以粉粒、粘粒和胶粒为主的土，又称为粘性土。筛分法（适用于砾石类和砂类土，d>0.075mm）静水沉降分析法（适用于粉土和粘性土，d<0.075mm）（虹吸比重瓶法、移液管法、比重计法）Stokes公式式中：V—土粒的沉降速度，cm/s；

d—土粒直径，mm；（等效直径）

ρs—土粒密度，g/cm3；

ρw—水的比重，g/cm3

；

η—水的动力粘滞系数，10-6kPa•s；

g—重力加速度，cm/s2“等效直径”是指土粒沉降速度与某一粒径的球形颗粒的沉降速度相等，那么这球形颗粒的直径即为该土粒的直径。三、颗粒级配的表示方法表格法是将分析资料(各粒组的百分含量或小于某粒径的累积百分含量)填在已制好的表格内。表1-2颗粒分析成果表土样编号粒组（mm）百分含量>22-0.50.5-0.250.25-0.0750.075-0.005<0.005128101520101721040251510351020152030颗粒级配累积曲线（图解法）横坐标采用对数坐标，表示土颗粒直径，单位mm；纵坐标为小于某粒径土的累积含量，用百分比表示。土的粗细常用平均粒径（mm）d50表示，d50指土中大于或小于此粒径的土粒含量均占50。特征粒径d10—有效粒径（de）；d50—平均粒径；d30

、d60—限制粒径。颗粒级配累积曲线土的不均匀系数CuCu=d60/d10Cu<5的土视为级配不良的均粒土，而Cu>5的土称为级配良好的非均粒土。土的曲率系数CcCc=1~3时，为级配连续；Cc<1或Cc>3时，级配不连续。四、土按颗粒级配的分类粗粒土：土中粒径>0.075mm的质量超过全部质量的50%。细粒土：土中粒径>0.075mm的质量小于全部质量的50%。《岩土工程勘察规范》中的分类法：将粒径>2mm的质量超过50%的称为碎石土；将粒径＞2mm的质量小于50％而大于0.075mm的质量超过50%的称为砂土；将大于0.075mm的质量小于50%的定为粉土或粘性土。碎石土、砂土和粉土又称为无粘性土。粘土矿物无定形氧化物胶体可溶盐土的矿物成分原生矿物石英、长石、云母等次生矿物有机质第二节土的矿物成分一、土中矿物类型及特性原生矿物是岩石经物理风化破碎但成分没有发生变化的矿物碎屑。原生矿物颗粒一般都较粗大，它们主要存在于卵、砾、砂、粉各粒组中。次生矿物是原生矿物在一定气候条件下经化学风化作用，使其进一步分解而形成一些颗粒更细小的新矿物。粘土矿物是主要的次生矿物，是组成粘粒的主要矿物成分。粘土矿物中分布较广且对土性质影响较大的是蒙脱石、高岭石和伊利石(或水云母)三种。粘土矿物的类型高岭石晶层之间连结牢固，水不能自由渗入，故其亲水性差，可塑性低，胀缩性弱；蒙脱石则反之，晶胞之间连结微弱，活动自由，亲水性强，胀缩性亦强；伊利石（水云母）的性质介于二者之间。二、矿物成分与粒组之间的关系粒径大于0.075mm的各粒组，均由原生矿物所构成，其中漂石粒、卵石粒、砾粒，其粒径往往大于矿物颗粒，多数是由母岩碎屑构成，一般具有的多矿物结构，砂粒与原生矿物颗粒大小近似，往往是由单矿物组成，以石英最为常见。粉粒组由原生矿物与次生矿物混合组成，其中以石英为主，其次为高岭石及难溶盐。粘粒组主要由不可溶性次生矿物与腐植质组成，有时也含难溶盐，其中粘土矿物是最常见的矿物。第三节土中的水一、土中水的类型与特性土中的水矿物成分水结合水重力水毛细水结晶水孔隙水自由水弱结合水强结合水二、土粒与水的相互作用1、土粒的比表面积定义单位质量或单位体积土颗粒所拥有的表面积称为比表面积。即2、粘粒的带电性质土中的粘土颗粒在电场中向阳极泳动的现象称为电泳。而土中的液体渗向阴极，称为电渗。这两种现象是同时发生的，称为电动现象。粘粒表面产生电荷的原因：1、选择性吸附；2、表面分子的离解；3、同晶替换3、粘粒双电层颗粒表面的负电荷构成电场的内层（决定电位层）。水中被吸引在颗粒表面的阳离子和定向排列的水分子构成电场的外层（反离子层）。合称双电层。受颗粒表面电场作用力吸引而包围在颗粒周围，不传递静水压力不能任意流动的水，称为结合水。从水分子的角度讲，双电层的外层就是结合水层。结合水弱结合水：是一种粘滞水膜，是粘性土在一定含水量范围内具可塑性的原因强结合水：性质接近与固体，具蠕变性，略高于100℃可蒸发反离子层第四节土的结构土的结构是指组成土的土粒大小、形状、表面特征，土粒间的连结关系和土粒的排列情况，其中包括颗粒或集合体间的距离、孔隙大小及其分布特点。一、土粒间的连结关系1．接触连结，是指颗粒之间的直接接触，接触点上的连结强度主要来源于外加压力所带来的有效接触压力。这种连结方式在砂土、粉土中或近代沉积土中普遍存在。2．胶结连结，是指颗粒之间存在着许多胶结物质，将颗粒胶结连结在一起。3．结合水连结，是指通过结合水膜而将相邻土粒连结起来的连结形式，又叫水胶连结，这种连结在一般粘性土中普遍存在。4．冰连结二、土的结构类型（一）巨粒土与粗粒土的结构类型粗粒土的结构主要为单粒结构。根据颗粒间的排列接触关系可分为松散结构和密实结构。由于粗、细颗粒含量的不同，有粗石状结构和假斑状结构两种不同的结构形态。粗石状结构的土具有较高的强度，而其透水性则取决于粒间孔隙的充填程度及充填物的性质。假斑状结构土的性质主要取决于组成土的细粒物质的特点。

（二）细粒土的结构类型细粒土颗粒细小，细粒土一般为团聚结构（海绵状结构或蜂窝状结构）。细粒土的团聚结构按土粒均匀与否可分为均粒和非均粒两种类型。均粒团聚结构又分为蜂窝状和絮状结构。非均粒团聚结构是由粉粒和砂粒之间充满粘粒团聚体所形成的结构。三、粘性土的灵敏度和触变性土的灵敏度：以同一种土的原状土强度与经过重塑（含水量不变、土的结构彻底破坏）后的强度之比。土的触变性：当扰动停止后，饱和粘性土的抗剪强度随时间而逐渐增大的性质。实验安排实验A组B组地点

110月13号3-410月14号7-8水-111210月27号3-410月28号7-8水-111311月3号3-411月4号7-8水-111411月28号7-811月28号3-4水-102512月8号3-412月9号7-8水-102612月15号3-412月16号7-8水-213A组——51011班+51012班1-15号的同学B组——52015班+51012班15号以后的同学第三章土的物理性质与工程分类土的物理性质在一定程度上决定了它的力学性质，其指标在工程计算中常被直接应用。对种类繁多、性质各异的土，按一定的原则，进行分门别类，给出合适的名称，可以概略评价土的工程性质。第一节土的基本物理性质第二节粘性土的稠度与可塑性第三节土的透水性第四节土的工程分类第一节土的基本物理性质土的物理性质是指三相的质量与体积之间的相互比例关系及固、液二相相互作用表现出来的性质。前者称为土的基本物理性质，主要研究土的密实程度和干湿状况；后者主要研究粘性土的可塑性、胀缩性及透水性等。一、土粒密度土粒密度是指固体颗粒的质量与其体积之比，即单位体积土粒的质量。土粒密度大小决定于土粒的矿物成分，与土的孔隙大小和含水多少无关，它的数值一般在2.60~2.80g/cm3之间（表3-1）。土粒比重Gs

土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4°C时的质量之比。无量纲。二、土的密度与重度土的密度是指土的总质量与总体积之比，即单位体积土的质量，其单位是g/cm3。1、天然密度天然状态下单位体积土的质量，称天然密度，即：天然密度常见值为1.6~2.2g/cm3，小于土粒密度值，它是一个实测指标。2、干密度土的孔隙中完全没有水时的密度，称土的干密度，指单位体积干土的质量，即干密度与土中含水多少无关，只取决于土的矿物成分和孔隙性。土的干密度一般在1.4~1.7g/cm3之间。3、饱和密度土的孔隙完全被水充满时的密度称为饱和密度，是指土孔隙中全部充满液态水时的单位体积土的质量，即工程上常用重度指标，它指单位体积土的重量，kN/m3。天然重度γ、干重度γd及饱和重度γsat另外，处于地水位以下的有效重度常特称为土的浮重度γ′，等于土的饱和重度减去水的重度（γw），即：对于同一种土来讲，土的天然重度、干重度、饱和重度、浮重度在数值上有如下关系：三、土的含水性1、含水量含水量指土中所含水分的质量与固体颗粒质量之比，以百分数表示，又称土的含水率。一般所说的含水量指的是天然含水量。土的孔隙中全被水充满时的含水量，称为饱和含水量wsat。饱和含水量既能反映土孔隙中全部充满水时含水多少。又能反映土的孔隙率大小。2、饱和度土孔隙中所含水的体积与土中孔隙体积的比值称为土的饱和度，以百分数表示。或天然含水量与饱和含水量之比：饱和度可以说明土孔隙中充水的程度，其数值为0~100%。干土：Sr=0；饱和土：Sr=100%。工程实际中，按饱和度大小常将砂类土划分为如下三种含水状况：Sr<50%稍湿的50%≤Sr≤80%很湿的Sr>80%饱和的四、土的孔隙性土中孔隙大小、形状、分布特征、连通情况与总体积等，称为土的孔隙性。其主要取决于土的颗粒级配与土粒排列的疏密程度。1、孔隙度孔隙度又称孔隙率，指土中孔隙总体积与土的总体积之比，用百分数表示。土的孔隙度取决于土的结构状态，砂类土的孔隙度常小于粘性土的孔隙度。土的孔隙度一般为27~52%。新沉积的淤泥，孔隙度可达80%。

2、孔隙比孔隙比指土中孔隙体积与土中固体颗粒总体积的比值，用小数表示，土的孔隙比说明土的密实程度，按其大小可对砂土或粉土进行密实度分类。在《岩土工勘察规范》（GB50021-94）中，用天然孔隙比来确定粉土的密实度。e<0.75密实0.75≤e≤0.9中密e>0.9稍密孔隙度与孔隙比的关系为3、砂土的相对密度砂土的密实程度还可用相对密度（Dr）来表示。Dr=0时，土处于最疏松状态；Dr=1时，土处于最密实状态。标准贯入试验锤击数N63.5密实度N63.5≤10松散10<N63.5≤15稍密15<N63.5≤30中密N63.5>30密实天然状态砂土的密实度五、指标之间的关系土粒密度、天然密度、含水量是三个基本实测指标、即通过试验直接测定。由实测指标换算求取六个导出指标可直接用简单的数学演算方法，如：土的三相指标之间可以进行换算，换算的一般方法是：根据上述关系及各指标的定义可以进行推导（3-16）-（3-21）各推导公式。推导公式：干密度的定义公式令Vs=1，则由孔隙比的定义可得由土粒比重的定义可得把（2）、（3）代入（1）得第二节粘性土的稠度与可塑性粘性土的稠度与可塑性是土粒与水相互作用后所表现出来的物理性质。一、粘性土的稠度状态粘性土因含水多少而表现出的稀稠软硬程度，称为稠度。因含水多少而呈现出的不同的物理状态称为粘性土的稠度状态。固态：含水量相对较少，粒间主要为强结合水连结，连结牢固，土质坚硬，力学强度高，不能揉塑变形，形状大小固定。塑态：含水量较固态为大，粒间主要为弱结合水连结，在外力作用下容易产生变形，可揉塑成任意形状不破裂、无裂纹，去掉外力后不能恢复原状。流态：含水量继续增加、粒间主要为液态水占据，连结极微弱，几乎丧失抵抗外力的能力，强度极低，不能维持一定的形状，土体呈泥浆状，受重力作用即可流动。二、界限含水量——稠度界限土从某种稠度状态转变为另一种状态时的界限含水量称为稠度界限，又称为Atterberg界限缩限塑限液限0固态半固态可塑状态流动状态

工程上常用的有液性界限wL和塑性界限wp液性界限，相当于土从塑性状态转变为液性状态时的含水量，简称液限wL

粉土的液限在32~38%之间，粉质粘土为38~46%，粘土为40~50%。塑性界限，相当于土从半固体状态转变为塑性状态时的含水量，简称塑限wp

常见值为17~28%液性指数IL反映土的天然含水量与界限含水量之间的关系，工程上用来表示土的稠度状态。ωpωωL0

ω-ωpωL-ωp三、粘性土的可塑性当粘性土的含水量在某范围内时，可用外力塑成任何形状而不发生裂纹，并在外力移去时能保持既得的形状，土的这种性能叫可塑性。粘性土中含水量在液限与塑限两个稠度界限之间时，土处于可塑状态，具有可塑性，这是粘性土的独特性能。wL和wp的差值可以反映可塑性的大小，工程上定义为塑性指数IPIP=wL-wp1994年国家标准《岩土工程勘察规范》按塑性指数IP将粘性土分为两类，IP>17为粘土，17≥IP>10为粉质粘土，IP≤10为粉土或砂类土。例题：从某地基取原状土样，测得土的液限wL=47%，塑限wp=18%，天然含水量w=40%，问地基土是什么土，处于什么状态？解：求塑性指数：求液性指数：Ip>17，该地基土为粘土；查表3-4，1.0>IL>0.75，得土处于软塑状态。第四节土的工程分类一、工程分类的一般原则和类型基本原则：所划分的土类能反映土性质的变化规律。土的工程分类总起来可以归纳为三级分类土的第一级分类是成因类型分类如《岩土工程勘察规范》将土按堆积年代划分为三类：1.老堆积土；2.一般堆积土；3.新近堆积土。土的第二级分类是土质类型分类土的第三级分类是工程建筑类型分类二、土质分类简介在实际工程应用中规定，土中粒径d>0.075mm（有的规范用0.1mm）的土粒质量大于全部土粒质量的50%时称为粗粒土，小于50%时称为细粒土。粗粒土可以按粒径级配进一步细分。细粒土多用塑性指数Ip或液限wL加塑性指数Ip进行细分。（一）水利部分类（仅介绍塑性图的应用）CH：高液限粘土CL：低液限粘土MH：高液限粉土ML：低液限粉土（二）建设部分类法土按粒度成分分类表土的名称颗粒级配大类类粗粒土碎石土粒径大于2mm的颗粒超过总质量的50%砂类土粒径大于0.075mm的颗粒超过总质量50%细粒土粉土粒径小于0.005mm的颗粒超过总质量10%粘性土粒径小于0.005mm的颗粒质量大于总质量30%1、碎石类土

碎石类土是粒径大于2mm的颗粒含量超过50%的土土的名称颗粒级配及形状碎石土漂石圆形及亚圆形为主粒径大于200mm的颗粒超过总质量的50%块石棱角形为主卵石圆形及亚圆形为主粒径大于20mm的颗粒超过总质量的50%碎石棱角形为主圆砾圆形及亚圆形为主粒径大于2mm的颗粒超过总质量的50%角砾棱角形为主2、砂类土

砂类土是粒径大于2mm的颗粒含量不超过50%，粒径大于0.075mm的颗粒含量超过50%的土。土的名称颗粒级配砂类土砾砂粒径大于2mm的颗粒占总质量的25~50%粗砂粒径大于0.5mm的颗粒超过总质量50%中砂粒径大于0.25mm的颗粒超过总质量50%细砂粒径大于0.075mm的颗粒超过总质量85%粉砂粒径大于0.075mm的颗粒超过总质量50%3、粉土

粉土是粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过50%，塑性指数Ip小于或等于10的土。粉土砂质粉土粒径小于0.005mm的颗粒不超过总质量10%粘质粉土粒径小于0.005mm的颗粒超过总质量10%4、粘性土

粘性土是粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过50%，塑性指数Ip大于10的土。粘性土粉质粘土粒径小于0.005mm的颗粒质量占总质量18-30%粘土粒径小于0.005mm的颗粒质量大于总质量30%粘性土粉质粘土10<

Ip

17粘土Ip>175、软土

软土是指主要由细粒土组成、孔隙比大（一般大于1.0）、天然含水量高（接近或大于液限）、压缩性高（a1-2>0.5MPa-1）及强度低的土层。淤泥、淤泥质土及有机质土是最常见的软土类型1、淤泥：

>Le>1.52、淤泥质土：

>L1.0<e<1.5

淤泥与淤泥质土合称淤泥土3、有机质土：5%

有机质含量

10%

泥炭质土：10%<有机质含量

60%

泥炭：有机质含量>60%

注：该分类方案按国标《岩土工程勘察规范》（GB50021-94）四、国标《土的工程分类标准》（GBJ145-90）规定的土的野外鉴别方法第五节土的压实性土的压实是指土体在压实能量作用下，土颗粒克服粒间阻力，产生位移，使土中孔隙减小，密度增加。一、细粒土的压实性最优含水量：在击实曲线中，峰值干密度对应的含水量。最大干密度1.41.61.82.00481216202428含水量w（%）干密度ρd（g/cm3）饱和曲线图1-28含水量——干密度曲线曲线表明，压实功能愈大，得到的最优含水量愈小，相应的最大干密度愈高对于同一种土，最优含水量和最大干密度随压实功能而变化含水量超过最优含水量以后，压实功能的影响随含水量的增加而逐渐减小在材料力学中：RRABN1RARN1’B外力变形内力（截面法）应力第四章地基应力计算第一节概述一、几个基本概念1、线弹性体2、半无限空间3、应力符号的规定4、侧限应力状态—侧向应变为零的一种应力状态。(+)(+)(+)(+)(+)(+)(-)(-)材料力学土力学二、地基中应力的种类土体自重产生的自重应力(self-weightstress)建筑物荷载引起的附加应力(stressinaground)地震等引起的地震惯性力(seismicinertiaforce)渗流引起的渗透力(seepageforce)环境条件变化引起的重分布应力(redistributionstress)土内一点的应力状态是指土内一点各个方向上应力的大小。第二节土体的自重应力一、均匀地基1、竖直向自重应力(kN/m2)2、水平向自重应力二、成层地基（以天然土层界面与地下水位为界）例题4-1按例图所给的资料，计算并绘制地基中的自重应力沿深度的分布曲线。 注意：地下水位下，上覆层与不透水层界面有突变。拓宽思考：若地下水位骤降，某粘土层来不及释水，应怎样计算其自重应力？第三节地基中的附加应力一、竖向集中荷载作用下地基中的附加应力附加应力是由于修建建筑物以后在地基内新增加的应力。附加应力是使地基发生变形，引起建筑物沉降的主要原因1.在集中荷载作用线上（r=0），······2.在r>0的竖直线上，······3.在同一水平面上（z=常数），······集中荷载在地基中引起的附加应力是向下、向四周无限扩散的——应力泡如果有几个集中荷载作用（应力叠加原理）二、矩形面积上各种分布荷载作用下

的附加应力（一）矩形面积垂直均布荷载1、角点下的应力2、任意点的应力利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理，推求地基中任意点的附加应力的方法称为角点法（a）eabdcgfhM′ⅠⅡⅢⅣ图3-17用角点法计算M′点以下的附加应力（b）abdcgfhM′e例题4-2荷载分布情况如图所示。求荷载面积上角点A、边点E、中心点O以及荷载面积外F点和G点等各点下z=1m深度处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律（二）矩形面积竖直三角形荷载pt12（三）矩形面积水平均布荷载BLz三、条形面积上各种分布

荷载作用下的附加应力（一）竖直均布线荷载（二）条形面积竖直均布荷载条形均布荷载作用下地基中附加应力的极坐标表达式（三）竖直三角形分布条形荷载自学：1.圆形荷载作用下地基中的附加应力的计算2.梯形荷载作用下地基中附加应力的计算四、影响土中应力分布的因素（二）成层地基的影响曲线1：均质地基中附加应力分布图；自学其他因素曲线2：上软下硬地层中的分布图；曲线3：下软上硬地层中的分部图。第四节基底压力基础底面传递给地基表面的压力称为基底压力。一、基底压力的分布规律（一）基础刚度的影响各种基础按与土的相对抗弯刚度（EI）分为三种类型1、弹性地基上的完全柔性基础（EI=0）

2、弹性地基上的绝对刚性基础（EI=∞）

3、弹塑性地基上的有限刚度基础（二）荷载和土性的影响荷载增大

二、基底压力计算（一）中心荷载作用（二）偏心荷载作用1、矩形基础（1）双向偏心荷载（2）单向偏心荷载①e＜B/6，pmin＞0，p为梯形分布②e＝B/6，pmin=0，p为三角形分布③e＞B/6，pmin＜0，应根据力的平衡原理确定下值2、条形基础（长度上取一延米计算）思考：在倾斜荷载作用下，基底压力的分布形式是怎样的？三、基底附加压力由于建筑物荷重使基底增加的压力称为基底附加压力基底压力基底附加压力地基中各点附加压力上部荷载F基础自重G第五节有效应力原理粒间应力（interparticlestress）由骨架颗粒间接触点传递的应力。有效应力（effectivestress）指这种对土体的变形和强度变化有效的粒间应力。孔隙水压力（porewaterpressure）由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，又称为中性压力。它不随时间而变化。超静孔隙水压力（excessporewaterpressure）由外荷引起的超出静水位以上的那部分孔隙水压力。它在固结过程中不断变化，固结终了时应等于零。一、饱和土的有效应力原理表达式建立a-a面的竖向力平衡方程Terzaghi有效应力原理要点1、饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，两者之间的关系总满足：2、土的压缩变形和强度变化都只取决于有效应力的变化。二、有效应力原理的完整表达式对于非饱和土，Bishop（1960）等提出了修正的有效应力原理完整表达式对于饱和土：对于干土：三、自重应力作用下的两种应力自学：考虑毛细作用时的两种应力的计算朝上稳定渗流四、渗流作用下的两种应力地下水位下降，会在土层中产生朝下的渗流，从而使有效应力增加，导致土层发生压密变形，称为渗流压密。这是引起地面沉降的又一个原因。实质上渗透力就是作用于土骨架上的有效应力。朝下稳定渗流习题4-14在9m厚的粘土层中开挖，下面为砂层。砂层顶面具有7.5m高的水头（承压水）。问：①开挖深度为6m时，基坑中水深h至少多大才能防止发生流土现象？②若基坑中无水，开挖深度不超过多少米才能防止发生流土？五、附加应力作用下两种应力1、侧限应力状态饱和土渗透固结模型渗流固结过程小结整个渗流固结过程中，Δu和Δσ´都随时间t而不断变化，是时间的函数。渗流固结过程的物理实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。侧限条件t=0时，超静水压力Δu在数值上等于总应力增量Δσ。在固结过程中Δu随时间而不断消散，至固结终了时，Δu=0。侧限条件下，当t=0时：孔压系数B：表示单位周围压力增量所引起的孔压增量。1)等向压缩应力状态——孔压系数B对于饱和土，Cf=Cw<<Cs，∴B=1.0；对于干土，Cf=Ca>>Cs，∴B=0；对于部分饱和土B=0~1之间。所以B值可用作反映土体饱和程度的指标。定义轴向压力与周围压力之差为偏差应力2)偏差应力状态——孔压系数A对于饱和土，B=1，ΔuA=A（Δσ1-Δσ3）即得饱和土的孔压系数A考虑土的剪胀性，A.W.Skempton引入经验系数A代替1/3A值可用作反映土体剪切过程中的胀缩性质。对于一般三维应力状态由此可得，土体在轴对称三维应力增量作用下所引起的孔隙水压力增量为：例：有一圆柱体非饱和试样，在不排水条件下：

（1）先施加周围压力

3=100kPa，测得孔压系数B=0.7，试求土样内的u1和3'。

（2）在上述土样上再施加

3=50kPa，1=150kPa，测得孔压系数A=0.5，试求土样的1、

3、u、1'、3'。第六节应力路径土在其形成的地质年代中所经受的应力变化情况称为应力历史。在应力变化的过程中达到的最大剪应力与抗剪强度的比值称为剪应力水平。土内一点的应力变化过程可用摩尔应力圆上剪应力最大点在应力坐标系中的移动轨迹来表示。这个应力点的移动轨迹称为应力路径。应力路径的表示：在p-q坐标系中横坐标p表示应力圆的圆心，纵坐标q表示应力圆的半径。表示总应力变化的轨迹称为总应力路径。

表示有效应力变化的轨迹称为有效应力路径。几种典型的加载应力路径第四章复习要点自重应力的计算（天然土层情况，考虑地下水骤降，毛细饱和带情况，稳定渗流情况）土体中附加应力计算（角点法）基底压力、基底附加压力的含义及计算方法饱和土的有效应力原理表达式Terzaghi有效应力原理要点有效应力原理的完整表达式附加应力作用下孔隙水压力、总应力、有效应力的求解应力路径的概念第五章地基变形计算一般地基的压缩变形，主要由建筑物荷重产生的附加应力而引起。地基变形计算的目的，在于确定建筑物可能出现的最大沉降量和沉降差，为建筑物设计或地基处理提供依据。在工程计算中，首先关心的问题是建筑物的最终沉降量（或地基最终沉降量），所谓地基最终沉降量是指在外荷作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量，常简称地基变形量（或沉降量）。在地基变形计算中，还需要知道地基沉降与时间的关系，计算不同时间的沉降量。饱水粘性土的变形速率主要取决于孔隙水的排出速度。地基产生变形是因为土体具有可压缩的性能。第一节概述第二节土的压缩性一、土压缩变形的本质土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性土体的压缩变形实际上是孔隙压缩、孔隙比变小所造成的。在土的压缩过程中，假定土颗粒是不可压缩的，水是不可压缩的，只有孔隙可以压缩。对饱和土而言，土的压缩主要是由孔隙中的水被挤出所致，压缩过程同排水过程一致。孔隙水排出，土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结。二、土的压缩试验与压缩定律侧限压缩试验（一）压缩试验压缩曲线是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比e与所受压力P的关系曲线。压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。压缩性不同的土，其e-p曲线的形状不同。曲线愈陡，说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，压缩性愈高。压缩定律：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。（二）压缩定律压缩系数是表征土压缩性大小的主要指标1.压缩系数mv与a的单位相同，a表示单位压应力变化引起的孔隙比变化，mv表示单位压应力变化引起的单位体积变化。2.压缩指数粘性土的Cc值一般在0.1—1.0之间（一）压缩模量（侧限压缩模量）压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为MPa。三、压缩模量与变形模量（二）变形模量变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。

载荷试验

载荷试验观测标准：每级加载后，按间隔10、10、10、15、15、30分钟读数，当连续2个小时内，每1个小时的沉降量小于0.1mm时，可加下一级荷载；当出现承压板周围土有明显的侧向挤出或发生裂纹时、当沉降s急剧增大时、当某一级

荷载24小时不能达到稳定标准时，

即可终止加载；

（此前一级荷载为极限荷载）s/b0.06可终止加载。压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。

变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。

表5-1K0、的参考值变形模量与压缩模量的关系四、天然土层的固结状态固结是指土体在建筑物荷重或自重压力及其它应力作用下，其变形随时间发展至完全稳定的全过程。因此固结是时间的函数。前期固结压力(σp′)是指土层在地质历史上曾经受过的最大有效固结压力。根据前期固结压力划分三类沉积土层超固结比（overconsolidationratio)OCR=1正常固结土OCR>1超固结土OCR<1欠固结土（1）从e-logp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和A2；（2）作

1A2的平分线A3，与e-logp曲线中直线段的延长线相交B点；（3）B点所对应的有效应力就是先期固结压力σp′

。五、前期固结压力的确定

卡萨格兰德方法

六、由原始压缩曲线求土的压缩性指标原始压缩曲线是指室内压缩试验e—logp曲线镜修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。正常固结土（1）先作b点（2）再作c点（3）然后作bc直线

（原始压缩曲线）（1）先作b1点（2）过b1点作一直线（3）再作c点（4）然后作bc直线(原始压缩曲线）2.超固结土第三节地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。一、单向分层总和法计算地基最终沉降量

（一）基本原理计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设这时土层只在垂直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一维压缩问题。因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室内压缩试验曲线成果，计算地基变形量。分层总和法就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来。计算公式（二）、计算步骤划分土层各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B计算基底附加压力

p0=p-γD计算各分层界面的σsz和σz；绘制应力分布曲线确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限对于软土则应满足σz=0.1σsz对一般建筑物可按下式计算zn=B(2.5-0.4lnB)计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz；

p2=σsz+σz按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es

等其它压缩性指标根据不同的压缩性指标，选用公式(5-15)、(5-16)计算各分层的沉降量按公式(5-17)计算总沉降量3、计算各分层界面的σs和σz；绘制应力分布曲线2、计算基底附加压力4、确定压缩层厚度例题5-1拟在如图所示地基上修建柱下独立方形基础，基础底面尺寸为2.5m×2.5m，埋深2m，已知基础底压力p为156kPa，基础和填土的混合容重γ0=20kN/m3。试用分层总和法计算基础中点最终沉降量。解：1、划分土层每分层厚度zn≤1.0m基底z=0层号zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS单位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底0①0.8②1.6③2.5④3.5⑤4.5⑥5.5层号zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS单位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底032.25120①0.840.64104.9②1.649.468.55③2.558.4940.33④3.567.6924.8⑤4.576.8915.66⑥5.586.910.89层号zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS单位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底032.25120①0.840.64104.936.44112.46148.910.650.6037112.42②1.649.468.5545.0266.74131.760.620.5728102.474.89③2.558.4940.3353.9454.44108.39④3.567.6924.863.0932.5795.66⑤4.576.8915.6672.2920.2392.52⑥5.586.910.8981.9013.2795.175、计算各分层加载前后的平均垂直应力6、按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es

等其它压缩性指标7、根据不同的压缩性指标，选用公式(5-15)、(5-16)计算各分层的沉降量8、按公式(5-17)计算总沉降量建筑沉降观测与计算结果对比：坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大软弱地基，计算值比实测值显著偏小原因：分层总和法的假定条件与实际不符取土样与实验环节上的影响没考虑地基基础与上部结构的共同作用-经统计引入沉降计算经验系数

s-<规范》推荐法二、GBJ7—89规范推荐法地基总沉降量为表中fk为地基承载力标准值几点说明:自学内容：三、考虑应力历史的地基沉降量计算

四、用变形模量计算地基沉降

五、按粘性土的沉降机理计算沉降

根据变形机理可将地基沉降量分为三个部分：1、瞬时沉降（distortionsettlement）2、固结沉降（consolidationsettlement）3、次固结沉降（secondaryconsolidationsettlement）S=Sd+Sc+Ss

（一）瞬时沉降计算Skempton（1955）弹性理论公式注：平均值指柔性基础面积范围内各点的平均值表4-10沉降系数ω值

受荷面形状

L/B中

点

矩形角点，圆形周边

平均值

刚性基础

圆

形

——

1.000.640.850.79正

方

形

1.001.120.560.950.88矩

形

1.53.06.010.030.0100.01.361.782.232.533.234.000.680.891.121.271.622.001.151.521.962.252.883.701.081.44—2.12——

（二）固结沉降计算固结沉降是粘性土地基沉降的最主要的组成部分。固结沉降可以用上述分层总和法计算。但分层总和法中采用的是一维课题的假设，与一般基础荷载作用下的地基实际性状不尽相符。Skempton和Birrum建议根据有侧向变形条件下产生的超静孔隙水压力计算固结沉降Sc。对于轴对称课题，有：αu为Sc与分层总和法计算的S之间的比例系数。比例系数αu：孔隙水压力系数A与土的性质有关，则αu也与土的性质密切相关。另外，αu还与基础形状及土层厚度H与基础宽度B之比有关。αu值可根据上式计算求得，也可以自图5-17查取。由A值算出的αu值一般为0.2—1.2，这与《规范》推荐法的沉降修正系数ψs值（=0.2—1.4）接近。则此可见，αu与ψs有必然的联系，它们的物理意义是一致的。（三）次固结沉降计算次固结段（基本上是一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用Cs表示，称为土的次固结指数。次固结沉降量为第四节饱和土体渗透固结理论一、Terzaghi一维渗透固结理论（一）基本假设①压缩土层为均质、各向同性的饱和土体②土粒和孔隙水是不可压缩的③水的渗流和土层压缩只能沿垂直方向发生④土中水的渗流符合Darcy定律⑤固结过程中渗透系数k和压缩系数a均为常数⑥外荷载是一次瞬时施加于土体的（二）一维固结微分方程在时间dt内微分单元体的孔隙水量变化为：在时间dt内微分单元体的孔隙体积变化率为：饱和土体一维渗流固结连续条件方程：（dt内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量）Cv称为竖向固结系数，单位为m2/y或cm2/y。式（2）称为一维固结微分方程。其物理意义为：饱和土体内任意一点的孔隙水压力u随时间t的变化率与孔隙水压力随深度z的梯度的变化率成正比。固结微分方程初始和边界条件为：（三）一维固结微分方程的解析解应用富里叶级数，可求的满足上述边界条件的特解如下：（四）

固结度对某一深度z处，有效应力σzt´对总应力p的比值，也即超静水压力的消散部分u0-uzt对初始孔隙水压力u0的比值，称为该点的固结度。土层的平均固结度指在时刻t，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加应力的比值。跟应力图的关系上式化简得：式中的Ut和Tv的关系可用下图中的曲线①表示。实际工程中可能遇到的初始超静水压力的分布可分为五种情况情况1：基础底面积很大而压缩层很薄情况2：大面积新填土，由于自重应力而产生的固结情况3：基础底面积较小，土层很厚情况4：自重应力下尚未完成固结就在上面修建建筑物情况5：基础底面积较小，土层不厚固结度方程的通式按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系（五）地基沉降与时间关系计算（1）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的固结沉降量①根据已知土层的k、a、e、H和给定的时间t，计算Cv和Tv②根据α值和Tv值，查图表求Ut③根据已知的S∞和Ut值，计算St（2）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定沉降量所需要的时间①根据已知的S∞和给定的St，计算Ut②根据α值和Ut值，查图表求Tv③根据已知的Cv、H和Tv，计算t例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P0=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa-1，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P0=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa-1，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。（六）固结系数的确定方法固结压缩实验定义公式时间平方根法时间对数法二、二维、三维渗透固结课题（自学）Biot固结理论第五节沉降差与倾斜基础的倾斜指基础两端点的沉降差与基础宽度之比。下列情况应计算沉降差与倾斜1、对框架及排架等结构应计算两相邻柱基的沉降差。2、对承受较大偏心荷载的独立基础、底面积较大的箱形基础和高耸建筑物（如水塔、烟囱等）应计算基础的整体倾斜。3、对砖石砌体结构应计算局部倾斜。压缩定律；压缩系数、压缩模量、体积压缩系数、压缩指数、再压缩指数等的概念；先期固结压力的概念及确定方法；一维压缩基本课题；分层总和法和规范法计算地基沉降量；沉降按机理分类以及各类沉降的含义；一维渗流固结课题的基本假设、微分方程；固结度、平均固结度的概念沉降与时间关系的计算第五章复习要点第六章土的抗剪强度第一节概述一、概念土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体破坏时的应力组合关系称为破坏准则。二、土的抗剪强度机理1、摩擦强度（摩擦力）包括滑动摩擦和咬合摩擦滑动摩擦由颗粒间接触面粗糙不平所引起。咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。摩擦强度的影响因素有：颗粒形状、矿物成分、

粒径级配、密度等。2、粘聚强度（粘聚力）取决于土粒间的各种胶结作用和静电引力。第二节土的抗剪强度理论一、屈服与破坏产生塑性变形的现象称为屈服。开始引起屈服的应力状态称为

屈服条件。屈服点对应的应力为屈服应力。与理想塑性材料不同，土的塑性应变增加了土对继续变形的阻力，屈服点位置随应力增加而提高。这种现象称为应变硬化（加工硬化）。到达峰值点后，随应变继续增大应力反而下降，强度随应变增加而降低，称为应变软化（加工软化。）相当于峰值点的强度称为峰值强度。相当于应变很大、应力衰减至恒定值时的强度称为残余强度。不论是峰值强度还是残余强度，都不是一个固定不变的数值，而是与土的应力状态有关。这是土区别于其它材料的重要特点之一。二、库伦（Coulomb）公式（1773）砂土:τf=σtg

粘性土:τf=c+σtg

式中：c和φ为抗剪强度指标(抗剪强度参数)c-土的粘聚力

-土的内摩擦角用有效应力表达

τf=c´+σ´tgφ´=c´+（σ-u）tgφ´三、莫尔-库伦强度理论（1910）莫尔认为材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点破坏，并提出破坏面上的剪应力是该面上法向应力

的函数，即这个函数在

f—坐标中是一条曲线，称为莫尔包线（或称为抗剪强度包线）极限平衡状态：土单元体中某一个面上的τ=τf的临界状态。极限平衡条件：土体中某点处于极限平衡状态时的应力条件。（τ=τf，土的剪切破坏条件）

=fM（一）土中一点的应力状态抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有三种：（1）整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方（2）莫尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A）（3）莫尔圆与抗剪强度包线相割

A

c莫尔圆与抗剪强度之间的关系（二）莫尔—库伦破坏准则根据Mohr-Coulomb破坏理论，破坏时的Mohr应力圆必定与破坏包线相切。切点所代表的平面满足τ=τf的条件，该点处于极限平衡状态。（三）Mohr-Coulomb破坏理论的要点①剪切破裂面上，土体的抗剪强度是法向应力的函数

τf=f（σ）②当法向应力不大时，该函数可以简化为线性函数关系，用Coulomb公式来表示

τf=c+σtgφ③土单元体的任何一个面上τ=τf时，就会发生剪切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平衡条件。四极限平衡条件的应用已知土内一点M的主应力σ1m和σ3m,以及土的内摩擦角C、φ，可以判断该点土体是否破坏。

3

1

m

1m

3m

3

1

1m

3m

3

1

1m

3mc0第三节土的抗剪强度试验方法一、直剪试验应变控制式和应力控制式

峰值强度与残余强度直剪试验根据排水条件可分为：快剪、固结快剪和慢剪．优点：直接剪切仪构造简单，操作方便等缺点：①限定的剪切面；②剪切面上剪应力分布不均匀；③在计算抗剪强度时按土样的原截面积计算的；④试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力。二、三轴试验

3

3

3

3

3

1=3+1

1=3+1三轴试验原理按剪切前的固结程度和剪切过程中的排水条件三轴试验可分为三种类型：1、不固结不排水试验（UU）2、固结不排水试验（CU）3、固结排水试验（CD）三轴试验类型三轴压缩实验优缺点优点：（1）可严格控制排水条件（2）可量测孔隙水压力（3）破裂面在最软弱处缺点：（1）

2=3，轴对称（2）实验比较复杂三、真三轴试验四、无侧限抗压强度试验试验时围压σ3=0（无侧限），试样在轴向压力下产生剪切破坏。破坏时的轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu

表示。五、十字板剪切试验第四节饱和粘性土的抗剪强度一、不固结不排水抗剪强度二、固结不排水抗剪强度

0点说明未受任何固结压力的土，它不具有抗剪强度。有效应力圆直径与总应力圆直径相等。三、固结排水抗剪强度在整个试验过程中，孔隙水压力始终为0，总应力等于有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。四、抗剪强度指标的选择粘性土的抗剪强度与剪切条件、试验条件、试验方法等有关，总应力分析法用总应力抗剪强度；有效应力分析法用有效应力抗剪强度。例6-2

一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水实验，施加周围压力

3

=200kPa，试件破坏时主应力差1-3=280kPa，测得孔隙水压力uf=180kPa，整理实验得c’=80kPa,’=24°，试求破坏面上的法向应力和剪应力以及试件中的最大剪应力。解：破坏面与大主应力作用面之间的夹角为：破坏面上的法向应力和剪应力为：最大剪应力发生在

=45°的平面上，为：第六章复习要点抗剪强度、极限平衡条件的概念；库伦定律（库伦公式及其描述）；莫尔包线；抗剪强度理论的要点；抗剪强度理论的应用；直剪、三轴实验的分类；区分饱和土的三种不同抗剪强度指标。第七章挡土结构物上的土压力第一节概述第二节静止土压力计算第三节朗肯土压力理论第四节库伦土压力理论第五节若干问题的讨论按常用的结构形式分：

重力式、悬壁式、扶臂式、锚式挡土墙按刚度及位移方式分：

刚性挡土墙、柔性挡土墙、临时支撑二、墙体位移与土压力类型

墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。太沙基的模型试验结果三种土压力的关系：

静止土压力对应于图中A点

墙位移为0，墙后土体处于弹性平衡状态主动土压力对应于图中B点

墙向离开填土的方向位移，墙后土体处于主动极限平衡状态被动土压力对应于图中C点

墙向填土的方向位移，墙后土体处于被动极限平衡状态Pa<P0<Pp表6-1产生主动和被动土压力所需墙的位移量土类应力状态墙运动形式可能需要的位移量砂土主动平移0.0001H绕墙趾转动0.001H绕墙顶转动0.02H被动平移0.05H绕墙趾转动>0.1H绕墙顶转动0.05H粘土主动平移0.004H绕墙趾转动0.004H挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转动时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现滑动面，这时在挡土墙上的土压力称为主动土压力。当挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力。

第二节静止土压力计算

h

v

h

v

h=p0zzzH(a)(b)

静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧向应力

h来计算。下图表示半无限土体中深度为z处土单元的应力状态：

设想用一挡土墙代替单元体左侧的土体，挡土墙墙背光滑，则墙后土体的应力状态并没有变化，仍处于侧限应力状态。竖向应力为自重应力：

z=z

水平向应力为原来土体内部应力变成土对墙的应力，即为静止土压力强度p0：

p0=

h=K0zK0HH3P0(c)zp

f=c+tg(d)

h=p0zzH(b)

静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长度上的总静止土压力（P0）：

P0的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位[kN/m]。（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹性平衡应力状态。

第三节朗肯土压力理论一、基本原理朗肯理论的基本假设：

1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；

2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（

=0）；

3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角

=0，墙与土的摩擦角

=0）。1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图

土体内每一竖直面都是对称面，地面下深度z处的M点在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪应力均为零，该点处于弹性平衡状态（静止土压力状态），其大小为：

用

1、、3作摩尔应力圆，如左图所示。其中3

（h）既为静止土压力强度。

h

v

h

vz(a)zp

f=c+tg(d)

三、被动土压力的计算同计算主动土压力一样用

1、3作摩尔应力圆，如下图。使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，墙面的法向应力h增大

。h、

v为大小主应力。当挡土墙的位移使得h增大到使土体达到极限平衡状态时，则h达到最高限值pp

，即为所求的朗肯被动土压力强度。对于粘性土：例题有一高7m的墙背直立光滑、填土表面水平的挡土墙。填土的物理力学性质指标为：c=12kPa，

=15°，

=18kN/m3。试求主动土压力及作用点位置，并绘制出主动土压力分布图。H=7mZ0=1.74mPa=146.8kN/m1.75m55.8kPaoτσ+β-βBACFB′LL′DEpa

φ90°-β四、实际工程中朗肯理论的应用ββPa（一）无限斜坡面的土压力计算（二）坦墙土压力计算当墙背倾角α>45°-/2时，滑动土楔不再沿墙背滑动，墙后土体中出现两个滑动面的挡土墙称为坦墙。αcr=45°-/2（四）填土成层和有地下水时的土压力计算地下水水位以下用浮容重和水下的值(a)(b)(c)（三）填土表面有均布荷载作用时pazqHqKaγHKaσz第四节库伦土压力理论库伦土压力理论是从楔体的静力平衡条件得出的。基本假设：

a.滑动破裂面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）。

b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。

c.滑动楔体处于极限平衡状态（极限平衡）。（一）无粘性土主动土压力一、数解法HACRB