小学数学知识点汇总PPT课件

1、小学数学运算顺序小学数学运算顺序 1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3. 没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 4. 有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5. 第一级运算： 加法和减法叫做第一级运算。 6. 第二级运算： 乘法和除法叫做第二级运算。 2021-4-211 小学数学运算小学数学运算法则（法则（1/2） 1. 整数加法计算法则整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前 一位进一。 2. 整数减

2、法计算法则整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的 前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的 数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数 加起来。 4. 整数除法计算法则整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一 位上不够商1，要补0占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算

3、出积，再看因数中共有几位小数，就 从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被 除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续 除。 2021-4-212 7. 除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向 右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9. 异分

4、母分数加减法计算方法异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11. 分数乘法的计算法则分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 小学数学运算法则（小学数学运算法则（2/2） 2021-4-213 四年级数学简便计算：运算定律和四年级数学简便计算：运算定律和性质（性质（

5、1/2） 1、加法交换律：、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab=ba 4、乘法结合律：、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 这叫做乘法结合律。 用字母表示：（ab）c= a ( bc) 5、乘法分配律：、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这

6、个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。 用字母表示： （a+b）c= ac+bc a ( b+c) =ab+ac 拓展： （a-b）c= ac-bc a ( b-c) =ab-ac 2021-4-214 6、减法的性质、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 7、减法的性质、减法的性质2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减 数。 用字母表示：a-b-c= a-c-b 8、除法的性质、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。 用字母表示： ab

7、c= a ( bc) a ( bc) = abc 9、除法的性质、除法的性质2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除 数。 用字母表示：abc= a c b 四年级数学简便计算：运算定律和四年级数学简便计算：运算定律和性质（性质（2/2） 2021-4-215 小学数学一般运算规则小学数学一般运算规则 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间

8、工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 2021-4-216 小学数学热点问题运算小学数学热点问题运算公式（公式（1/2） 和差问题的公式和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 和和倍问题倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者和小数大数) 差差倍问题倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或小数差大数) 植树问题植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种 情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长

9、株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树, 那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 2021-4-217 小学数学热点问题运算公式（小学数学热点问题运算公式（2/2） 盈亏问题盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份 数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份 数 相遇问题相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相

10、遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本 1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时

11、间(120%) 2021-4-218 小学阶段数学公式大全（公式小学阶段数学公式大全（公式+定律定律+符号）符号） 浓度问题公式增减分(百分)率互求公式 流水问题公式求分率、百分率问题公式 同向行程问题公式鸡兔问题公式 相遇问题公式工程问题公式 盈亏问题公式行船问题公式 植树问题公式列车过桥问题公式 和差问题公式反向行程问题公式 数量关系式行程问题公式 乘法分配律时间单位换算公式 圆锥体人民币单位换算公式 圆柱体面积、体积换算公式 圆形利润与折扣问题公式 梯形重量换算公式 平行四边形算术定义定理公式 三角形数量关系计算公式 长方形定义定理公式 正方形几何形体计算公式 利率问题公式单位换算公式

12、方阵问题公式图形计算公式 求标准数公式热点问题运算公式 求比较数公式基础运算公式 2021-4-219 小学数学公式小学数学公式大全（大全（1/23） 浓度浓度问题公式问题公式 溶质溶质的重量的重量+溶剂的重量溶剂的重量=溶液的重量溶液的重量 溶质溶质的重量的重量溶液的重量溶液的重量100%=浓度浓度 溶液溶液的重量的重量浓度浓度=溶质的重量溶质的重量 溶质溶质的重量的重量浓度浓度=溶液的溶液的重量重量 流水问题公式流水问题公式 顺流速度顺流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度 逆流速度逆流速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度 静水速度静水速度=（顺流速度（顺流速度+逆流速度）逆流速度

13、）2 水流速度水流速度=（顺流速度（顺流速度-逆流速度）逆流速度）2 同同向行程问题公式向行程问题公式 追追及（拉开）路程及（拉开）路程（速（速 度差）度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）时间； 追追及（拉开）路程及（拉开）路程追及（拉开）时间追及（拉开）时间=速度差；速度差； （速度差）速度差）追及（拉开）时间追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。追及（拉开）路程。 相遇相遇问题公式问题公式 相遇路程相遇路程=速度和速度和相遇时间相遇时间 相遇时间相遇时间=相遇路程相遇路程速度和速度和 速度和速度和=相遇路程相遇路程相遇时间相遇时间 圆锥体圆锥体 v:体积体积h:高高s;底面积底面积r:底面

14、半径底面半径 体积体积=底面积底面积高高3 总数总数总份数平均数总份数平均数 圆柱体圆柱体 v:体积体积h:高高s;底面积底面积r:底面半径底面半径c:底面周长底面周长 (1)侧面积侧面积=底面周长底面周长高高 (2)表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 (3)体积体积=底面积底面积高高 （4）体积侧面积）体积侧面积2半径半径 圆形圆形 直径直径=半径半径2 公式：公式：d=2r 半径半径=直径直径2 公式：公式：r= d2 圆的周长圆的周长 =圆周率圆周率直径直径 公式：公式：c=d =2r 圆的面积圆的面积=半径半径半径半径 公式：公式：S=rr 梯形梯形 s面积面积a上底上底b下底

15、下底h高高 面积面积=(上底上底+下底下底)高高2 s=(a+b)h2 平行四边形平行四边形 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 公式：公式：S= ah 2021-4-2110 三角形三角形 s面积面积a 底底h高高 面积面积=底底高高2 s=ah2 三角形高三角形高=面积面积2底底 三角形底三角形底=面积面积2高高 长方形长方形 长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2公式：公式：C=（a+b） 2 长方形的面积长方形的面积=长长宽公式：宽公式：S=ab 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高公式：高公式：V=abh 正方形正方形 正方形的周长正方形的周长=边长边长4 公式：公式

16、：C=4a 正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长 公式：公式：S=aa 正方体的体积正方体的体积=边长边长边长边长边长边长 公式：公式：V=aaa 求求标准数公式标准数公式 比较数比较数与比较数对应的分（百分与比较数对应的分（百分 ）率）率=标准数；标准数； 增长数增长数增长率增长率=标准数；标准数； 减少数减少数减少率减少率=标准数；标准数； 两数和两数和两率和两率和=标准数；标准数； 两数差两数差两率差两率差=标准数；标准数； 求求比较数公式比较数公式 标准数标准数分（百分）率分（百分）率=与分率对应的比较数；与分率对应的比较数； 标准数标准数增长率增长率=增长数；增长数； 标准数标

17、准数减少率减少率=减少数；减少数； 标准数标准数（两分率之和）（两分率之和）=两个数之和；两个数之和； 标准数标准数（两分率之差）（两分率之差）=两个数之差。两个数之差。 增减增减分分(百分百分)率互求公式率互求公式 增长率增长率（1+增长率）增长率）=减少率；减少率； 减少率减少率（1-减少率）减少率）=增长率。增长率。 比甲丘面积少几分之几？比甲丘面积少几分之几？” 解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解 答答为百分之几为百分之几？” 求求分率、百分率问题公式分率、百分率问题公式 比较数比较数标准数标准数=比较数的对应分（百分）率；比较

18、数的对应分（百分）率； 增长数增长数标准数标准数=增长率；增长率； 减少数减少数标准数标准数=减少率。减少率。 或者是或者是 两数差两数差较小数较小数=多几（百）分之几（增）；多几（百）分之几（增）； 两数差两数差较大数较大数=少几（百）分之几（减）。少几（百）分之几（减）。 小学数学公式小学数学公式大全（大全（2/23） 2021-4-2111 列车列车过桥问题公式过桥问题公式 （桥长（桥长+列车长）列车长）速度速度=过桥时间；过桥时间； （桥长（桥长+列车长）列车长）过桥时间过桥时间=速度；速度； 速度速度过桥时间过桥时间=桥、车长度之和。桥、车长度之和。 反向反向行程问题公式行程问题公式

19、 反向行程问题可以分为反向行程问题可以分为“相遇问题相遇问题”（二人从两地出发，（二人从两地出发， 相向而行）和相向而行）和“相离问题相离问题”（两人背向而行）两种。这两种（两人背向而行）两种。这两种 题，都可用下面的公式解答：题，都可用下面的公式解答： （速度和）（速度和）相遇（离）时间相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程； 相遇（离）路程相遇（离）路程（速度和）（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）时间； 相遇（离）路程相遇（离）路程相遇（离）时间相遇（离）时间=速度和。速度和。 行程行程问题公式问题公式 平均速度平均速度时间时间=路程；路程； 路程路程时间时间=平均速度；平均速

20、度； 路程路程平均速度平均速度=时间。时间。 时间时间单位换算公式单位换算公式 1世纪世纪=100年年 1年年=12月月 大月（大月（31天）有：天）有：135781012月月 小月（小月（30天）的有：天）的有：46911月月 平年平年2月月28天，天， 闰年闰年2月月29天天 平年全年平年全年365天，天， 闰年全年闰年全年366天天 1日日=24小时小时 1时时=60分分 1分分=60秒秒 1时时=3600秒秒 人民币人民币单位换算公式单位换算公式 1元元=10角角 1角角=10分分 1元元=100分分 面积面积、体积换算公式、体积换算公式 （1）1公里公里=1千米千米 1千米千米=10

21、00米米 1米米 =10分米分米 1分米分米=10厘米厘米 1厘米厘米=10毫米毫米 （2）1平方米平方米=100平方分米平方分米 1平方分米平方分米 =100平方厘米平方厘米 1平方厘米平方厘米=100平方毫米平方毫米 （3）1立方米立方米=1000立方分米立方分米 1立方分米立方分米 =1000立方厘米立方厘米 1立方厘米立方厘米=1000立方毫米立方毫米 （4）1公顷公顷=10000平方米平方米 1亩亩=666。666 平方米平方米 （5）1升升=1立方分米立方分米=1000毫升毫升 1毫升毫升=1 立方厘米立方厘米 小学数学公式小学数学公式大全（大全（3/23） 2021-4-2112

22、 利润利润与折扣问题公式与折扣问题公式 利润利润=售出价售出价-成本成本 利润率利润率=利润利润成本成本100%=（售出价（售出价 成本成本-1）100% 涨跌金额涨跌金额=本金本金涨跌百分比涨跌百分比 折扣折扣=实际售价实际售价原售价原售价100%（折扣（折扣 1） 利息利息=本金本金利率利率时间时间 税后利息税后利息=本金本金利率利率时间时间（1-20%） 重量重量换算公式换算公式 重量换算：重量换算： 1吨吨=1000千克千克 1千克千克=1000克克 1千克千克=1公斤公斤 小学数学公式小学数学公式大全（大全（4/23） 植树植树问题公式问题公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以

23、下三种非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种 情形：情形： 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数株数=段数段数+1=全长全长株距株距-1 全长全长=株距株距（株数（株数-1） 株距株距=全长全长（株数（株数-1） 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要 植树，那么：植树，那么： 株数株数=段数段数=全长全长株距株距 全长全长=株距株距株数株数 株距株距=全长全长株数株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数株数=段数段数-1=全长全长株距株距-1 全长全长

24、=株距株距（株数（株数+1） 株距株距=全长全长（株数（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数株数=段数段数=全长全长株距株距 全长全长=株距株距株数株数 株距株距=全长全长株数株数 2021-4-2113 盈亏问题公式盈亏问题公式 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（：（盈盈+亏）亏）（两次每人分配数的差）（两次每人分配数的差）=人数。人数。 例如，例如，“小朋友分桃子，每人小朋友分桃子，每人10个少个少9个，每人个，每人8个多个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？个。问：有多少个

25、小朋友和多少个桃子？” 解（解（7+9）（10-8）=162 =8（个）（个）人数人数 108-9=80-9=71（个）（个）桃子桃子 或或88+7=64+7=71（个）（答略）（个）（答略） （2）两次都有余（盈），可用公式）两次都有余（盈），可用公式：（大盈（大盈-小盈）小盈）（两次每人分配数的差）（两次每人分配数的差）=人数。人数。 例如，例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多发，多680发；若每人背发；若每人背50发，则还多发，则还多200发。问：有士兵多少人？发。问：有士兵多少人？ 有子弹多少发？有子弹多少发？” 解（解（680-200）（50-4

26、5）=4805 =96（人）（人） 4596+680=5000（发）（发） 或或5096+200=5000（发）（答略）（发）（答略） （3）两次都不够（亏），可用公式）两次都不够（亏），可用公式：（大亏（大亏-小亏）小亏）（两次每人分配数的差）（两次每人分配数的差）=人数。人数。 例如，例如，“将一批本子发给学生，每人发将一批本子发给学生，每人发10本，差本，差90本；若每人发本；若每人发8本，则仍差本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？本。有多少学生和多少本本子？” 解（解（90-8）（10-8）=822 =41（人）（人） 1041-90=320（本）（答略）（本）（答略） （4）一次

27、不够（亏），另一次刚好分完，可用公式）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏亏（两次每人分配数的差）（两次每人分配数的差）=人数。人数。 （例略）（例略） （5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈盈（两次每人分配数的差）（两次每人分配数的差）=人数。人数。 （例略）（例略） 小学数学公式小学数学公式大全（大全（5/23） 2021-4-2114 和和差问题公式差问题公式 （和（和+差）差）2=大数大数 （和（和-差）差）2=小数小数 和倍问题和倍问题 和和（倍数（倍数-1）=小数小数 小数小数倍数倍数=大数大数 （或者（或者 和和-小数

28、小数=大数）大数） 差倍问题差倍问题 差差（倍数（倍数-1）=小数小数 小数小数倍数倍数=大数大数 （或（或 小数小数+差差=大数）大数） 平均数问题公式平均数问题公式 总数量总数量总份数总份数=平均数。平均数。 数量数量关系式关系式 1， 每份数每份数份数份数=总数总数 总数总数每份数每份数=份数份数 总数总数 份数份数=每份数每份数 2， 1倍数倍数倍数倍数=几倍数几倍数 几倍数几倍数1倍数倍数=倍数倍数 几倍几倍 数数倍数倍数=1倍数倍数 3， 速度速度时间时间=路程路程 路程路程 速度速度=时间时间 路程路程时间时间 =速度速度 4， 单价单价数量数量=总价总价 总价总价单价单价=数量

29、数量 总价总价数量数量= 单价单价 5， 工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量 工作总量工作总量工作效工作效 率率=工作时间工作时间 工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率 6， 加数加数+加数加数=和和 和和-一个加数一个加数=另一个加数另一个加数 7， 被减数被减数-减数减数=差差 被减数被减数-差差=减数减数 差差+减数减数=被减被减 数数 8， 因数因数因数因数=积积 积积一个因数一个因数=另一个因数另一个因数 9， 被除数被除数除数除数=商商 被除数被除数商商=除数除数 商商除数除数=被被 除数除数 小学数学公式小学数学公式大全（大全（6/23） 2021-

30、4-2115 乘法分配律：乘法分配律： 两两个数相加个数相加(或相减或相减)再乘另一个数再乘另一个数,等于把这等于把这 个数分别同两个加数（减数）相乘个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两再把两 个积相加（相减）个积相加（相减）,得数不变。得数不变。 用字母表示用字母表示：（a+b）x c=a x c+b x c 还有一种表示法还有一种表示法：a x (b+c)=ab+ac 示例示例 25404 =25(400+4) =25400+254 =10000+100 =10100 乘法分配律的逆运用乘法分配律的逆运用 2537+253 =25(37+3) =2540 =1000 乘法分配律还可以用在

31、小数、分数的乘法分配律还可以用在小数、分数的 计算上。计算上。 例题例题: 25404 =25(400+4) =25400+254 =10000+100 =10100 乘法乘法分配律的反用：分配律的反用： 3537+6537 =37(35+65) =37100 =3700 乘法分配律的反用：乘法分配律的反用： 3537+6537 =37(35+65) =37100 =3700 小学数学公式小学数学公式大全（大全（7/23） 2021-4-2116 利率问题公式 利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。 （1）单利问题： 本金利率时期=利息； 本金（1+利率时期）=本利

32、和； 本利和（1+利率时期）=本金。 年利率12=月利率； 月利率12=年利率。 （2）复利问题： 本金（1+利率）存期期数=本利和。 例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本 利和共是多少元？” 解（1）用月利率求。 3年=12月3=36个月 2400（1+10236） =240013672 =328128（元） （2）用年利率求。 先把月利率变成年利率： 10212=1224 再求本利和： 2400（1+12243） =240013672 =328128（元）（答略） 小学数学公式小学数学公式大全（大全（8/23） 2021-4-2117 方

33、阵问题公式 （1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。 （2）空心方阵： （最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2=中空方阵的人数。 或者是 （最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。 总人数4层数+层数=外层每边人数。 例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解一先看作实心方阵，则总人数有 1010=100（人） 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层， 每边人数是 10-23=4（人） 所以，空心部分方阵人数有 44=16（人） 故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人） 解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式

34、得 （10-3）34=84（人） 小学数学公式小学数学公式大全（大全（9/23） 2021-4-2118 鸡兔问题公式 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-236）（4-2）=14（只）兔； 36-14=22（只）鸡。 解二（436-100）（4-2）=22（只）鸡； 36-22=14（只）兔。 （答略） （2）已知总头数和

35、鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） 小学数学公式小学数学公式大全大全（10/23） 2021-4-211

36、9 工程工程问题公式问题公式 （1）一般公式： 工效工时=工作总量； 工作总量工时=工效； 工作总量工效=工时。 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1单位时间能完成的几分之几=工作时间。 （注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总 量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计 算将变得比较简便。） 行船行船问题公式问题公式 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）2=船速； （顺水速度

37、-逆水速度）2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 小学数学公式小学数学公式大全大全（11/23） 2021-4-2120 算术定义定理性质公式（算术定义定理性质公式（1/2） 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相 加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘

38、法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相 乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个 积相加，结果不变。如：（2+4）525+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除 以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个 零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？

39、答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做 一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 小学数学公式小学数学公式大全大全（12/23） 2021-4-2121 小学数学公式小学数学公式大全大全（13/23） 算术定义定理性质公式算术定义定理性质公式（2/2） 10、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数 相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的

40、大，分子小的小。异分母的分数相 比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小 不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒

41、数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 2021-4-2122 数量关系计算公式数量关系计算公式1/3 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量 5、加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 有余数的除法： 被除数商除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：9056 90（56） 6、1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1平方米10

42、0平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷10000平方米。 1亩666.666平方米。 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 小学数学公式小学数学公式大全大全（14/23） 2021-4-2123 数量关系计算公式数量关系计算公式2/3 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3

43、:69:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数

44、。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只 要把这个小数乘以100%就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其 实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

45、（或几个数公有 的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 小学数学公式小学数学公式大全大全（15/23） 2021-4-2124 数量关系计算数量关系计算公式公式3/3 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 分数

46、计算到最后，得数必须化成最简分数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行 约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 28、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做

47、 月利率。 30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫 做循环小数。如3. 141414 32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做 不循环小数。如3. 141592654 33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现， 这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式

48、。如：3x =ab+c 小学数学公式小学数学公式大全大全（16/23） 2021-4-2125 定义定义定理定理公式公式 三角形三角形的面积的面积底高2。公式S=ah2 正方形的面积正方形的面积边长边长公式S=aa 长方形的面积长方形的面积长宽公式S=ab 平行四边形的面积平行四边形的面积底高公式S=ah 梯形的面积梯形的面积（上底+下底）高2公式S=(a+b)h2 内角和内角和：三角形的内角和180度。 长方体的体积长方体的体积长宽高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积底面积高公式：V=abh 正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长公式：V=aaa 圆的周长圆的周

49、长直径公式：Ld2r 圆的面积圆的面积半径半径公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式： S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先 通分，然后再加减。 分数的乘法则分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除

50、法则分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 小学数学公式小学数学公式大全大全（17/23） 2021-4-2126 几何体计算几何体计算公式公式 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a=a 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2c=d=2r 10、圆的面积=圆周率半径半径 小学数学公式小学

51、数学公式大全大全（18/23） 2021-4-2127 单位单位换算表换算表1/3 长度长度单位换算单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积面积单位换算单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体体(容容)积单位换算积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量重量单位换算单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币人民币

52、单位换算单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 一一、长度、长度 (一) 什么是长度 长度是一维空间的度量。 (二) 长度常用单位 * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫 米(mm) * 微米(um) (三) 单位之间的换算 * 1毫米 1000微米 * 1厘米 10 毫米 * 1分米 10 厘米 * 1米 1000 毫米 * 1千米 1000 米 小学数学公式小学数学公式大全大全（19/23） 2021-4-2128 小学数学公式小学数学公式大全（大全（20/2