东里中学高一数学必修2结业考试试卷（人教A版附答案）

1、东里中学2004-2005第一学期高一数学必修2结业考试试卷（人教A版附答案）班级： 姓名： 座号： 总分： （本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分）项目一二三总分171819202122分数第卷一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在后面的表格中，每小题5分，共60分）1、 和两条异面直线都平行的直线（ ） 、只有一条、两条、无数条、不存在、正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（ ）、B、C、D、已知异面直线、分别在平面内，且平面与的交线为，则直线与、的位置关系是（）、与、都平行、

2、至多与、中的一条相交、与、都不平行、至少与、中的一条相交、正方体ABCD-A1B1C1D1各面上的对角线与正方体的对角线垂直的条数是（）、条、条、条、条、长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（）、如果一个圆柱与一个圆锥的高相等，且中截面的面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（）、在轴上的截距为且倾斜角为的直线方程为（）、 、以（，）和（，）为端点线段的中垂线方和程是（）、3x-y+8=0 、3x+y+4=0 、2x-y-6=0 、3x+y+8=0、过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A、x+2y-5=0 B、2x+y-4=0 C、x+3y-7=0 D、3x+y-5=0、

3、方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ）A、 B、m 2 C、 m D、直线x=2被圆所截得的弦长等于，则a的值为（ ）A、-1或-3 B、 C、1或3 D、在圆 上，与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、请将选择题的答案填在下列表格中123456789101112第卷二、 填空题（每小题4分，共16分）13、一个正方体的六个面上分别标有字母、，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与面相对的面上的字母是 。14、已知为的二面角内一点，到和的距离都为，则到棱的距离为 。15、已知（，），在轴上求一点，使，则点的坐标为 。16、向高为的水瓶中注水，注满为止，如

4、果注水量与水深的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是三、解答题17、作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）（） 画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；（分）（） 画出一个底面直径为，高为的圆锥的直观图（分）、空间四边形中，、分别是、的中点，且，判断四边形的形状，并加以证明。（分）、求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程。（分）、求与圆同心，且与直线相切的圆的方程（分）、如图，圆内有一点（，），为过点且倾斜角为的弦，（）当时，求：（分）（）当弦被点平分时，写出直线的方程。（分）（） 求过点的弦的中点的轨迹方程。（分）、如图：在二面角中，、，、，为矩形，且，、依次是、的中点，（）求二面角的大小

5、（分）（）求证：（分）（） 求异面直线和所成角的大小（分）参考答案一、选择题123456789101112DBDBCCABACCB三、 填空题：13、B； 14、；15、或；16、B；四、 解答题17（1）：如图：17（2）：略；18：解：四边形ABCD是菱形；证明：BD且=BD，同理FGBD且FG =BD四边形EFGH是平行四边形，四边形ABCD是菱形。 19：解方程组 得 所以交点坐标为 又因为直线斜率为K=， 所以求得直线方程为27x+54y+37=020：将方程配方得：，所以所求圆 的圆心为（1，-2）又所求圆与直线2x-y+1=0相切圆的半径，所求圆 的方程。解（1）过点O做OGAB

6、于G，连结OA，当=1350时，直线AB的 斜率为-1，故直线AB的方程x+y-1=0，OG=d又 r=， （2）当弦AB被P平分时，OPAB，此时KOP=，AB的点斜式方程为（3）设AB的中点为M（x，y），AB的斜率为K，OMAB，则消去K，得，当AB的斜率K不存在时也成立，故过点的弦的中点的轨迹方程为 22：解：（1）连结PDABCD为矩形ADDC, 即 又PA,PD,PAD为二面角的平面角，又PAAD，PA=ADPAD是等腰直角三角形，PDA=450，即二面角的平面角为450。（2）证明：过M作MEAD，交CD于E，连结NE，则MECD， NECD，CD平面MNE， MNCD，又ABCD，MNAB。（3）解：过N作NFCD，交PD于F， N是PC的中点 F是PD的中 点，连结AF，可以证明四边形AMNF是平