著名机构七年级数学春季班讲义6平行线的补充练习(教师)

1、平行线的补充练习精解名题例1已知debc，fgbc，deh=gfc，求证：ehac.证明：debc，fgbc(已知)deh+heb=90，gfc+c=90又deh=gfcheb=cdehac（同位角相等，两直线平行）ahfbegc例2如图，已知abcd，b+bed+d=192，bef=bed，求fed13efd=bed=64的度数.解：作egababcdegcdb=beg，d=gedb+bed+d=192而bed=beg+ged2（b+d）=192即2bed=192bed=96，3bef=bed23abfecd例3已知aedf，eab=fdc，求证：b=c.1证明:连结adead=adf又ea

2、b=fdceabad=adcabcd（内错角相等，两直线平行）bcb=c（两直线平行，内错角相等）dfc例4已知abcd为长方形，把其沿ef紧贴长方形折叠后，点d，分别落在d，c的位置上，点ed/交bc于点g，求证：bge=2gfe.解：折叠efc=efc设gfe=a，则efc=180-a，gfc=180-2a又fcedgfc+dgf=180则dgf=180-gfc=2aaed又bge=dgfbge=2abgd/fc即bge=2gfec/巩固练习21.abcd，直线ef分别交ab，cd于点e，f，ed平分bef，若efd=78，求edc的度数.解：51aebc2.decb，且aed=110，a

3、=42，求b的度数.f解：68dadecb3.abcd，e是ab，cd的外面，d=55，b=20，求e的度数.解：35eabcd4.abcd，且b=40，d=70，求deb的度数解：303cdabe5.abcd，efa=30，fgh=90，hmn=30，cnp=50，求ghm的度数.解：ghm=40eafgmbhncdp6.cab和cba的平分线ao与bo相交于o，过o作odac，oebc，若doe=80，求cob的度数.解：cob=130自我测试一、填空题baodec1.如图1，直线ab、cd相交于点o，已知aoc+bod=90，则boc=135.42.在无风的情况下，一个重物从高空落入池塘

4、，它的运动路线与水面的关系是垂直.3.如图2，所示直线ab、cd被直线ef所截，量得1=80，2=80，则判定abcd，根据是同位角相等，两直线平行；量得3=100，4=100，也判定abcd，根据是内错角相等，两直线平行.4.如图3，abde，bcfe，则e+b=180.eabcoad图1a14c32bdbdcf图2fe图3二、选择题1.邻补角是（d）a.和为180的两个角b.有公共顶点且互补的两个角c.有一条公共边且相等的两个角d.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2.如图4，直线ab、cd相交于点o，oeab于o，若coe=55，则bod的度数为（d）a.40b.45

5、c.30d.353.如图5，已知onl，oml，所以om与on重合，其理由是（b）a.过两点只有一条直线b.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线c.垂线段最短d.过一点只能作一条垂线4.如图6，属于内错角的是（d）a.1和2b.2和3c.1和4d.3和4adocmn1342b图4eo图55l图6三、将以下各推理过程的理由填入括号内1.如图7，b=c，abef，试说明：bgf=c解：b=ceabcd（内错角相等，两直线平行）ac又abefgefcd（平行于同一条直线的两直线平行）bdbgf=c（两直线平行，同位角相等）图7f2.如图8，adbc于d，egbc于g，e=3，试说明：ad平分bac

6、答：adbc，egbcadeg（垂直于同一条直线的两直线平行）1=e（两直线平行，同位角相等）2=3（两直线平行，内错角相等）又3=e1=2be3ga21dcad平分bac（角平分线的定义）图8四、解答题1.如图10，直线ab、cd相交于点o，若boc比aoc的2倍多33，求各角的度数.解：49daocb图102.如图11，直线mn与直线ab、cd相交于m、n，3=4，试说明1=2.解：3=4abcd1=2am4cn31b2d图1163.如图12，已知acae，bdbf，1=35，2=35，ac与bd平行吗？ae与bf平行吗？为什么？解：aebf，理由如下：1=2=35acbdefcdeab=fbg=125aebf1ab图122g4.如图，ebdc，c=e，问：a与ade有什么关系？请说明理由.解：a=ade，理由如下：ebdcc=eba又c=ee=ebaedaca=ade5.已