平行线与相交线证明专题经典

1、课程标题：平行线与相交线证明专题1、 平行线之间的基本图例：如图2-67，已知1=2，求3+4的度数证明：1=2_(同位角相等，两直线平行) （两直线平行，同位角相等）又 mnd+4=180 （等量代换）证明题书写格式：首先将该题的证明原理弄明白，一般是求证的问题开始分析，如例题求证的是3+4的度数，显然它们没有直接关系，但是很容易发现3的同位角mnd与4互为补角，若能证明3=mnd则3+4=180，若要证明3=mnd则需证明abcd，又若要证明abcd则要找相等的同位角（或相等的内错角、互补的同旁内角）题目刚好已知1=2是直线ab、cd被直线mf所截的同位角；书写过程则要反过来写，如上述证明

2、过程。dbcafe1、如图已知，.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交点；求证：.2、已知ab/cd，此时、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ 图1 图2 3、将题变为如图2：ab/cd此时、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？4、如图，ab/cd，那么有什么关系？2、 两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】adfbec1.已知：如图，cd平分acb，acde，dce=feb，求证：ef平分deb3、已知：如图2-96,deao于e,boao,fcab于c，1=2,求证：doab. 如图33、如图3，已知efab，3=b，1=2，求证：cdab。 4、已知adbc，fgbc，垂足

3、分别为d、g，且1=2，猜想bde与c有怎样的大小关系？试说明理由.三、两组平行线构造平行四边形1已知：如图，ab是一条直线，c = 1，2和d互余，befd于g求证：abcd abcdef14232、如图，e点为df上的点，b为ac上的点，1=2，c=d，求证dfac 3、如图，m、n、t和a、b、c分别在同一直线上， 且1=3，p=t，求证：m=r。4、已知dbfgec，a是fg上一点，abd60，ace36，ap平分bac，求：bac的大小；pag的大小 四、证特殊角1、如图7 abcd，bac的平分线和acd的平分线交于点e，则aec的度数是图7图82、如图8，直线与、分别相交于、两点

4、，平分，过点作垂足为，若30，则_3、如图，已知：deac，cd平分acb ，ef平分dec，1与2互余，求证：dgef.4已知：如图，abde，cm平分bce，cncm求证：b2dcn 5.如图已知直线ab，ab平分mad，ac平分nad，deac于e，求证：1=2 mnadbcb21ae4、 求证：三角形内角之和等于180五、寻找角之间的关系1、如图2-97,已知：1=2，3=4，5=6.求证:adbc. 2、已知，如图，bce、afe是直线，abcd，1=2，3=4。求证：adbe。adbcef12343如图10，abd和bdc的平分线交于e，be交cd于点f，1 +2 = 90求证：（1）abcd； （2）2 +3 = 90c图10123abdfe六、翻折1、如图1，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置若efb55，则aed的度数为 。a2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则b的度数等于 。21bcedbcfcda图1 3、如图（1），已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若=20，则dbc=的度数为 _。（第1题）cadcb20 abcd第16题c 4、如图，在rtabc中，c90，a20按图中所示方法将bcd沿bd折