平行四边形的判定 教学设计

1、 平行四边形的判定 教学设计教学设想 素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识，强调认识主体-学生内在的思维建构活动，基于上述理念，依据班级学生特点及学习环境，采用探索式教学模式：学生利用几何画板自己去实验，去探索，去思考，去发现，使每个学生都积极参与到教学中，在动手动脑中得到结论，并根据过去所学知识去验证自己的结论. 教学中，教师是教学情景的设计着，引导建构促进者，学生建构活动的调控者，学生学习困难的帮助者，学生能力和良好个性品质的培养者；注重培养学生的积极性、主动性、独立性和创造性. 学习者特征分析学习者是石景山区杨庄中学跨越式发展试验初二（1）班学生，基础知识比较扎实，计算

2、机水平较高，学习热情高，主动探究意识强，课堂参与主动、积极；已学过平行四边形的定义. 教学目标1知识目标（1）掌握平行四边形的四条判定定理，并能与性质定理、定义综合应用；（2）理解并掌握判定定理与性质定理的区别与联系. 2能力目标（1）在探究式学习中开扩思路，提高思维能力；（2）学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题，解决问题的能力. 3情感目标（1）在平等、民主、和谐的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心；（2）通过学习，体会几何证明的方法美. 重、难点分析：平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的重点，也是难点. 教学策略引

3、导学生利用几何画板自己去实验、探索、思考、发现，在动手动脑中得到结论，并根据过去所学知识去验证自己的结论. 使每个学生都积极参与到教学中，在平等、民主、和谐的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心，发展学生思维能力. 教学媒体几何画板工具软件、北京师范大学现代教育技术研究所提供的V-Class教学平台系统、有广播系统的网络教室. 教学建议 1课时教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图（一）复习旧知，巩固铺垫复习提问：1前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下？2学生回答教师板书. 学生回答. 让学生温习、重现已学相关知识，既是对上节内容的巩固，又为本节小结时性质与判定的对

4、比做好铺垫. (二) 设问质疑，探究尝试提出问题：擦去平行四边形ABCD的一半（如图），请同学们思考试验一下，你用什么方法能找到D点，重新画出这个平行四边形?工具：几何画板. 教材中并没有这样设计，这是对教材一定意义上的开发，目的是充分调动学生主动参与学习活动，经历和体验平行四边形的生成过程，使学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化. (三) 独立思考， 探究新知1鼓励学生利用几何画板操作试验，并提示学生对自己的作法要能够说明理由；2巡视，对个别学生提出建议. 学生动手操作，并尝试不同方案. 放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜

5、能，此时不提倡交流讨论，目的是强调学生要有自己的方案，才能与他人对等地交流. (四) 合作探究，交流创新视学生完成情况提出建议：1同学们用三个不同方法将ABC补成了ABCD，学生两两之间交流补齐平行四边形的做法；2小组介绍画法、口头证明，并自主概括判定定理：（1）请各小组选一位代表介绍他们的一种画法，教师切换屏幕展示；（2）引导学生在介绍完画法后进行口头证明，判定所画图形是平行四边形；（3）引导学生用一句话来概括自己的画法，其他小组评价是否恰当（板书该判定定理）；（4）重复（1）（3），直到学生探索出三种做法. 1学生先自主探究后按小组分头进行讨论交流；2学生可能的画法有：分别过A、C作BC、

6、AB的平行线，两平行线相交于D；过A作BC的平行线，再在这平行线上截取AD=BC，连结CD；分别以A、C为圆心，以AB、BC的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、CD. 还有一种画法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结取AC的中点O，再连结BO，并延长BO至D，使BO=DO，连结AD、CD. 通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练. 通过提出问题的方式，引导学生对前面探索、发现和问题探究的过程与成果进行自我评价，自我总结，对整个课堂的学习过程进行反思，养成学习总结学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力. （五）

7、逻辑证明，验证命题1学生自由选取命题之一进行书面证明：命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知：ABCD, AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 2证明结束后，强调应对定理的文字语言、图形语言、几何语言对照记忆. 学生完成证明过程，请一名学生板演过程. 板书内容（略）上述的作法都是学生口头证明的. 分清题设和结论，写出已知、求证及证明过程这既是对猜想的理性思考，又是对学生逻辑思维能力的培养，对定理的理解亦会加深. （六）教师质疑，深入思考1一组对边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形吗？2两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？3两条对角线相等的四边形是平行四边形吗？

8、学生展开讨论，进行判断. “对两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一命题教师板书并说明：判断四边形是平行四边形的方法还有很多，但若要作为判定定理必须使用简便. 对于问题的分析是培养训练学生运用知识解决问题的能力的过程. （七）实践应用，巩固提高该环节视教学情况而定：1进入vclass教学平台在现测试（见附页）系统. 教师依据反馈情况进行评价；2【例】已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AE CF分别是BAC和BCD的角平分线. 求证：四边形AECF是平行四边形；3学生进入vclass教学平台操作解题，提交答案；4学生分析证明思路，课下完成证明过程. 通过练习，检测知识掌握情况，训练学生运

9、用知识解决问题的能力的过程，是对学生解题思路条理化、系统化的过程. 对于练习中学生存在的问题及时解决，可以及时反馈，及时矫正，力求在45分钟内完成教学任务. (八) 反思归纳，总结提高1今天这节课我们学习的平行四这形的判定有哪些方法？试列举之；2这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？3平行四边形的判定定理和性质有什么关系？ 学生总结本节内容. 小结既是对本节内容的归纳总结，又是对知识内容的系统化、条理化，学生自己做小结，既是对学习内容的复习，又是对语言概括能力的培养. 教学反思 一、课在定理的教学方面作了一些尝试现行教材中的定理数学，多数是沿用“定义定理证明应用”这样的模式. 按照这样的

10、程序去教学，教学的结果往往只限于几条枯燥乏味的结论. 长此以往，学生不易引起兴趣，教师也感到索然无味. 怎么才能把兴趣还给学生，把信心留给教师，使课堂散发出魅力和活力，使学生得到思考的乐趣和机会，充分展示数学的魅力所在呢？本节课在改革教法，优化教法方面作了一些尝试. 让定理的教学充分展现知识的发生，发展过程. 既对定理的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明. 二、本节课对教材内容进行了重组和编排这种处理教材的方法，同时也体现了积极前进，循环上升的教学原则. 传统的教法总是把每一个问题讲清楚，步子跨得较小，面面俱到，生怕有所疏漏. 而人的认识是循环往复、螺旋上升的. 在本节

11、课的处理上，给学生留有较充分的时间去探究各个判定定理，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力. 而后通过对比练习，再次熟悉判定方法，使学生的认识不断深化，提高层次，逐步提高学生的知识水平和能力水平. 三、在整个教学过程中，充分利用多媒体网络教学的优势通过创设恰当的问题情景，利用教学软件几何画板，自主探究、合作交流. 判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手. 在以后的几课时里，由学生讨论课本例、习题，或独立作业，教师适当点拨. 在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上. 学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高. 四、在对课案的反复打磨期间，教师本人收获颇