提高 巩固练习圆的方程高三数学理科

1、()()【巩固练习】1.方程y=9-x2表示的曲线是()a.一条射线b.一个圆c.两条射线d.半个圆2.圆的方程为(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0，则圆心坐标是()11a.(1,-1)b.(,-1)c.(-1,2)d.(-,-1)223.若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是()a.rb.(-,1)c.(-,1d.1,+)4.(2015黑龙江高考)过三点a(1,0),b0,3,c2,3则dabc的外接圆的圆心到原点的距离为()a.53b.21254c.d.3335.过点a(1,-1)、b(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()a.(x-

2、3)2+(y+1)2=4b.(x+3)2+(y-1)2=4c.(x-1)2+(y-1)2=4d.(x+1)2+(y+1)2=46.设p(x,y)是圆x2+(y+4)2=4上任意一点，则(x-1)2+(y-1)2的最大值为()a.26+2b.26c.5d.67.若直线ax+by+1=0(a0,b0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心，则ab的最大值为()a.11b.c.4d.16164a-,b0,c-,0d-,8.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a、br)对称，则ab的取值范围是111144449.圆c:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4

3、=0的距离d=_10.若圆经过点a(a，0)、b(2a，0)、c(0，a)(a0)，则这个圆的方程是_.11.(2015河池一模)在平面直角坐标系xoy中，设直线l:kx-y+1=0与圆c：x2+y2=0相交于a、b两点，以oa，ob为领边作平行四边形oamb，若点m在圆c上，则实数k=.12.直线3x+4y-12=0和两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程是_.013.设p为圆x2+y2=1上的动点，则点p到直线3x-4y-1=0的距离的最小值是_.a3b114.两圆交于点（1，）和（m，），两圆的圆心都在直线x-y+c2=0上，则m+c的值等于_15.点p是圆c:x2+y2-4x+2y-11=

4、0上的任一点，pc的中点是m，试求动点m的轨迹方程.16.在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上.（1）求圆c的方程；（2）若圆c与直线x-y+a=0交于a,b两点，且oaob，求a的值.17.（2015盐城校级模拟）已知圆o的方程为x2+y2=13，直线l：x0x+y0y=13，设点a（x0，y0）（1）若点a在圆o外，试判断直线l与圆o的位置关系；（2）若点a在圆o上，且x0=2，y00，过点a作直线am，an分别交圆o于m，n两点，且直线am和an的斜率互为相反数若直线am过点o，求tanman的值；试问：不论直线am的斜率怎么变化，直线mn的斜率是否为

5、定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由【参考答案与解析】1.d解析：方程y=9-x2化为x2+y2=9(y0)，所以方程y=9-x2表示圆x2+y2=9位于x轴上方部分，是半个圆.故选d.2.d解析：由题意得圆的直径的两个端点是(1，2)和(-2，-4)，所以圆心是(-3.b解析：由题意得16+4-20k0，解得k0，所以当a=时，ab取得最大值为.故选b.248.a解析：直线过圆心，-2a-2b+2=0，即a+b=1，(222a1=a+b)=a+2ab+b4，b14.ab149.3解析：x2+y2-2x-4y+4=0，(x-1)2+(y-2)2=1圆心（1，2）到3x+4y+4=0的距离为

6、d=|31+42+4|32+42=3x+x=-2k,y+y=k(x+x)+2=1+k21+k2ab中点c的坐标为-k1,1+k21+k2依题意om=oa+ob=2ocm-2k2,1+k21+k2()10.x2+y2-3ax-3ay+2a2=0解析：本题给出了三个点，所以可设圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0，将三个点的坐标代入就可以求得圆的方程.11.【答案】0【解析】直线kx-y+1=0于圆x2+y2=4相交于ab两点联立两方程得：(1+k2)x2+2kx-3=02abababm在圆上，代入方程化简得1+k2k2=0解得k=0312.(x-2)2+(y-)2=2254解析：直线与两坐

7、标轴的交点是a、b，ab为圆的直径，即ab的中点为圆心，ab长的一半为圆的半径.13.1解析：圆x2+y2=1的圆心是o(0，0)，圆心o到直线3x-4y-10=0的距离是d=所以点p到直线3x-4y-10=0的距离的最小值是d-r=2-1=1.故填1.14.3|-10|32+42=2，ab=-1，解析：由题意，ab与直线x-y+cc1-3=0垂直，且ab中点在x-y+=0上，k22m-1m=3，1+mc-2+=0，c=0，m+c=3221,2=，从而x+x=4-a,xx=（1）4215.分析：由于动点m的变化是由点p的变化引起的，点p在圆上，所以用中间量法求点m的轨迹方程.解：设m(x,y)

8、，由已知圆心c(2,-1)，则p(2x-2,2y+1).又点p在圆c:x2+y2-4x+2y-11=0上，所以动点m的轨迹方程(2x-2)2+(2y+1)2-4(2x-2)+2(2y+1)-11=0，即x2+y2-4x+2y+1=0.)16.解析：（1）曲线y=x2-6x+1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(3+22,0，(3-22,0)故可设c的圆心为(3,t)，则有32+(t-1)2=(22)2+t2，解得t=1则圆c的半径为32+(t-1)2=3，所以圆c的方程为(x-3)2+(y-1)2=9（2）设a(x,y),b(x,y)，其坐标满足方程组：1122x-y+a=0,(x-3)

9、2+(y-1)2=9.消去y，得到方程2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=0由已知可得，判别式d=56-16a-4a20(8-2a)56-16a-4a2a2-2a+1因此x1212由于oaob，可得xx+yy=0,又y=x+a,y=x+a，所以2xx+a(x+x)+a2=0,(2)121211221212由（1）（2）得a=-1，满足d0,故a=-117.【解析】（1）点a在圆o外，x02+y0213，由于圆心（0，0）到直线l：x0x+y0y=13的距离d=r，故直线和圆相交（2）点a在圆o上，且x0=2，y00，可得y0=3，点a（2，3）若直线am过点o，则am的斜率为kam=，kan=，tanman=|=|=记直线am的斜率为k，则直线am的方程为：y=k