(2021年整理)暨南大学2007-2008上学期高数I试A卷答案

1、暨南大学2007-2008上学期高数i试a卷答案暨南大学2007-2008上学期高数i试a卷答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（暨南大学2007-2008上学期高数i试a卷答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为暨南大学2007-2008上学期高数i试a卷答案的全部内容。得分评阅人一、填空题（

2、共5小题，每小题3分，共15分）1. 设是由方程所确定，则。2。 数列的极限= _1_.3。 函数的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式为4. 函数的凹区间为。5. 抛物线围成的面积为_1/3_.得分评阅人二、选择题(共5小题,每小题3分，共15分）1. 当时, 不为等价无穷小量的是 (d) (a) ; (b） ; （c） ; (d） 。2。设上，则几个数的大小顺序为(b) （a） (b） （c) （d） 3. 以下函数有可去间断点的是 （b ) （a） (b） (c） （d) 4. 摆线的一摆的长度为 （d） (a) ； (b） ； (c） ; （d) .5。 函数上连续是可积的 （a) (a)

3、 充分条件; （b） 必要条件; (c) 充分必要条件； (d) 即不是充分条件也不是必要条件。得分评阅人三、计算题（共7小题，每小题7分,共49分）1. 求定积分； 解： 原式-4 -5 -6 -72. 求极限;解： 原式-2 -5 -7 3. 设由参数方程所确定，求；解： ， ,-2 -4 -6 -74. 求不定积分； 解: 原式- - -3 -5 。-75。 求极限；解: 原式- -2 -4 -6 。-76。 求过点与曲线相切的直线方程;解： 设切点为, ， 所以切线方程为-1 .-4因过切线, 所以。-6解得 因此切线方程为 -77。 讨论瑕积分（q0)的收敛性，如果收敛则计算其值。解

4、： 对任意,-3因此-6即发散，当时收敛，其值为。-7得分评阅人四、应用题（共2小题，每小题8分，共16分)1. 一个圆柱形的贮水桶高为m, 底面半径为m， 桶内盛满了某种液体. 试问要把桶内的液体全部吸出需要作多少功? 已知这种液体的密度为。解： 建立如图所示的坐标. 在任一小区间 上的一薄液体的 o 的重力为 (kn)-3 x这薄层液体吸出桶外所做的功（功元素）为 x+dx-5所求的功为 x （kn).-8 2. 要做一个容积为的圆柱形罐头筒， 怎样设计才能使所用的材料最省？解: 设底面半径为, 则高为，表面积为-3令得，-5又， 因此当时s取最-7即当底面半径为，高为时所用的材料最少。-8得分评阅人五、证明题（共1小题，每小题5分，共5分）1。 设在区间上连续,且,。 证明: (1) ; (2） 方程在内有且仅有一个根。证明: (1） -2(2） 在上连续， 且