高二12月诊断性考试数学理试题

1、 高二年级诊断性考试（必修3+选修2-3） 数学理试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知随机变量服从正态分布，且， ，若，则 () A0.1358 B0.1359 C0.2716 D0.27182设aZ，且0a-4 THEN m=2*m+1ELSE m=1-mEND IFPRINT mEND A0 B1 C11 D123在的二项展开式中，的系数为（ ）A-40 .-10. 10 . 404对于程序，若输入m4，则输出的数为()A9 B5 C5或7 D75通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

2、男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 第6题图6甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是A；甲比乙成绩稳定 B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定 （ ） D；乙比甲成绩稳定7从中不放回地依次取2个数，

3、事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则（ ）A. B. C. D. 8如右图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则它们不同行且同列的概率是（ ）AB C D. 92位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. 60 B. 48 C. 42 D. 3610图1是某县参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160185cm（含160cm，不含185cm）的

4、学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（） 图150100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm输入A1,A2,A10S=0i=4i=i+1S=S+Ai输出是否图2开 始结束二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡中横线上B C D A 1A B1C 1D 1（第11题） E G F 11 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：D1E与BG；D1E与C1F；A1C与C1F其中，是异

5、面直线的对数共有 对12.4个不同的小球放入4个不同的盒子中，恰有一个空盒的放法有_种（用数字作答）.13.某科目考试有30道题每小题有三个选项，每题2分，另有20道题，每题有四个选项每题3分，每题只有一个答案，某人随机去选答案，则平均能得_分.14.已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：若，则 ； 若，则 ；若，则； 若，则.其中正确的结论有 （请将所有正确结论的序号都填上）15.在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为边的矩形的面积不小于20的概率为_.三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）某连锁经营公

6、司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345（）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程（）当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小. 17. （本题满分12分）甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，问：在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性大？18. （本题满分12分）已知三棱锥PABC中，PAABC，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面

7、CMN所成角的大小.19、（本题满分12分）已知展开式中偶数项二项式系数的和比展开式的各项系数和大112（）求n的值；（）在（1）的条件下，求展开式中系数最大的项；（）在（1）的条件下，求展开式中的所有的有理项20（本题满分13分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （）求袋中各色球的个数； （）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望E和方差D；（）若的值。21.（本题满分14分）一套三色卡片共有32张，红、黄、蓝各10张，编号为1，2，10，另有大、小王各一张，

8、编号均为0。从这些卡片中任取若干张，按如下规则计算分值：每张编号为k的计为2k分，若它们的分值之和为1921，则称这些卡片为一个“好牌组”。（）若任取3张卡片，试判断是否存在“好牌组”。（）若存在“好牌组”，问至少取几张卡片，并求卡片取法数。高二月考数学答案BDABC，DDCBA11.2 12.144 13.35 14.1 ，4，15.16. 答：（1）b=0.5,a=0.4, .4分 y=0.5x+0.4.6分(2)约2.4.12分17.（1）如果采用三局两胜制，则甲在下列两种情况下获胜：A12：0（甲净胜二局），A22：1（前二局甲一胜一负，第三局甲胜）. p(A1)=0.60.6=0.3

9、6,p(A2)=0.60.40.6=0.288.因为A1与A2互斥，所以甲胜概率为p(A1+A2)=0.648.6分(2)如果采用五局三胜制，则甲在下列三种情况下获胜：B13：0（甲净胜3局），B23：1（前3局甲2胜1负，第四局甲胜），B33：2（前四局各胜2局，第五局甲胜）。因为B1，B2，B2互斥，所以甲胜概率为p(B1+B2+B3)=p(B1)+p(B2)+p(B3)=0.63+0.620.40.6+0.620.420.6=0.6825612分由（1），（2）可知在五局三胜制下，甲获胜的可能性大。18.（1）设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角

10、坐标系如图。则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,0）.4分（）,因为，所以CMSN 6分（）,设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，则 9分因为所以SN与片面CMN所成角为45。 12分19. （1），解得.4分（2）由从而展开式中系数最大的项是： 8分（）设有理项为第r+1项，则 令 应为偶数，即所以第2项，第5项，第8项为有理数，它们是，.13 分20解：（1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是，故设黑球个数为x，则 。1分设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则。3分故袋中白球5个，黑球4个，红球1个。 。 4分 （2）由题设知的所有取值是0，1，2，3，则随机变量的分布列为0 123P。8分（3），。10分 。12分解得或.13分21.（1）方程的解，不妨设 x最大，当x=10时，y,z中有一个为10，则大于2024，不能成立，若当x