【人教版】八年级下册数学《期中检测试题》（含答案解析）

1、优选试卷八年级下册数学期中测试卷一选择题1. 分式有意义的条件是（ ）a. x=-2b. x-2c. x1d. x12. 2019年底在武汉发现病毒性肺炎病例，导致春节假期延长，这种致病的新型冠状病毒的直径约为90纳米，1纳米=0000001毫米，它的直径用科学计数法表示为（ ）a. 0.910-4毫米b. 910-5毫米c. 910-6毫米d. 910-7毫米3. 若点p在第二象限，且点p到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点p的坐标是（ ）a. （4，3）b. （3，4）c. （3，4）d. （4，3）4. 点(2，3)关于y轴对称的点的坐标是（ ）a. (2，3)b. (2，3)c. (2

2、，3)d. (2，3)5. 解分式方程，去分母得（ ）a b. c. d. 6. 若关于x的方程有增根，则m的值为( )a. 0b. 1c. 1d. 27. 下面说法错误的是( )a. 点(，)在第四象限b. 点(3，2)与(3，2)关于x轴对称c. 点(4，3)关于原点对称点是(4，3)d. 点(0，2)在x轴的负半轴上8. 已知点a（3，2m1）在x轴上，点b（n+1，4）在y轴上，则点c（m，n）位于（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限9. 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作

3、8天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天则可列方程为a. b. 10+8+x=30c. d. 10. 表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）a. b. c. d. 二填空题11. 化简：=_12. 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 13. 一次函数的图象如图所示，看图回答，当x_时，kx+b014. 如图，如果所在的位置的坐标为(1，2)，所在的位置的坐标为(2，2)，那么所在的位置的坐标为_15. 如图，把rtabc放在直角坐标系内，其中cab90，bc5，点a，b的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将abc沿x轴向右平移，当c点

4、落在直线y2x6上时，线段bc扫过的区域面积为_三解答题16. 计算或化简：（1）()-2|3|(2020)02；（2）17. 解分式方程：（1）；（2）218. 已知一次函数y(k2)x3k212，（1）k为何值时，该函数图象平行于y2x图象?（2）k为何值时，该函数图象经过原点?19. 先化简，再求值：，其中值从不等式组的整数解中选取20. 已知一次函数y=x2，（1）画出该函数的图象；（2）求x=2时的函数值；（3）求y=3时的x的值；（4）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积21. 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶

5、速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度22. 某租书店设有两种租书方式：一种零星租书，每本收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元，若每月租书数量为x本，（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式；（3）小彬计划下月租书25本，他应选取哪种方式更合算?23. 人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同（1）求

6、甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件?答案与解析一选择题1. 分式有意义的条件是（ ）a. x=-2b. x-2c. x1d. x1【答案】d【解析】分析】根据分式有意义的条件即可判断【详解】解：由题意得x10，解得x1故选：d【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，若分式有意义，则分母不等于02. 2019年底在武汉发现病毒性肺炎病例，导致春节

7、假期延长，这种致病的新型冠状病毒的直径约为90纳米，1纳米=0000001毫米，它的直径用科学计数法表示为（ ）a. 0.910-4毫米b. 910-5毫米c. 910-6毫米d. 910-7毫米【答案】b【解析】【分析】先用科学计数法表示出1纳米，乘以90，用科学计数法表示即可【详解】解：1纳米=0000001毫米10-6毫米，90纳米=9010-6毫米=910-5毫米故选：b【点睛】本题考查了科学计数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a10-n（110，n为正整数）形式，n由原数左边起第一个不为零的数字前面0的个数决定3. 若点p在第二象限，且点p到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点p的坐

8、标是（ ）a. （4，3）b. （3，4）c. （3，4）d. （4，3）【答案】c【解析】【分析】根据点p在第二象限，则它的横坐标是负号，纵坐标是正号；根据点p到x轴、y轴的距离分别为4，3，则它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，两者综合进行解答【详解】解：点p在第二象限，它的横坐标是负号，纵坐标是正号；点p到x轴、y轴的距离分别为4，3，它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，点p的坐标是（3，4）故选c【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.4. 点(2，3)关于y轴对称的点的坐标是（ ）a. (2，3)b. (2，3)c. (2，3)d. (2，3)【答

9、案】a【解析】【分析】根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【详解】解：点关于轴对称点的坐标是故选：a【点睛】本题考查了关于轴、轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数5. 解分式方程，去分母得（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】方程两边同乘以即可得【详解】两边同乘以得：故选：a【点睛】本题考查了分式方程的去分母法则，掌握去分母法则是解题关键6. 若关于x的方程有增根，则m的值为( )a. 0b. 1c. 1d. 2【答案】c【解析】试题解

10、析：方程两边同乘以x2，得原方程有增根，x2=0，即x=2.把x=2代入，得m=1.故选c.7. 下面说法错误的是( )a. 点(，)在第四象限b. 点(3，2)与(3，2)关于x轴对称c. 点(4，3)关于原点的对称点是(4，3)d. 点(0，2)在x轴的负半轴上【答案】d【解析】【分析】根据点的坐标的特点，轴对称，中心对称等知识逐一判断即可【详解】解：a. 点(，)在第四象限，正确，不合题意；b. 点(3，2)与(3，2)关于x轴对称，正确，不合题意；c. 点(4，3)关于原点的对称点是(4，3)，正确，不合题意；d. 点(0，2)在轴的负半轴上，故该选项错误，符合题意故选：d【点睛】本题

11、考查了坐标系内点的特点，轴对称，中心对称的点的特点，熟练掌握相关知识是解题关键8. 已知点a（3，2m1）在x轴上，点b（n+1，4）在y轴上，则点c（m，n）位于（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据题意，结合坐标轴上点的坐标的特点，可得m、n的值，进而可以判断点c（m，n）所在的象限【详解】解：点a（3，2m1）在x轴上，2m10，即m；点b（n1，4）在y轴上，n10，即n1；点c（m，n）的坐标为（，1），即在第四象限故选d【点睛】本题要求学生牢记四个象限及坐标轴上点坐标的特点，并能根据点的坐标，判断其所在的象限9. 甲、乙两个工程队

12、共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天则可列方程为a. b. 10+8+x=30c. d. 【答案】c【解析】试题分析：乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1， 根据等量关系可得方程故选c10. 表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行

13、判断，进而得出判断【详解】a、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以a选项正确；b、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以b选项错误c、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以c选项错误；d、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以d选项错误；故选a【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限二填空题11. 化简：=_【答案】1【解析】【分析】【详解】解：=1

14、故答案为：1【点睛】本题考查分式的除法12. 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 【答案】n2且【解析】【分析】【详解】分析：解方程得：x=n2，关于x的方程的解是负数，n20，解得：n2又原方程有意义的条件为：，即n取值范围为n2且13. 一次函数的图象如图所示，看图回答，当x_时，kx+b0【答案】x2【解析】【分析】kx+b0就是求函数值大于0时，即图形位于x轴上方时x的取值范围，观察图象即可求得【详解】解：观察函数图象，一次函数图象在x轴上方时所对应的函数值都大于0，x2时，kx+b0故答案为：x2【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是掌握观察图象的方法

15、求不等式的取值范围14. 如图，如果所在的位置的坐标为(1，2)，所在的位置的坐标为(2，2)，那么所在的位置的坐标为_【答案】(-3,1)【解析】【分析】根据题意做直角坐标系，易知答案.【详解】根据题意做直角坐标系，易知，炮的坐标（-3,1）故答案为：（-3,1）考点：直角坐标系点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系知识点的掌握，作图最直观15. 如图，把rtabc放在直角坐标系内，其中cab90，bc5，点a，b的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将abc沿x轴向右平移，当c点落在直线y2x6上时，线段bc扫过的区域面积为_【答案】16【解析】【分析】【详解】解：如图所示点a、b的坐

16、标分别为（1，0）、（4，0），ab=3cab=90，bc=5，ac=4，ac=4点c在直线y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即oa=5，cc=51=4，sbccb=44=16 （cm2）即线段bc扫过的面积为16cm2故答案为16三解答题16. 计算或化简：（1）()-2|3|(2020)02；（2）【答案】（1）-2；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂，绝对值，零指数幂化简，再计算即可；（2）根据分式混合运算法则计算即可【详解】解：（1）()-2|3|(2020)02=4-3-1-2= -2；（2）【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值，零指数幂化简，分式混合运算等知识解题关

17、键在于熟练掌握各知识点，严格按照运算法则、运算律进行计算17. 解分式方程：（1）；（2）2【答案】（1）无解；（2）无解【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：4+（x-2）=2x，解得：x=2，检验：当x=2时，x（x-2）=0，原分式方程无解；（2）去分母得：1-x=-1-2(x-2)，解得：x=2，检验：当x=2时，x-2=0，原分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意

18、要检验18. 已知一次函数y(k2)x3k212，（1）k为何值时，该函数图象平行于y2x的图象?（2）k为何值时，该函数图象经过原点?【答案】（1）0；（2）-2【解析】【分析】（1）根据两直线平行时其未知数的系数相等，列出方程，求出k的值即可；（2）根据b=0时函数的图象经过原点，列出方程，再结合一次项系数不等于0，求出k的值即可【详解】解：（1）一次函数的图象平行于y=-2x的图象，k-2=-2，k=0；（2）一次函数y=（k-2）x+3k2-12的图象经过原点，k=-2【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是掌握两直线平行时其未知数的系数相等19. 先化简，再求值：

19、，其中的值从不等式组的整数解中选取【答案】，-2【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求得x的范围，据此得出x的整数值，继而根据分式有意义的条件得出x的值，代入计算可得【详解】解：，解不等式组得，-1x，不等式组的整数解为-1，0，1，2，x1且x0，x=2，将x=2代入得，原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及解不等式组，解题的关键是掌握基本运算法则，并注意选取代入的数值一定要使原分式有意义20. 已知一次函数y=x2，（1）画出该函数的图象；（2）求x=2时的函数值；（3）求y=3时的x的值；（4）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积【答案】（1

20、）见解析；（2）-1；（3）10；（4）4【解析】【分析】（1）由于一次函数的图象是一条直线，所以只需根据函数解析式求出任意两点的坐标，然后经过这两点画直线即可；（2）将x=2代入解析式即可求得y的值；（3）将y=3代入解析式即可求出x的值；（4）直接根据三角形的面积公式可得出结果【详解】解：（1）对于函数y=x-2，列表：x04y-20描点，连线，得函数图象如下：（2）当x=2时，y=22=-1故x=2时的函数值为-1；（3）当y=3时，3=x2，解得x=10故当y=3时的x的值为10；（4）由（1）可得，直线y=x2与两坐标轴的交点坐标分别为（4,0），（0，-2），这条直线与两坐标轴围成

21、的三角形的面积为：42=4【点睛】本题考查了一次函数的图象以及函数图象上的点，掌握两点法作图是解题关键21. 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度【答案】长途汽车在原来国道上行驶的速度为55千米/时.【解析】【分析】设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则在高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，高速公路全长200千米，国道长220千米，根据“甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”列出关于x的分式方程，然后求解方程即可.【详解】解：设长

22、途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则再高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，根据题意可列方程为：，去分母：，去括号：，移项合并：，系数化1：x=55，检验：当x=55时，x+450，x=55是原方程的根，则长途汽车在原来国道上行驶的速度为55千米/时.【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程，注意一定要验根.22. 某租书店设有两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元，若每月租书数量为x本，（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式；（3）小彬计划下月租书25本，他应选取哪种方式更合算?【答案】(1)y1=x；(2)y2=0.4x+12；(3)他应选取会员卡租书方式更合算【解析】【分析】（1）根据零星租书每本收费1元，即可得出y1与x间的函数关系式；（2）会员卡租书，每本是0.4元，x本的费用就是0.4x，加上办卡费12元，从可得出y2与x间的函数关系式；（3）把x=25分别代入两个函数关系式，比较两种租书方式哪种花的费用少就选取哪种方式合算【详解】解：（1）零星租书每本收费1元，应