日照市2019届高三第一次模拟考试数学(文)答案

1、绝密 启用前试卷类型： A二一六级高三模拟考试一、选择题文科数学参考答案2019.031-5 CDBCD6-10ACDBD11-12 AB1.答案 C解析： AB1,2,3,4,6 ，集合 AB 中有 5 个元素，故选 C.2.答案 D解析： | z |a2 12, 解得 a3 ，故选 D.3.答案 B解析：由 ab得， (2)0，解得0 或3，故选 B .4.答案 C解析：由 a, b(1,) ，所以 loga b1 等价于 log a bloga a ，即 b a ，所以 “a b ”是 “1”的充分必要条件，故选 C.loga b5.答案 D解析：由图易知互联网行业从业人员90后占 56

2、% ，A 正确；仅 90 后从事技术岗位的人数占总人数比为 0.560.396=0.22176 超过 20% ,B 正确； 90 后从事运营岗位的人数占总人数比为 0.56 0.17=0.09520.03 ， C 正确； 90 后从事技术岗位的人数占总人数比为0.560.396=0.221760.41 ，故 D 不一定正确 .6.答案 A解析：由 f (e)111 ，排除 B， f ( e)110 ，排除 C， D,从而选 A.eex0,7.答案 C解析：不等式组y0,所表示的平面区域如图中阴影部分3x4 y12所示则当直线z x y经过点(4,0)时， z 取得最大值且zmax40=4 ，故

3、选 C.8.答案 D解析：由几何体的三视图得该几何体是棱长为2的正方体去掉一个底面半径为1 高为 2 的圆锥，如图，以该几何体的表面积：6 222 24222，故选 D.S 1 1 1 224 ( 5 1) rrl9.答案 B解析：由题意，设DF2 AF 2a ，且 a0 ，由DEF2， AFC.33 DEF 的面积为 S DEF12a2a sin 3a2 ，23高三文科数学试题第1页共6页 AFC 的面积为 S AFC1a 3a sin 2 33 a2 ，234在大等边三角形中随机取一点，此点取自小等边三角形的概率是P3a2433a21333a 24,故选 B.32P10. 答案 D 解析：

4、取 BC 的中点 D ，连结 PD ，则 PD4， BPD，132在 Rt PBD 中，由 tan2O246，得 BD 3 所以 B( 2,2), C (4, 2)，1242BP, CP 的中点都是f (x) 图象的对称中心，故选D BDC3411答案 A解析：连结BF2 , AF2 ,则四边形AF2 BF1 为矩形，所以 |AF1|BF2 | ，在 Rt ABF1 中，|BF1 | 2ccos6+2622c ， |BF2 | 2csinc ，由 |BF1| |BF2 | 2a ，得离心率12122为 2,故选A.12.答案 B解析： f ( x)2sin x( msin x)2cos x(

5、cos x) 3，因为 f (x)在 (,) 上单调递减，所以 f(x)0 恒成立，整理得4sin 2 x 2m sin x50，设 sin xt (1t1)，则不等式 g(t )4t 22mt50在区间 1,1 上恒成立，于是有g(1)42m5 0，即g(1)42m501m112，故实数 m 的取值范围是 1, ，故选 B.22m2二、填空题13. 314.115.12或816.163313答案： 3解析：因为fxfx ，所以 x23ax+1x2 + 3ax+1 ，可得 a 3.14. 答案：1解析：因为cos(3，所以 sin3， cos212sin2=121.32)33=3315答案：

6、12 或 8解析：圆 x24xy22 y 10 的标准方程为x22y24 ，所1以圆心坐标为(2,1)，半径为2. 由 直 线 3x4 ya0与 圆x22y124 相高三文科数学试题第2页共6页3241+a=2 ，所以 a210，解得 a12 或 a8 .322416.答案：16解析：因为球 O 的表面积是 16，所以S=4 R =16.2，解得 R=23设矩形 ABCD 的长宽分别为x, y ，则 x2y2(2R)22xy ，当且仅当 xy 时上式取等号，即底面为正方形时，底面面积最大，此时S正方形 ABCD2R28 .因为点 P 在球面上， 所以当 PO底面 ABCD 时， POR ，即

7、hmaxR ，此时四棱锥 P ABCD体积有最大值为18216.33三、解答题17解：（ 1）因为数列an是等差数列，由 S312，得 3a2 12 ，所以 a24 ，又 a12 ，所以公差 d2，所以 an2(n1)2 2n ，故数列an 的通项公式 an2n 6 分（ 2） bn22 n4n ，所以数列bn是首项为 4，公比 q4 的等比数列，所以数列bn 的前 n 项和 Tn4(14n )4 (4 n1) 12 分14318.（ 1）证明：取 BC 的中点 D ，连接PD , AD ，因为 PBPC ，所以 BCPD ,因为ABC 为等边三角形，所以BCAD ，又 ADPDD ,所以 B

8、C 平面 PAD ，因为 PA平面 PAD ,所以 BCPA . 6 分(2) 解： 因为PAD90,所以 PAAB ,又因为 PABC ，且 ABBCB ，所以 PA平面 ABC .因为ABC 是边长2 的等边三角形，所以S ABC3 ,因为 PM2MC ，所以 VPABM2 VP ABC2( 1 SABCPA)2.12 分333319解：（ 1）每道题实测的答对人数及相应的实测难度如下表：题号12345实测答对人数88772实测难度0.80.80.70.70.2高三文科数学试题第3页共6页 31201200.2245 42iAi (i1,2,3,4,5)521015(A1,A2)(A1,A

9、3)(A1, A4)(A2,A5)(A3, A5)(A4,A5)6 65215P63 810 5310i120iS1 (0.80.9)2(0.80.8)2(0.70.7)2(0.70.6)2(0.2 0.4)2 0.0125S0.0120.051220 :(1)21,0)21m22F2 ( mm2m 2 .m1m2x2 y10.42A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ,xmym2222x2 y2mym1 0xy241m2y1y2m , y1y2m21 .282m28( m21)m28 0, m282 2 m 2 2 .4OABx1 x2x1 x2y1 y2 (my1m2m2y

10、1 y2)( my2)22m2402m 2.y1 y20 .81（ m2 +1)( m2 -4) 08 m11m2m(1,2) .12高三文科数学试题第4页共6页21.解：（ 1）当 a1时，f ( x)( 2xln x) ln x2x2，函数 f ( x) 的定义域为 ( 0,) ，f ( x)(21)ln x(2 xln x) 122(11 )lnx ，xxx所以 f(1)0 ，又 f (1)0 ，所以曲线 yf (x) 在 (1, f (1) 处的切线方程为y0 .4分（ 2） f(x)(2a1 ) ln x(2axln x) 12a2(a1 ) ln x2(ax 1) ln x ，xx

11、xx由题意知f (1)0 ，则有2a20 ，所以 a1 .（ i ）若 a 0 ，则当 x1时， f( x)0， f ( x) 在 (1，) 上单调递减，而 f (e2 )(2ae22)22ae222ae220，不满足 f ( x) 0 .（ ii ）若 0a1，当 1x1时， f ( x)1a0 ， f ( x) 在 (1， ) 上单调递减，10 ， f (x) 在 ( 1 ，a当 x时， f(x) 上单调递增，aa故 f (x) 在 1,) 上的最小值为f ( 1 ) ，1a1由题意得 f ()(2ln a) (ln a)22(2ln a) ln a0 ，解得 aae2 ，所以 1a1 .e2（ iii ）若 a1 ，则当 x1 时， f(x)0 ， f (x) 在 (1，) 上单调递增，又f (1)0 ，故 x 1时， f (x) 0恒成立 .综上，实数 a 的取值范围是 12 ,1 .12 分e22.解：（ 1）消去参数可得 C1 的普通方程为x2y21， 2分9曲线 C2 是圆心为 (2,2) ，半径为 1的圆，曲线 C2 的圆心的直角坐标为 （0，2）， C 的直角坐标方程为x2( y 2)21；5 分2（ 2）设 M (3cos,sin) ，则 MC2(3cos)2(sin2)29cos 2sin24sin48sin 24sin138(si