人教版高中数学【必修一】[重点题型巩固练习]_《函数》全章复习与巩固_提高

1、精品文档用心整理人教版高中数学必修一知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习函数全章复习与巩固【巩固练习】1已知函数f(x)在r上是增函数，若a+b0，则有（）。af(a)+f(b)f(-a)+f(-b)bf(a)+f(b)f(-a)-f(-b)cf(a)+f(-a)f(b)+f(-b)df(a)+f(-a)f(b)-f(-b)2若函数f(x)=x2+2x+a没有零点，则实数a的取值范围是（）。aa1ca1da13函数f(x)=x2-2ax-3在区间1,2上是单调函数的条件是（）。a0,b1，4c5，5d3，7aa(-,1ba2,+)ca1,2da(-,14已知函数y=f（x+1）定义域是2，

2、3，则y=f（2x1）的定义域（）525函数y=|3x-5|的单调递减区间是（）2,+)c-,3d,+a(0,+)b(-,0)5536设f(x)是r上的任意函数，则下列叙述正确的是()af(x)f(-x)是奇函数bf(x)|f(-x)|是奇函数cf(x)-f(-x)是偶函数df(x)+f(-x)是偶函数-x+1,x07已知函数f(x)=x-1,x0，则不等式x+(x+1)f(x+1)1的解集是（）ax|-1x2-1bx|x1cx|x2-1dx|-2-1x2-118（2016梅州二模）已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足f(2x-1)f()的x的取值范3围是（）12121212a(,

3、)b,)c(,)d,)333323239函数y=x2+2x-3在区间3，0上的值域为资料来源于网络仅供免费交流使用10设f(x)是定义在r上的函数且f(x+2)=f(x),在区间-1，1上,f(x)=bx+2其中x+1a，br若f=f,则a+3b的值为精品文档用心整理-ax+1，1x0时，函数f(x)在区间0,+)上单调递增；当a0时，函数f(x)在区间(-,0上单调递减；对于任意xr，必有f(x)1成立；对于任意xr，必有f(x)=f(2a-x)成立其中正确的论断序号是（将全部正确结论的序号都填上）13已知函数f(x)=-x2+2ax-a2+1(1)若函数f(x)在区间0，2上是单调的，求实

4、数a取值范围；(2)当x-1，1时，求函数f(x)的最大值g(a)，并画出最大值函数y=g(a)的图象14（2016浙江二模）设函数f(x)=ax2+b，其中a，b是实数（1）若ab0，且函数ff（x）的最小值为2，求b的取值范围；（2）求实数a，b满足的条件，使得对任意满足xy=1的实数x，y，都有f（x）+f（y）f（x）f（y）成立15函数f(x)对于任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x0时f(x)0恒成立（1）证明函数f(x)的奇偶性；（2）若f(1)=2，求函数f(x)在2，2上的最大值；（3）解关于x的不等式11f(-2x2)-f(x)f(4x)-f(-

5、2)22【答案与解析】1【答案】a【解析】因为a-b、b-a，所以f(a)f(-b)、f(b)f(-a)，即f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)。2【答案】b【解析】使d=4-4a0即可。3【答案】d【解析】对称轴x=a在区间1,2的外面即可。4分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域【答案】a【解析】函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得：0x52，资料来源于网络仅供免费交流使用函数y=f（2x1）的定义域

6、为0,图象知单调递减区间是-,精品文档用心整理52故选a点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可5【答案】c【解析】先画出y=3x-5的图象，然后把x轴下方的部分关于x轴翻折上去，就得y=|3x-5|的图象，由536【答案】d【解析】令f(x)=f(x)f(-x)，则f(-x)=f(-x)f(x)-f(x)，所以它不是奇函数，故a选项不对；同理选项b、c都不对，只有选项d正确7【答案】cx+10【解析】由题意得不等式x+(x+1)f(x+1)1等价于（1）x+(x+1)-(x+1)+11或（2）x

7、+(x+1)(x-1)+11x+10，解不等式组（1）得x1；解不等式组（2）得-1x2-1因此原不等式的解集是x|x2-1，选c项8【答案】a【解析】f（x）是偶函数，f（x）=f（|x|），1不等式等价为f(|2x-1|)f()，3f（x）在区间0，+）单调递增，|2x-1|112，解得x333故选a9【答案】4，0【解析】y=x2+2x-3=(x+1)2-4，抛物线的开口向上，对称轴为x=1，在区间3，0上，x=1时，y有最小值4，x=3时，y有最大值0，故y的值域为：4，0；故答案为：4，0点评：本题考查二次函数的闭区间上的最值的求法，利用配方法，注意函数的对称轴和区间是解题的关键，考

8、查计算能力10【答案】-10【解析】f(x)是定义在r上的函数且f(x+2)=f(x),f(-1)=f(1),即-a+1=资料来源于网络仅供免费交流使用b+22又f=f-=-a+1,f=f,311222精品文档用心整理1322所以g(a)=1,-1a11b+4-a+1=23联立,解得,a=2.b=-4a+3b=-1011【答案】3【解析】由a0，结合y=f（x）的图象可得f（x）在1，2的最小值可以是f（1），或f（2），f（a）由f（a）=0，不成立；由f（1）=1a=2，解得a=1（舍去）或a=3，当a=3时，f（x）=xx3在1，2，即有：f（x）=x（3x）在1，2递减，可得f（1）或

9、f（2）取得最小值，且为2；由f（2）=22a=2，解得a=1或a=3当a=3时，f（x）=xx3在1，2即为：f（x）=x（3x）在1，2递减，可得f（1）或f（2）取得最小值，且为2；当a=1时，f（x）=xx1在1，2即为：f（x）=x（x1），可得f（x）在1，2递增，即有f（1）取得最小值，且为0，不成立综上可得a=3故答案为：312【答案】0+13【解析】(1)(-，2，)(2)当a-1时，f(x)的最大值为f(-1)=-a2-2a当-1a1时，f(x)的最大值为f(a)=1当a1时，f(x)的最大值为f(1)=-a2+2a-a2+2a,a1-a2-2a,a114【答案】（1）（0

10、，2）；（2）略【解析】（1）f(x)=ax2+b，ff(x)=a3x4+2a2bx2+ab2+b，设t=x2，当ab0，且二次函数y=a3t2+2a2bt+ab2+b的对称轴t=-当a0时，不满足条件a0，b0，ba0，得0b2，（2）xy=1，y=1令t=x2+1则实数a，b满足的条件为a(1-b)0精品文档用心整理当t=0时，函数ff（x）取得最小值，即ab2+b=2，从而ab=2-b即b的取值范围是（0，2）；x，11则由f（x）+f（y）f（x）f（y）得f(x)+f()f(x)f()，xx即a(x2+1)+2bab(x2+1)+a2+b2，x2x2x2，则t2，则a(1-b)ta2+b2-2b恒成立，需要a（1b）0，此时y=a（1b）t在2，+）上为增函数，2a(1-b)a2+b2-2b，即(a+b)2-2(a+b)0，得0a+b2，aa+b215【解析】（1）令x=y=0得f(0)=0,再令y=x即得f(x)=f(x）f(x）是奇函数（2）设任意x,xr，且x0，由已知得f(x-x)f(x)，12由函数的单调性定义知f(x)在(-，+)上是减函数（1）x2，2时，f(x)=f(-2)=-f(2)=-f(1+1)=-2f(1)=4，maxf(x)当x2，2时的最大值为4（