2020届高三第一次调研考试理科数学试题

1、2020届高三第一次调研考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.xx2-2x0,b0)的一条渐近线为y=2x，且一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，a58将函数ysinx的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是（）cyf(x)的图象关于直线x对称；dyf(x)的图象关于点(，0)对称则此双曲线的方程为（）555x2-5y2=1b5y2-x2=1c5x2-y2=1dy2-5x2=144442ayf(x)是奇函数；byf(x)的周期为；22数学试题（理科）第1页，共8页9设a，b是两条不同的直线，a，

2、b是两个不同的平面，则ab的一个充分条件是（）a存在一条直线a，aa，ab.b存在一条直线a，aa，ab.c存在两条平行直线a，b，aa，bb，ab，ba.d存在两条异面直线a，b，aa，bb，ab，ba.10已知f是抛物线c:y=2x2的焦点，n是x轴上一点，线段fn与抛物线c相交于点m，若2fm=mn，则fn=（）2c3a58b18d17b15c1715d5313已知x54，ab=2，bc=3，则sina_.11关于圆周率p，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计p的值：先请120名同学每人随机写下一个x,y都小于1的正

3、实数对(x,y)，再统计其中x,y能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m，最后根据统计个数m估计p的值如果统计结果是m=34，那么可以估计p的值为（）a23172112已知函数f(x)=|ln(x2+1-x)|，设a=f(log0.2)，b=f(3-0)，c=f(-31)，则（）3aabcbbacccabdcba二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1，则函数y=4x+的最小值为_44x-514在dabc中，b=p15设a是公差不为零的等差数列，s为其前n项和已知s,s,s成等比数列，nn124且a=5，则数列a的通项公式为3n16在三棱锥a-bcd中，底面bcd是直角三角形

4、且bccd，斜边bd上的高为1三棱锥a-bcd的外接球的直径是ab，若该外接球的表面积为16p，则三棱锥a-bcd体积的最大值为_数学试题（理科）第2页，共8页三解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分。17（本小题满分12分）已知abc的内角a、b、c满足sina-sinb+sincsinb=sincsina+sinb-sinc（1）求角a；（2）若abc的外接圆半径为1，求abc的面积s的最大值数学试题（理科）第3页，共8页18（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥p-

5、abc中，pc平面abc,pc=3，acb=p，d,e分别为线段ab,bc上的点，且2cd=de=2，ce=2eb=2（1）证明：de平面pcd；（2）求二面角a-pd-c的余弦值pceadb数学试题（理科）第4页，共8页19（本小题满分12分）已知定点的轨迹为曲线（1）求曲线（2）过点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的方程；的直线与曲线交于、两点，是否存在定点s(x,0)，使得直线与斜0率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由数学试题（理科）第5页，共8页20（本小题满分12分）已知函数f(x)=2ln(x-1)-(x-1)2.（1）求函数f(x)的单调递增区间；（

6、2）若关于x的方程f(x)+x2-3x-a=0在区间2，4内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围数学试题（理科）第6页，共8页21（本小题满分12分）某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保金10000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器。现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：维修次数0123台数5102015以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记x表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.（1）求x的分布列；（2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？数学试题（理科）第7页，共8页（二）选考题：共10分。23（本