实验设计与分析课件

1、实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,第一章 方差分析和回归分析,1.1单因素试验的方差分析 1.2双因素试验的方差分析 1.2.1无交互作用的方差分析 1.2.2有交互作用的方差分析 1.3一元线性回归,实验设计与分析,1.1单因素试验的方差分析,实验设计与分析,1.1单因素试验的方差分析,实验设计与分析,1.1单因素试验的方差分析,实验设计与分析,1.1单因素试验的方差分析,实验设计与分析,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析-无交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -无交互作用,实验设计与分析

2、,1.2双因素试验的方差分析 -无交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -无交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -无交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -无交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -有交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -有交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -有交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -有交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -有交互作用,实验设计与分析,1.2双因素试验的方差分析 -有交互作用,一元线性 回归分析,实验设计与分析

3、,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,一元线性回归,变量之间的相互关系： 确定性关系, 即变量之间的关系可以用精确的函数关系来表达； 非确定性关系, 称为相关关系,实验设计与分析,相关关系是一种统计关系，在大量的观察下，往往呈现一定的规律性，可以借助散点图或相应的函数式表达出来，这种函数称为回归函数或回归方程。 回归分析：一元回归分析； 多元回归分析。 （或者）回归分析：线性回归分析； 非线性回归分析。,实验设计与分析,一元线性回归分析,例1为研究某一化学

4、反应过程中温度x / 对产品得率Y/ % 的影响, 测得数据如下: 求Y 关于x 的回归方程。,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,1.3.2 的点估计,实验设计与分析,1.3.3线性假设的显著性检验（T检验法）,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,1.3.4线性回归的方差分析（F检验法）,实验设计与分析,1.3.5利用回归方程进行预报,预报：对给定的x 值, 用回归方程确定Y 的值。 .,实验设计与分析,1.3.5利用回归方程进行预报,实验设计与分析,1.4多元线性回归,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,1.4.2多元线性

5、回归显著性检验,1. F检验法 2.相关系数检验法,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,1.5非线性回归分析-一元非线性回归分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,1.5非线性回归分析-一元非线性回归分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,1.5非线性回归分析-一元多项式回归,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,第三章 因子设计 一、概念,一个因子的效果是由因子水平的改变而引起的反应的变化,称主要效果. 例 1. 设某一试验有两个因子A 和B, 因子A 有两个水平A1 , A2 , 因子B 有两个水平B1 ,

6、B2 , 试验所得结果数据如下：,试考查因子A, B 的效果.,实验设计与分析,实验设计与分析,第三章 因子设计二、 因子设计,例2.考虑一个化学反应过程, 这里有两个因素: 因素A为反应物的浓度, 它有两个水平, 15% , 25% , 因素B 为催化剂的是否使用, 有两个水平: 不用、用, 每种组合作3 次试验. 因素各水平的组合情况为: A( low) 15% B( low) 不用催化剂 A( high ) 25% B( low) 不用催化剂 A( low) 15% B( high) 用催化剂 A( high ) 25% B( high) 用催化剂 全部试验得出的观察值如例2表. 所示,

7、试分析因子A, B 和交互作用A B 对化学反应的影响.,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,所以, 因子A, B 对化学反应均有显著影响, A 的影响更显著, 交互作用A B 无显著影响.,实验设计与分析,表 2.,表 3 .,实验设计与分析,第三章 因子设计二、 因子设计,表4 设计计算效果的代数符号表,实验设计与分析,例3. 制造一种饮料, 研究3 个因子的效果. 其中: 因子A 为碳酸饱和百分比, 有两个水平: 10% , 12% ; 因子B 为操作压力/ 105Pa, 有两个水平: 1. 5, 1. 8。 因子C 为线速度/ ms - 1 , 有两个水平: 0. 5, 0

8、. 8. 共有8 个不同的组合, 每个组合测2 个数值( 碳酸盐量) , 经处理后 列于下表中. 表. 例3. 数据表 ( yij kl ),试分析因子A, B, C 和它们的交互作用对试验的影响.,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,第三章 因子设计二、一般的 因子设计,例4. 在一个压力容器中生产某种化学产品. 研究因子对产品的过滤速度的影响. 这里有4 个因子: 温度(A) 、压力( B) 、反应物的浓度( C) 、搅拌速度(D) . 每个因子取2 个水平, 每种因子水平的组合做一次试验. 得到的数据列于下表中.,实验设计与分析,第三章 因子设

9、计二、一般的 因子设计,实验设计与分析,实验设计与分析,第三章 因子设计二、一般的 因子设计,例4. 在一个压力容器中生产某种化学产品. 研究因子对产品的过滤速度的影响. 这里有4 个因子: 温度(A) 、压力( B) 、反应物的浓度( C) 、搅拌速度(D) . 每个因子取2 个水平, 每种因子水平的组合做一次试验. 得到的数据列于下表中.,实验设计与分析,例4.的试验数据表,试分析各因子及两两交互作用对试验的影响.,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,例4 的方差分析表,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,表7 例3 数据的耶茨算法表,五、,实验设计

10、与分析,实验设计与分析,三、,1.,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,列出方差分析表. 电压的方差分析表,实验设计与分析,2.,六、,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,第四章 正交试验设计-等水平正交表,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,

11、实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,例 2 为提高某产品质量, 要对生产该产品的原料进行配方试验. 要检验3 项指标: 抗压强度、落下强度 和裂纹度, 前两个指标越大越好, 第3 个指标越小越好. 根据以往的经验, 配方中有3 个重要因素: 水份、粒度和碱度. 它们各有3 个水平, 具体数据如表例 2. 1 所示. 试进行试验分析, 找出最好的配方方案.,（2）多指标分析法 1）综合平衡法,实验设计与分析,实验设计与分析,2）综合评分法,例 3 某厂生产一种化工产品. 需要检验两个指标: 核酸纯度和回收率, 这两个指标都是越大越好. 有影响的因素有4 个,各有3 个

12、水平, 具体情况如表例 2 . 1 所示. 试通过试验析找出较好方案, 使产品的核酸含量和回收率都有提高.,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,二.混合水的正交试验设计1.混合水平正交表及其运用,实验设计与分析,例4 某农科站进行品种试验. 共有4 个因素: A ( 品种) 、B( 氮肥量) 、C( 氮、磷、钾肥比例) 、D( 规格) . 因素A 是4 水平的, 另外3 个因素都是二水平的, 具体数值如表例4.1 所示. 试验指标是产量, 数值越大越好. 试用混合正交表安排试验, 找出最好的试验方案.,实验设计与分析,实验设计与分析,2.拟水平法,例5 今有某一试验, 试验指标只有

13、一个, 它的数值越小越好, 这个试验有4 个因素A, B, C, D, 其中因素C 是2 水平的,其余3 个因素都是3 水平的, 具体数值如表5.1 所示. 试安排试验, 并对试验结果进行分析, 找出最好的试验方案.,实验设计与分析,实验设计与分析,三.有交互作用的正交试验设计,实验设计与分析,例6 某产品的产量取决于3 个因素A, B, C, 每个因素都有两个水平, 具体数值如表例6.13 所示.每两个因素之间都有交互作用, 必须考虑. 试验指标为产量, 越高越好. 试安排试验, 并分析试验结果, 找出最好的方案.,实验设计与分析,实验设计与分析,第五章 稳健性设计,5.1 概述,实验设计与

14、分析,第五章 稳健性设计,5.2 质量工程管理,实验设计与分析,第五章 稳健性设计,5.2 质量工程管理,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,第六章 可靠性设计,实验设计与分析,第六章 可靠性设计,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,实验设计与分析,6.3 可靠度函数与故障率,例6.3.1 现取1000 个零件进行试验, 观察随着时间的变化出现故障的情况, 把测到的数据列在表6.3.1 中, 通过这个例子可以看到故障率、可靠度是如何计算得来的.,实验设计与分析

15、,表6.3.1 故障率计算示例,实验设计与分析,实验设计与分析,例6.3 系统的故障率计算. 假设某系统所用的元件及数量如下表1 所示, 根据下表可查出各种元件的故障率的值, 假定这些元件都以串联方式构成, 试求整个系统的故障率.,表2 元件故障率值示例,表1,实验设计与分析,表3 系统故障率,实验设计与分析,可靠度设计首先要考虑的几个问题: ( 1) 仔细调查了解能够得到的元件的可靠度. ( 2) 根据总目标要求和实际状况, 正确地分配各元件的可靠度. ( 3) 必要时采用适当的手段弥补元件可靠度的不足, 比如采用冗余连接方 式, 甚至改变系统的结构等. ( 4) 实在不行时, 要重新研究和开发可靠度更高的元